Nathalie Klammer & Michaela Zulehner Mathematikprojekt Finanzen Erbschaft Nathalie Klammer & Michaela Zulehner HLW Amstetten 2007

Nathalie Klammer & Michaela Zulehner Zwei Brüder erben zu gleichen Teilen einen Acker mit 223 080,91 m². Da dieser nicht geteilt werden soll wird der jüngere Bruder abgefunden. (1 m² mit 1,35 €) Dieser will 5 000 € sofort, den Rest nach 3 Jahren in 6 jährlichen vorschüssigen Raten Der ältere Bruder ist mit dieser Zahlungsmobilität nicht einverstanden und möchte dem jüngeren Bruder entweder die gesamte Ablösesumme erst nach 5 Jahren Oder: Sofort nur 2000 € bezahlen und nach 4 Jahren 99-mal eine nachschüssige Jahresrate Nathalie Klammer & Michaela Zulehner

Nathalie Klammer & Michaela Zulehner ...und ich diese! Ich möchte diese Hälfte! Nathalie Klammer & Michaela Zulehner

Nathalie Klammer & Michaela Zulehner 1. Schritt wir berechnen den Preis des Ackers: 223 080,91 m2 x 1,35 € = 301 159,23 € ein Bruder erbt davon: 301 159,23 : 2 = 150 579,61 => D Nathalie Klammer & Michaela Zulehner

Nathalie Klammer & Michaela Zulehner Jüngerer Bruder: will vorschüssige Rate A: n =6 Jahre r = 4% => 1,04 D = 450 579,61 A = ? Nathalie Klammer & Michaela Zulehner

Nathalie Klammer & Michaela Zulehner Daher... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A A A A A A 5 000 D i Zeitpunkt D. r3 = 5000 . r3 + A . rx (1-r6)/r6 (1-r) Barwert => SOLVER! => A = 26 588,40 Der jüngere Bruder müsste 6-mal 26 588, 40 Euro Rente erhalten Nathalie Klammer & Michaela Zulehner

Älterer Bruder: (Aufgabe a) a) will gesamte Ablösesumme nach 5 Jahren => C n = 5 Jahre r = 4% => 1,04 D = 150 579,61 C = ? Nathalie Klammer & Michaela Zulehner

Nathalie Klammer & Michaela Zulehner daher... a) 1 2 3 4 5 Zeitpunkt Abfindung C D = C/r5 => SOLVER! => C = 183 203,12 Der ältere Bruder würde nach 5 Jahren 183 203, 12 Euro auszahlen. Nathalie Klammer & Michaela Zulehner

Älterer Bruder: (Aufgabe b) b) will nach 4 Jahren eine 99-mal nachschüssige Jahresrate => B n = 99 r = 4% => 1,04 D = 150 579,61 B = ? Nathalie Klammer & Michaela Zulehner

Nathalie Klammer & Michaela Zulehner daher... . D 1 2 3 4 5 B B . . . . . . . 99 mal 2 000 D . r4 = 2000 . r4 + [B/r99 . (1-r99)/(1-r)] => SOLVER! => B = 7 098,86 oder er zahlt einmalig 2000 und nach 4 Jahren 99-mal 7 098,86 Euro. Nathalie Klammer & Michaela Zulehner

FüR EurE AuFmeRkSamKeit! WiR DaNken FüR EurE AuFmeRkSamKeit! Nathalie Klammer & Michaela Zulehner