Weber´sche Standorttheorie (Alfred Weber, 1868 – 1958) „Über den Standort der Industrien“, Tübingen 1922 Nachfrage örtlich konzentriert Rohstoffe dito Arbeitskosten örtlich verschieden Zins- und Kapitalkosten überall gleich Ggfs. Agglomerationsvorteile (= Vorteile der räumlichen Konzentration) Inhomogene Verteilung der Produktionsfaktoren im Raum Ubiquitär (Boden) Lokalisiert (Rohstoffe)

Weber´sches Standortmodell Modellstruktur: 1 Vorprodukt (Kohle) 1 Absatzort (Kfz-Fabrik) 1 Endprodukt X (Stahl) Absatzmarkt VW Wolfsburg) Gesucht: optimaler Standort für das Stahlwerk Annahmen: Arbeit und Kapital ubiquitär Rohstoff lokalisiert Lineare Transportkosten für Vor- und Endprodukt Ort der Rohstoff-produktion (Ruhrgebiet)

Lösung des Problems tr = Transportkosten pro Inputeinheit und Kilometer Entfernung u = ur + ux ts = Transportkosten pro Outputeinheit und Kilometer Gesucht: tonnenkilometrischer Minimalpunkt“ S* R/X = Inputeinheit pro Outputeinheit („Materialindex, z.B. Tonnen Kohle pro Tonne Stahl) Absatzmarkt VW Wolfsburg) Standort S ux ur R/X < 1 =>„Rein- materialien“ R/X > 1 => „Gewichtsverlust- materialien“ Ort der Rohstoff-produktion (Ruhrgebiet)

Formaler Ansatz: T = tx * X * ux + tr * R/X * X * ur => min! Nebenbedingung: u = ur + ux => T = tx * X * ux + tr * R /X * X * (u – ux) = tr * R * u + (tx – tr * R/X) * X * ux Differenzieren dT/dux liefert : (tx – tr * R/X) * X = 0 Differentialrechnung versagt hier! ux Transportkosten des Endprodukts Transportkosten des Vorprodukts konstant Zu minimieren über ux !

Lösung für lineare Funktionen: A) allgemeine Lösung: falls (tx –tr *R/X) > 0 => ux = 0 => Standort = Absatzort falls (tx –tr *R/X) < 0 => ux = u => Standort = Rohstoffort falls (tx –tr *R/X) = 0 => ux und damit Standort beliebig B) Spezialfall: tx = tr (gleiche spezifische Transportkosten) falls R/X < 1 („Reinmaterialien“) => Standort = Absatzort falls R/X > 1 („Gewichtsverlust-M.“) => Standort = Rohstoffort falls R/X = 1 => Standort beliebig C) Generelle Schlußfolgerungen Standort liegt immer an Rohstoff- oder Absatzort Das gilt auch für degressive Kostenverläufe (s.u.) Es ändert sich aber bei örtlich unterschiedlichen Arbeitskosten, Agglomerationsvorteilen und/oder mehreren Rohstofforten (s.u.)

1. Erweiterung auf zweiVorprodukte: ur2 S ux M ur1 R1 T /X = tr1 * ur1 * R1/X + tr2 * ur2 * R2/X + tx * ux => min! Kostenminimales S jetzt i.d.R. nicht an einem der 3 Orte S liegt tendenziell um so näher an einem Materiallager, je höher R/X und tr für den betreffenden Rohstoff sind Algebraische Lösung komplex (trigonometrische Funktionen) Wilhelm Launhardt entwickelte 1882 geometrische Lösung (s.u.) Anschauliches Modell: Varignon´sches Gestell

Varingnon´sches Gestell: M Sopt R1 R2 tr1 * R1/X tx tr2 * R2/X

Launhardts geometrische Lösung (für Spezialfall tr1 = tr2) R1/X * ur R2 „Pol“ Sopt R2/X * ur M ur „Standortkreis“ R1 Erläuterung des Vorgehens: Schlagen zweier Kreise um R1 und R2 mit Durchmesser R2/x * ur bzw. R1/X * ur (beachte die Asymmetrie!); ur = Entfernung zwischen den beiden Rohstofforten; Schnittpunkt der beiden Kreise = „Pol“ Schlagen des „Standortkreises“ durch R1, R2 und Pol Schnittpunkt von Standortkreis und Verbindungslinie PolAbsatzort ist der tonnenkilometrische Minimalpunkt Sopt

Geometrische Lösung für R/X und t = 1 (für beide Rohstoffe): Kreise um R1 und R2 mit Durchmesser ihrer Entfernung voneinander schlagen, Umfangkreis um R1, R2 und Pol, Schnitt-punkt mit Strahl von Pol zu Absatzort ergibt optimalen Standort

2. Erweiterung um örtlich divergierende Arbeitskosten „Isodapanen“ = Orte gleicher Transport- kosten R2 Sopt (A = 200) M T = 100 T = 120 T = 130 S´ (A = 160) R1 Sind die S Arbeitskosten an einem Standort S´ um so viel geringer als in Sopt, daß sie den Transportkostennachteil aufwiegen, so wird dort statt in Sopt produziert (hier: 290 < 300)

3. Erweiterung um Agglomerationsvorteile Interne Effekte (Betriebsgrößenvorteile) Externe Effekte (Fühlungsvorteile) Urbanisationsvorteile: Infrastruktur „weiche“ Standortfaktoren Absatz Lokalisationsvorteile: Lieferbeziehungen Informationsaustausch qualifizierte Arbeit Treten bei örtlicher Konzentration von Unternehmen gleicher Branche auf Treten bei Agglomeration Verschiedener Branchen Bzw. Produktionsfaktoren auf

Einbeziehung von Agglomerationsvorteilen im Modell: Isodapane Optimaler Standort für drei Betriebe I2 I3 I2 = Isodapane, innerhalb derer die Agglomeration von zwei Betrieben die Transportenkostennachteile ausgleicht I3 = dito für drei Betriebe etc. Beachte: Alle Betriebe müssen sich einig sein!