Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004 29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion 13.5. Beispiel Phyllotaxis, Definition von Ökosystemen 27.5. Definition von Ökosystemen 3.6. Populations- und Individuenbasierte Modelle (FK) 17.6. Individuenbasierte Modelle 24.6. Modelle der Hydrologie, Transportgleichungen 1.7. Fallbeispiel Gårdsjön: Parameteridentifikation 8.7. Modelle zur Gewässerversauerung 15.7. Flussnetzwerke, Modelle in der Geomorphologie 22.7. Besprechung der Übungsaufgaben (FK) 1-2 weitere Termine: Besprechung der Übungsaufgaben (FK)

Drei Ebenen der Ökologie Anschluss an: Ökosystem (z.B. als funktionelle Einheit) Population z.B. als Räuber-Beute System Organismus K ? Population r ?

Populationsmodelle: diskretes Wachstum Annahmen: Generationen überlappen nur wenig Regenerationszeiten kurz i.V. zum Zeitschritt, nicht zu verschieden Ressourcenmodelle: unbegrenzt, endlich, rückgekoppelt Keine zeitlichen Verzögerungen Allgemeine Form:

Diskretes logistisches Wachstum (Verhulst 1845) berücksichtigt endliche Kapazität Wachstumsfunktion hat Maximum: Bedingungen: sehr reichhaltige Dynamik

Systemeigenschaften oder Umweltbedingungen? Am Beispiel logistisches Wachstum Parameter r und K: Umwelt- oder Systemeigenschaften? Wandel der Interpretationen als Systemeigenschaft experimentell widerlegt als Umwelteigenschaft unbeobachtbar Realistische Form für exponentielles Wachstum Verhulst 1845, zwei stationäre Zustände, einer stabil Streit um Dichte reguliertes Wachstum auf gleichen Daten wohin gehört K, r wie steht es mit messbarkeit unabhängig vom Modell? Nur heuristischen Wert (es gibt einfache Modelle) keine Alterstruktur (nur Nettowerte für demographische Daten) Die Trennung Umwelt/System so wie sie in diesem Modelltyp vorgenommen wird, macht das Problem überhaupt nicht einfacher, Nur eine gute Datenbeschreibung, aber erklärt nichts, und auch ohne viel Vorhersagepotential... Ökologische Systeme einerseits nicht beliebig anpassungsfähig (Konstraints) andererseits reagieren sie auf Umwelt, interagieren mit Umwelt passen sich an (anders als physikalische Systeme, die allein über äussere Kräfte definiert..)

Prinzipielle Fragestellungen Stationäre Punkte / Gleichgewichte Stabilität (in GG-Nähe) Qualitatives Verhalten: regulär/periodisch/chaotisch ?

Verhalten in Gleichgewichtsnähe stabil neutral stabil instabil Dämpfen oder Aufschaukeln der Abweichungen vom Gleichgewicht?

Verhalten in Gleichgewichtsnähe II

Chaos im verbesserten logist. Wachstum

Gleichgewichte Beispiel: logistisches Wachstum Zwei Lösungen für : Bifurkation

Stabilität „Kleine“ Auslenkungen vom Gleichgewicht führen dorthin zurück: Stabilitätsbedingung (lineare Stabilitäts- analyse) Beispiel: logistisches Wachstum Übergang stabil/instabil (neutral stabil): Bifurkationen!

Stabilität „Kleine“ Auslenkungen vom Gleichgewicht führen dorthin zurück: Stabilitätsbedingung (lineare Stabilitäts- analyse) Beispiel: logistisches Wachstum Übergang stabil/instabil (neutral stabil): Bifurkationen!

Bifurkationsdiagramm verb. log. Wachstum

Übungsaufgabe berechnen Sie die stationären Lösungen für: Zwei Lösungen für : Bifurkation

Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar http://www.sef.nu/landskap/images2/tuberculata_flygande.jpg Gefleckte Schnarrschrecke (Brydema tuberculata) Reich (2004)

Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

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Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

Die zeitliche Veränderung der Tragekapazität durch Sukzession und Hochwässer Aus: Grimm et al. (1994) Zeitschrift für Ökologie und Naturschutz 3, 189-195 Aus: Grimm et al. 1994

Begründung und Aussterben von Teilpopulationen Aus: Grimm et al. (1994) Zeitschrift für Ökologie und Naturschutz 3, 189-195 aus: Grimm et al. 1994

Zeitliche Entwicklung der Gesamtpopulation Aus: Grimm et al. (1994) Zeitschrift für Ökologie und Naturschutz 3, 189-195 aus: Grimm et al. 1994

Aussterbe-wahrscheinlichkeit Aus: Grimm et al. (1994) Zeitschrift für Ökologie und Naturschutz 3, 189-195 aus: Grimm et al. 1994

Aus: Grimm et al. (1994) Zeitschrift für Ökologie und Naturschutz 3, 189-195

Zusammenfassung Log. Wachstum : Beim Übergang auf diskrete Zeitschritte: sehr reichhaltiges Verhalten (Chaos) Lotka Volterra: Zwei Populationen in Wechselwirkung ohne überzeugendes Beobachtungsbeispiel Meta-Populations Modelle (z.B. Isar): Beim Übergang auf Einzelindividuen in spezifischen Situationen (Wanderungsereignisse) große Unsicherheit bei den Parametern