Klimaänderungsuntersuchungen mit Hilfe der Bayesischen Statistik Andreas Hense, Heiko Paeth, Monika Rauthe Meteorologisches Institut Universität Bonn Seung-Ki Min, Won-Tae Kwon METRI Seoul 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Übersicht Einleitung: Was verstehen wir unter Bayesischer Statistik, Geschichte etc. Bewertung von Klimaänderungsnachweisen aus Bayesischer Sicht Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, ein Experiment mit troposphärischen und stratosphärischen Temperaturen Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, Die AO/NAO in verschiedenen Klimamodellen Zukünftige Arbeiten und Zusammenfassung 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Was ist Bayesische Statistik? Reverend Sir Thomas Bayes 1701/02 bis 7.4.1761 Science, Nov. 1999, Vol 286, p1460ff 1763: * allows you to start with what you already believe (in climate change) * to see how new information changes your confidence in that belief 1790 von P.-S. Laplace erweitert 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Was ist Bayesische Statistik ? 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Was ist Bayesische Statistik? Likelihood: Aussage über die Daten, Fehlervarianzen Prior: Aussage über das Modell, Modellparameter, Modellfehler 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Was ist Bayesische Statistik? Es gibt keine deterministischen Parameter Alle relevanten Größen werden mit Wahrscheinlichkeiten belegt Dies dürfen letztlich auch subjektive Maßstäbe sein 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Was ist Bayesische Statistik? 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Subjektive Informationen (J.Berger 1985) Ein Rockmusikexperte soll 10 mal zwischen Clapton und Hendrix entscheiden Ein Martini-Experte soll 10-mal zwischen gerührtem und geschütteltem Martini entscheiden Ein Journalist soll 10-mal einen Münzwurf vorhersagen Bewertung dieser Experimente wird durch die Zusatzinformation subjektiv beeinflußt 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Ein abstraktes, aber sehr einfaches Beispiel Die Bayesische Bewertung von „frequentistischen“ Nullhypothesentests am Beispiel eines Klimaänderungsnachweises Hasselmann (1998) 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Klimaänderungssignals Ja oder Nein? Zufällige Änderungen? Detektion eines Klimaänderungssignals 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Ja oder Nein? Attribution 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Wahrscheinlichkeit der Testvariable bei gültiger H0 < 0.05 ... 0.01 Ablehnung von H0 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Signifikanz ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit Gesucht wird jedoch: Klassische Lösung: 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Signifikanzniveau 5% kl.Lösung Cond(Ha | T=ja) rd(Ha)=0.1 Cond(T=ja|Ha ) 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Klassifikationen von Klimaänderung Daten: Nordhemisphärische Mittelwerte 1958-1999 NCEP Reanalysen, Monatsmittel 2m Temperaturen und 70 hPa Temperaturen ECHAM3/LSG Szenario Ensemble 1880-2049 THG Antrieb und THG/S-Aerosol Antrieb zweidimensionale Betrachtung (2m T - 70 hPa T) Bayesische Klassifikation Betrachte Modell M1 natürliche Variationen und Modell M2 anthropogene Änderungen 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Bayesische Klassifikation (Attribution) 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

nach Leroy (1998) 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

rd(Mi) = 0.5; nur THG Antrieb 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

geringe absolute posterior nur THG Antrieb geringe absolute posterior Fehlende Prozesse ? 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Variation des Modell prior (nur THG) Der Umweltaktivist Der Klimaskeptiker 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

THG Antrieb + S-Aerosol 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Bayesische Statistik der AO/NAO Variationen Nordatlantische Oszillation/Arktische Oszillation wesentlich für Klima in Mitteleuropa ECHAM3/LSG zeigt NAO Änderungen als Reaktion auf steigenden THG (Paeth et al.,1999) Modellartefakt oder robuste Simulation Vergleich eines Ensembles von Klimamodellen mit Hilfe der Bayesischen Statistik Rauschen: interne Variabilität und Modellfehler 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Datengrundlage (IPCC TAR) Kontrollsimulationen (kein externer Klimaantrieb) Modell M0 5 Klimamodelle mit insgesamt 2500 Jahren THG Simulationen (ähnliche Antriebe durch steigende THG Konzentrationen) Modell M1 5 Klimamodelle mit 16 Simulationen a 170 Jahre THG/Sul Simulationen (ähnliche Antriebe durch steigende THG und Sulfataerosol Antriebe) M2 9 Klimamodelle mit 24 Simulationen a 170 Jahre 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Die AO/NAO in Beobachtung und Simulation 1880 - 2001 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Die AO/NAO in Beobachtung und Simulation 1880 - 2001 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Bayesische Klassifikation der AO/NAO Amplitude 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Zusammenfassung Bayesische Statistik (speziell die Klassifikation) erlaubt eine Zusammenführung von Klimaänderungs- und Zuordnungsanalysen Nordhemisphärische Mitteltemperaturen in 2m und 70 hPa werden seit Mitte der 1990‘er Jahre in die ECHAM3-LSG IS92 Szenario Simulationen für das Jahr 2000 klassifiziert jedoch geringe absolute Posterior und geschätzte Fehlklassifikationswahrscheinlichkeiten von 10-15% für reinen THG (über 20% bei THG+Sulfat) 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe

Zusammenfassung Fehlende Prozesse ? Klassifikation in THG Szenario auch mit reduziertem Klimaänderungs-Prior < 0.3 Untersuchungen der AO/NAO: Beginn der 90‘er als THG-Modell, Ende der 90‘er nicht (T. Palmer‘s Hypothese?) Bayes-Formalismus noch nicht ausgeschöpft (Mischung aus Bayes + Frequentisten) z.B. Modellierung der Kovarianzmatrizen Anwendung auf andere Probleme (z.B. MOS) 10. Dezember 2002 Seminar Karlsruhe