Berechnung von stehenden Wellen
Stehende Wellen = Schallwellen, die sich der geometrischen Form ihrer Umgebung anpassen und von dieser abhängig Resonanzwellen bildet Glottis Lippen Druckmaximum Druckminimum
Abstand von einem Druckmax. zum Nächsten = Wellenlänge Lambda λ Berechnung durch Schallgeschwindigkeit ( c = 340 m/s ) und Frequenz ( f in Hz ) λ = c / f
1) 2) 3)
Berechnung der Frequenzen für alle drei stehenden Wellen wenn c = 340m/s und Länge des Ansatzrohres = 17 cm
Für Wellenlänge = 4 * L 4 * L => ¼ * cos [¼ * λ] Für 1) Hinweis: “¼ * cos“ bezieht sich auf das Aussehen der cos-Welle, sprich hier ist ¼ der cos-Welle im Ansatzroher enhalten. Eigentlich müsste es ¼ * λ heißen!
Formel: f = c / λ Einsetzen: f = 340 m/s / 4 * L 3. Umrechnen von m/s in cm/s: = 34000 cm/s / 4 * L
4 * L => ¼ * λ ¼ von λ = 17cm ¼ * λ = 17cm λ = 17cm : ¼
4. 34000 cm/s / 68cm = Ergebnis: 500 1/s => 500Hz = F1
Für Wellenlänge = 4/3 * L 4/3 * L => 3/4 * cos [3/4 * λ] Für 2) Hinweis: “3/4 * cos“ bezieht sich auf das Aussehen der cos-Welle, sprich hier ist ¼ der cos-Welle im Ansatzroher enhalten. Eigentlich müsste es 3/4 * λ heißen!
Formel: f = c / λ Einsetzen: f = 340 m/s / 4/3 * L 3. Umrechnen von m/s in cm/s: = 34000 cm/s / 4/3 * L
4/3 * L => ¾ * λ ¾ von λ = 17cm ¾ * λ = 17cm λ = 17cm : ¾
4. 34000 m/s / 22,66cm = Ergebnis: 1500 1/s => 1500Hz = F2
Für Wellenlänge = 4/5 * L 4/5 * L => 5/4 * cos [5/4 * λ] Für 3) Hinweis: “5/4 * cos“ bezieht sich auf das Aussehen der cos-Welle, sprich hier ist ¼ der cos-Welle im Ansatzroher enhalten. Eigentlich müsste es 5/4 * λ heißen!
Formel: f = c / λ Einsetzen: f = 340 m/s / 4/5 * L 3. Umrechnen von m/s in cm/s: = 34000 cm/s / 4/5 * L
4/5 * L => 5/4 * λ 5/4 von λ = 17cm 5/4 * λ = 17cm λ = 17cm : 5/4
4. 34000 m/s / 13,6cm = Ergebnis: 2500 1/s => 2500Hz = F3
Sonagramm des Schwa-Lautes