Investitionsrechnungen - dynamische Verfahren Grundgedanke Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten können nicht unmittelbar miteinander verglichen werden frühere Einzahlungen werden späteren in gleicher Höhe vorgezogen, da das Geld verzinslich angelegt werden kann spätere Auszahlungen werden früheren Auszahlungen in gleicher Höhe vorgezogen, da das Geld länger verzinslich angelegt werden kann bzw. ein Kredit erst später aufgenommen werden muß

Investitionsrechnungen - dynamische Verfahren Beispiel Ihre Oma möchte Ihnen ein Geschenk machen. Sie dürfen zwischen zwei Variante wählen. Welche Schenkung bevorzugen sie ? Schenkung heute 100.000,- DM Schenkung in zwei Jahren 115.000,- DM Guthabenzins 5 % Kreditzins 10 % Variante 1: Sie benötigen den Geld Betrag erst in 2 Jahren Betrag bei Anlage zu 5 % 110.250,- DM Auszahlungsbetrag „Oma“ 115.000,- DM Sie wählen die Schenkung in zwei Jahren

Investitionsrechnungen - dynamische Verfahren Variante 2: Sie benötigen das Geld sofort ! Es muß der maximal aufnehmbare Kredit ermittelt werden, dessen Zinsen und Tilgung in 2 Jahren aus den 115.000,- DM geleistet werden können K (1+is )t = 115.000 K = 95.040,- DM Auszahlungsbetrag „ Oma „ 100.000,- DM Kreditauszahlungsbetrag 95.040,- DM Sie wählen die sofortige Auszahlung

Investitionsrechnungen - dynamische Verfahren Ergebnis der Zeitpunkt, in dem das Geld benötigt wird hat einen Einfluß auf die Entscheidung, insbesondere wenn Anlage- und Kreditzinssatz sich unterscheiden je höher der Zinssatz ist, umso größere Bedeutung besitzen die zeitlich früher anfallenden Zahlungen, da der Gegenwartswert künftiger Zahlungen sinkt.

Investitionsrechnungen - Kapitalwertmethode Vorgehensweise Zahlenreihe der Ein- und Auszahlungen erstellen Kapitalwert bestimmen Wahl der alternative mit dem höchsten Kapitalwert bestimmen bzw. soweit nur eine Investition betrachtet wird muß der Kapitalwert positiv sein Def. 1: Der Kapitalwert K0 ist die Summe aller auf den Zeitpunkt t0 bezogenen Zahlungsüberschüsse eines Projektes ( Summe der Gegenwartswerte aller Zahlungsüberschüsse ) Def. 2: Der Kapitalwert K0 ist die durch das Projekt verursachte Vermögensänderung („Einkommenszuwachs“) bezogen auf t0

Investitionsrechnungen - Kapitalwertmethode Fragestellung Vermögenszuwachs entsteht erst während der Laufzeit des Projektes Welchen Sinn macht dann ein Bezugszeitpunkt t0 Antwort zukünftige Zahlungen können vom Investor auf heute vorgezogen werden: für spätere Einzahlungen wird heute ein Kredit aufgenommen, d.h. die Einzahlung wird zeitlich vorgezogen. Der Kredit wird dann später mit den tatsächlichen Einzahlungen getilgt. ( beachte aufzunehmen ist lediglich der Gegenwartswert der künftigen Einzahlung, da Zinsen zu entrichten sind) für spätere Auszahlungen wird heute Geld angelegt, d.h. die Ausgabe wird zeitlich vorgezogen, mit dem die spätere Auszahlung durchgeführt wird ( beachte: anzulegen ist lediglich der Gegenwartswert der zukünftigen Auszahlung, da Zinsen vereinnahmt werden )

Investitionsrechnungen - Kapitalwertmethode Beispiel: Investitionsprojekt mit Anfangsauszahlung ( durch Kauf ) und zukünftig lediglich Einzahlungsüberschüssen Kapitalzinsfuß 10 % Zeitpunkt t Zahlungsüberschuß Barwert 0 -1.200.000,- -1.200.000,- 1 500.000,- 454.550,- 2 1.200.000,- 991.680,- Kapitalwert 264.230,-