HA: Die Misere der Bruchr. Was versteht Zech unter der Misere der Bruchrechnung? Welche Gründe nennt er? Was schlägt er zur Abhilfe vor?
Versuche der Abhilfe Starke Betonung der Verständnisgrundlage (Zech, Padberg) bzw. der Grundvorstellungen (vom Hofe) Rechenregeln nicht zu früh, nicht rein formal (Zech: keine Rechenregeln für HS)
Vorkenntnisse der Schüler Nach Padberg überraschend gering, z.B. kaum Vorstellungen von 1/3 oder 1/6 Grundvorstellungen müssen erst entwickelt werden. Test zu Ermittlung des Vorwissens siehe Padberg
Wichtigste Grundvorstellungen Konkreter Bruch als Teil eines Ganzen Konkreter Bruch als Teil mehrerer Ganzer Gleichwertigkeit der beiden Vorstellungen Veranschaulichung meist an Kreisen oder Rechtecken
Empirische Befunde 26 % beherrschen 1. Grundvorstellung 5 % beherrschen beide Untersuchung von Padberg: 70% 25 % 20 %
Aufgabe Erfinden Sie Aufgaben und Aktivitäten, welche helfen, die beiden Grundvorstellungen zu entwickeln. Besonders soll deutlich werden, dass die Teile des Ganzen gleich groß sein müssen. (siehe auch Padberg)
Übergang von den den konkreten Brüchen zu den Bruchzahlen Eigentlich interessanter Vorgang (Abstraktionsprozess, siehe Padberg), der aber in der Schule (wohl zu Recht) kaum angesprochen wird. In Schulbüchern meist implizit über Zahlenstrahl Eine Bruchzahl hat viele Namen
Weitere Aktivitäten zur Stärkung von Grundvorstellungen Erweitern Kürzen Größenvergleiche Einordnen im Zahlenstrahl
Hausaufgabe Verschaffen Sie sich einen Überblick in verschiedenen Schulbüchern über die Aufgaben und Aktivitäten, die vor der Behandlung der vier Grundrechenarten vorkommen. Was davon halten Sie für sinnvoll? Was sind Ihre Lieblingsaufgaben?