Die Penman-Formel Das Klimasystem und seine Modellierung (05-3103) – André Paul.

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1 Die Penman-Formel Das Klimasystem und seine Modellierung ( ) – André Paul

2 Literatur Hartmann (1994), Abschnitte (Bowen-Verhältnis) und 5.5.2/5.5.3 Kraus (2001), Abschnitt 8.5

3 Turbulente Wärmeflüsse
Atmosphäre TA, qA TS, qS Oberfläche Ansatz z.B.: Flüsse proportional zu Temperatur- und Feuchtegradienten

4 Flüsse fühlbarer und latenter Wärme in der atmosphärischen Grenzschicht
Fluss fühlbarer Wärme: Fluss latenter Wärme: CDH und CDE: - Transportkoeffizienten für Temperatur und Luftfeuchtigkeit - nahezu konstant - hängen nur schwach von Oberflächenrauhigkeit, Dichteschichtung (durch Richardson-Zahl) und Bezugshöhe ab

5 Verdunstungsmessung Nur schwer messbar:
Temperatur Ts und Luftfeuchtigkeit qs unmittelbar an der Erdoberfläche Transportkoeffizienten CDH und CDE: Daher: Suche nach anderen Verfahren Zum Beispiel: Penman-Formel (1948)

6 Entwicklung in eine Taylor-Reihe, Abbruch nach der ersten Ordnung
Relative Luftfeuchtigkeit: Spezifische Luftfeuchtigkeit in der Bezugshöhe ausgedrückt mit Hilfe der relativen Luftfeuchtigkeit: Entwicklung in eine Taylor-Reihe, Abbruch nach der ersten Ordnung Fluss latenter Wärme, ausgedrückt in der Temperaturdifferenz und der relativen Luftfeuchtigkeit:

7 Bowen-Verhältnis Aufteilung zwischen den Flüssen fühlbarer und latenter Wärme:

8 Gleichgewichts-Bowen-Verhältnis
beschreibt wie die Aufteilung sich mit der Temperatur ändert, wenn Oberfläche und Luft mit Feuchtigkeit gesättigt sind.

9 Änderungsrate der spezifischen Sättigungsfeuchtigkeit mit der Temperatur:

10 Sättigungsfeuchte und Gleichgewichts-Bowen-Verhältnis als Funktion der Temperatur [Abbildung 4.10 aus Hartmann (1994)]

11 Verdunstung von einer nassen Oberfläche
Penman-Gleichung [siehe Hartmann (1994), Abschnitt 5.5.2, S. 125f]: Verdunstungsrate, die nötig ist, den Energieumsatz durch Strahlung Rs, Wärmetransport DFeo und Wärmespeicherung G auszugleichen: Aufnahmefähigkeit der Luft für Wasserdampf (“Verdunstungskapazität”):

12 Kraus, S. 92: Een = “Strahlungsanteil”
Eair = “Ventilations-Feuchte-Anteil”, hervorgerufen durch trocknenden Wind

13 Penman-Gleichung: bei niedrigen Temperaturen (und damit größeren Gleichgewichts-Bowen-Verhältnissen Be) hängt die Verdunstungsrate stärker von der Zufuhr ungesättigter Luft (Eair) ab