Ein einfaches Reservoir-Modell

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1 Ein einfaches Reservoir-Modell
konstanter Einstrom: Qi = a Ausstrom proportional zum Wasserstand im Reservoir ( Druck): Qo ~ V = k· V a [Liter/min] V (Liter) k [1/min] * V [Liter]

2 Reservoir läuft nicht über!

3 Störung eines dynamischen Systems
Anfängliche Störung System Antwort

4 Rückkopplungen in Dynamischen Systemen
Fazies, Klima, Paläozeanographie und Modellierung (M. Schulz)

5 Rückkopplungsmechanismen
Anfängliche Störung S System Antwort Systemantwort beeinflusst Störung des Systems Negative Rückkopplung: Antwort wirkt Störung entgegen  gedämpfte Systemantwort Positive Rückkopplung: Antwort wirkt in Richtung der Störung  verstärkte Systemantwort

6 Störung: a wird verdoppelt
dV/dt  initial  V   kV   wirkt Volumenzunahme entgegen  neg. Rückkopplung Störung: a wird verdoppelt

7 Reservoirmodell mit „steuerbarer“ Rückkopplung
Zufluss Abfluss  beide unabh. von V

8 Wie groß ist das Volumen am Ende der Integration für k= -0. 1, 0
Wie groß ist das Volumen am Ende der Integration für k= -0.1, 0.0 und +0.1 (1/min)? D:\Fazies_Klima\feedback.gsp

9 Positive Rückkopplung
Beginn Störung Keine Rückkopplung Volumen steigt linear an Kein Gleichgewichtszustand Positive Rückkopplung Volumen steigt exponentiell an Kein Gleichgewichtszustand Negative Rückkopplung Volumen erreicht konstanten Gleichgewichtswert

10 Voraussetzung für eine Rückkopplung
Allgemein:

11 Rückkopplungsmechanismen im Klimasystem

12 Strahlungsbilanz der Erde
32 68 100 28 60 108 102 8 18 36 Ruddiman, W. F., Earth's climate: past and future, 465 pp., W.H. Freeman and Company, New York, 2001. 4 116 50 Earth’s surface (30 % land, 70 % water) (Ruddiman, 2001) Hierin entsprechen 100 Energieeinheiten 5,51 × 1024 Joule/Jahr, d.h. der gesamten, jährlich empfangenen Sonnenenergie (äquivalent zu 342 W/m2 im globalen Jahresmittel).

13 Störungen des Klimasystems durch:
Änderungen der Sonnenaktivität Variationen des Erdorbits Meteoriteneinschläge Vulkanismus (CO2, Aerosole) Land-Meer Verteilung; Gebirgsbildung Änderungen der Landoberfläche (Pflanzenevolution) Änderungen der Konzentration von Treibhausgasen (z.B. durch Menschen)

14 Rückkopplungen auf Zeitskalen O( 1 Jahr)
Stefan-Boltzmann Rückkopplung negativ Initiale Erwärmung  langwellige Abstrahlung steigt (σT4)  Abkühlung sehr wichtiger Rückkopplg. Mechanismus; stabilisiert die Temperatur an der Erdoberfläche

15 Wasserdampf Rückkopplungs-Mechanismus positiv
Rückkopplungen auf Zeitskalen O( 1 Jahr) Wasserdampf Rückkopplungs-Mechanismus positiv Initiale Erwärmung  atm. H2O Gehalt steigt  Treibhauseffekt steigt  stärkere Erwärmung Ruddiman, W. F., Earth's climate: past and future, 465 pp., W.H. Freeman and Company, New York, 2001. (Ruddiman, 2001)

16 Rückkopplungen auf Zeitskalen O(100-103 Jahre)
Eis-Albedo Rückkopplg. positiv Initiale Abkühlung  Schnee/Eis Bedeckung   Albedo   Absorption solarer Einstrahlung  stärkere Abkühlung Ruddiman, W. F., Earth's climate: past and future, 465 pp., W.H. Freeman and Company, New York, 2001.

17 Rückkopplungen auf Zeitskalen O(106-107 Jahre)
Chemische-Verwitterungs Rückkopplg. negativ Initiale Erwärmung  Temp., Niederschlag & Vegetation   chem. Verwitterung   atm. CO2 Gehalt   Abkühlung Ruddiman, W. F., Earth's climate: past and future, 465 pp., W.H. Freeman and Company, New York, 2001. (Ruddiman, 2001)

18 Rückkopplungen im Klimasystem…
wirken gleichzeitig (positiv & negativ) umfassen einen großen Bereich von Zeitskalen sind oftmals nicht-linear und wechselwirken miteinander  ihr Nettoeffekt lässt sich nur schwer bis gar nicht aus Beobachtungen abschätzen  Quantifizierung mittels numerischer Klimamodelle

19 Modelle gekoppelter Reservoire
Z.B. Räuber-Beute Modell Wechselwirkung zwischen Reservoiren Kombination positiver und negativer Rückkopplungen

20 Interpretation der Terme im Räuber-Beute Modell
Vermehrung ~ Individuenzahl (pos. Rückkopplung) Wahrsch. für Aufeinander- treffen Räuber-Beute (neg. Rückkopplung) Wahrsch. für Aufeinander- treffen Räuber-Beute (pos. Rückkopplung) Nahrungskonkurrenz ~ Individuenzahl (neg. Rückkopplung)

21 Was passiert ohne Räuber (R = 0)?
Beutemenge steigt exponentiell an (positive Rückkopplung) Zahl der Räuber bleibt unverändert Null

22 Was passiert ohne Beute (B = 0)?
Beutemenge bleibt unverändert Null Zahl der Räuber strebt exponentiell gegen Null (negative Rückkopplung)

23 Räuber-Beute Modell Wechselwirkungen zwischen „Reservoiren“ können zu Oszillationen in einem System führen.