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Ein einfaches Reservoir-Modell
konstanter Einstrom: Qi = a Ausstrom proportional zum Wasserstand im Reservoir ( Druck): Qo ~ V = k· V a [Liter/min] V (Liter) k [1/min] * V [Liter]
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Reservoir läuft nicht über!
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Störung eines dynamischen Systems
Anfängliche Störung System Antwort
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Rückkopplungen in Dynamischen Systemen
Fazies, Klima, Paläozeanographie und Modellierung (M. Schulz)
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Rückkopplungsmechanismen
Anfängliche Störung S System Antwort Systemantwort beeinflusst Störung des Systems Negative Rückkopplung: Antwort wirkt Störung entgegen gedämpfte Systemantwort Positive Rückkopplung: Antwort wirkt in Richtung der Störung verstärkte Systemantwort
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Störung: a wird verdoppelt
dV/dt initial V kV wirkt Volumenzunahme entgegen neg. Rückkopplung Störung: a wird verdoppelt
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Reservoirmodell mit „steuerbarer“ Rückkopplung
Zufluss Abfluss beide unabh. von V
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Wie groß ist das Volumen am Ende der Integration für k= -0. 1, 0
Wie groß ist das Volumen am Ende der Integration für k= -0.1, 0.0 und +0.1 (1/min)? D:\Fazies_Klima\feedback.gsp
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Positive Rückkopplung
Beginn Störung Keine Rückkopplung Volumen steigt linear an Kein Gleichgewichtszustand Positive Rückkopplung Volumen steigt exponentiell an Kein Gleichgewichtszustand Negative Rückkopplung Volumen erreicht konstanten Gleichgewichtswert
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Voraussetzung für eine Rückkopplung
Allgemein:
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Rückkopplungsmechanismen im Klimasystem
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Strahlungsbilanz der Erde
32 68 100 28 60 108 102 8 18 36 Ruddiman, W. F., Earth's climate: past and future, 465 pp., W.H. Freeman and Company, New York, 2001. 4 116 50 Earth’s surface (30 % land, 70 % water) (Ruddiman, 2001) Hierin entsprechen 100 Energieeinheiten 5,51 × 1024 Joule/Jahr, d.h. der gesamten, jährlich empfangenen Sonnenenergie (äquivalent zu 342 W/m2 im globalen Jahresmittel).
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Störungen des Klimasystems durch:
Änderungen der Sonnenaktivität Variationen des Erdorbits Meteoriteneinschläge Vulkanismus (CO2, Aerosole) Land-Meer Verteilung; Gebirgsbildung Änderungen der Landoberfläche (Pflanzenevolution) Änderungen der Konzentration von Treibhausgasen (z.B. durch Menschen)
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Rückkopplungen auf Zeitskalen O( 1 Jahr)
Stefan-Boltzmann Rückkopplung negativ Initiale Erwärmung langwellige Abstrahlung steigt (σT4) Abkühlung sehr wichtiger Rückkopplg. Mechanismus; stabilisiert die Temperatur an der Erdoberfläche
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Wasserdampf Rückkopplungs-Mechanismus positiv
Rückkopplungen auf Zeitskalen O( 1 Jahr) Wasserdampf Rückkopplungs-Mechanismus positiv Initiale Erwärmung atm. H2O Gehalt steigt Treibhauseffekt steigt stärkere Erwärmung Ruddiman, W. F., Earth's climate: past and future, 465 pp., W.H. Freeman and Company, New York, 2001. (Ruddiman, 2001)
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Rückkopplungen auf Zeitskalen O(100-103 Jahre)
Eis-Albedo Rückkopplg. positiv Initiale Abkühlung Schnee/Eis Bedeckung Albedo Absorption solarer Einstrahlung stärkere Abkühlung Ruddiman, W. F., Earth's climate: past and future, 465 pp., W.H. Freeman and Company, New York, 2001.
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Rückkopplungen auf Zeitskalen O(106-107 Jahre)
Chemische-Verwitterungs Rückkopplg. negativ Initiale Erwärmung Temp., Niederschlag & Vegetation chem. Verwitterung atm. CO2 Gehalt Abkühlung Ruddiman, W. F., Earth's climate: past and future, 465 pp., W.H. Freeman and Company, New York, 2001. (Ruddiman, 2001)
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Rückkopplungen im Klimasystem…
wirken gleichzeitig (positiv & negativ) umfassen einen großen Bereich von Zeitskalen sind oftmals nicht-linear und wechselwirken miteinander ihr Nettoeffekt lässt sich nur schwer bis gar nicht aus Beobachtungen abschätzen Quantifizierung mittels numerischer Klimamodelle
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Modelle gekoppelter Reservoire
Z.B. Räuber-Beute Modell Wechselwirkung zwischen Reservoiren Kombination positiver und negativer Rückkopplungen
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Interpretation der Terme im Räuber-Beute Modell
Vermehrung ~ Individuenzahl (pos. Rückkopplung) Wahrsch. für Aufeinander- treffen Räuber-Beute (neg. Rückkopplung) Wahrsch. für Aufeinander- treffen Räuber-Beute (pos. Rückkopplung) Nahrungskonkurrenz ~ Individuenzahl (neg. Rückkopplung)
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Was passiert ohne Räuber (R = 0)?
Beutemenge steigt exponentiell an (positive Rückkopplung) Zahl der Räuber bleibt unverändert Null
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Was passiert ohne Beute (B = 0)?
Beutemenge bleibt unverändert Null Zahl der Räuber strebt exponentiell gegen Null (negative Rückkopplung)
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Räuber-Beute Modell Wechselwirkungen zwischen „Reservoiren“ können zu Oszillationen in einem System führen.
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