Department of Geosciences and DFG Research Center Ocean Margins University of Bremen Germany Projektübung Klimamodellierung André Paul
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Hydrodynamisches Gleichungssystem Ziel ist, den Bewegungsablauf im Meer zu beschreiben Erhaltungsgleichungen für –Impuls –Masse (Volumen) –Wärme (Temperatur), Salzgehalt Zustandsgleichung
Bewegungsgleichungen Beschleunigung = Kraft pro Masseneinheit Wesentliche Kräfte, die auf der rotierenden Erde auftreten: –Druckgradientenkraft –Corioliskraft –Schwerkraft –Reibungskraft –Gezeitenkräfte
Kontinuitätsgleichung Massenerhaltungssatz: Masse kann weder gewonnen noch verloren werden
Wärmeleitungs- und Diffusionsgleichung Temperaturunterschiede gleichen sich aufgrund der Wärmeleitung aus Salzgehaltsunterschiede gleichen sich durch Diffusion aus
Zustandsgleichung Dichte des Meerwassers ist eine Funktion von Salzgehalt, Temperatur und Druck Man verwendet entweder die –in situ-Temperatur oder die –potentielle Temperatur die Temperatur, die ein Wasserelement annehmen würde, wenn es ohne Wärmeaustausch mit seiner Umgebung zur Oberfläche gebracht würde
Randbedingungen Gelten an der Meeresoberfläche: –Luftdruck und tangentiale Schubspannung des Windes –Bewegung der Meeresoberfläche –Wärmezufuhr –Niederschlag und Verdunstung
Impulserhaltung In der horizontalen:
Hier bedeuten
Impulserhaltung In der vertikalen: Vereinfachung zur statischen Grundgleichung
Massenerhaltung
Zustandsgleichung
Erhaltungsgleichungen für Wärme (Temperatur) ud Salzgehalt
[Abbildung 2.22 aus Ruddiman (2001)]
[Abbildung 2.23 aus Ruddiman (2001)]
Discretization in one dimension Euler forward Euler backward Centered
Discretization in one dimension Euler forward Euler backward Centered