Knobelaufgabe Bruchgleichungen Klasse 9

Präsentation zum Thema: "Knobelaufgabe Bruchgleichungen Klasse 9"—  Präsentation transkript:

1 Knobelaufgabe Bruchgleichungen Klasse 9
Regelschule „Oswin Weiser“ Pößneck

2 x 1. Lies die Aufgabe sorgfältig durch! Aufgabe:
Peter entnimmt einem Korb die Hälfte der Eier und ein halbes Ei. Anna nimmt nun aus dem Korb die Hälfte des Restes und 1 Ei. Es sind jetzt noch 10 Eier im Korb. Frage: Wie viele Eier waren es anfangs? 2. Welche Angabe im Text wird mit der Variablen „x“ bezeichnet? Die Anzahl der Eier im Korb am Anfang ist „x“. x

3 ( ) x + 1 2 2 x - x + 1 2 2 Aufgabe: Frage:
Drücke die Anzahl der Eier, die Peter aus dem Korb genommen hat, mit Hilfe von „x“ aus! Aufgabe: Peter entnimmt einem Korb die Hälfte der Eier und ein halbes Ei. Anna nimmt nun aus dem Korb die Hälfte des Restes und 1 Ei. Es sind jetzt noch 10 Eier im Korb. Frage: Wie viele Eier waren es anfangs? x x ( ) x - Drücke die Anzahl der nun im Korb liegenden Eier mit Hilfe von „x“ aus!

4 ( ) x + 1 2 2 x - + 1 2 Aufgabe: Frage:
Von den jetzt noch im Korb vorhandenen Eiern nimmt Anna sich heraus: Aufgabe: Peter entnimmt einem Korb die Hälfte der Eier und ein halbes Ei. Anna nimmt nun aus dem Korb die Hälfte des Restes und 1 Ei. Es sind jetzt noch 10 Eier im Korb. Frage: Wie viele Eier waren es anfangs? … die Hälfte plus ein Ei x ( ) x - + 1 2

5 ( ) x + 1 2 2 x - + 1 2 Aufgabe: Frage:
Von den jetzt noch im Korb vorhandenen Eiern nimmt Anna sich heraus: Aufgabe: Peter entnimmt einem Korb die Hälfte der Eier und ein halbes Ei. Anna nimmt nun aus dem Korb die Hälfte des Restes und 1 Ei. Es sind jetzt noch 10 Eier im Korb. Frage: Wie viele Eier waren es anfangs? … die Hälfte plus ein Ei x ( ) x - + 1 2 Nun sind noch 10 Eier im Korb.

6 ( ) ( ) x + 1 2 2 x + 1 2 2 + + 10 x - x - 2 + 1 x + 1 2 2 = x / mal 2
3. Aufstellen einer Gleichung: Peters Anteil + Annas Anteil + Rest im Korb = Anzahl am Anfang x - x ( ) 2 + 1 x + + 10 = x / mal 2 x ( ) x - x = 2x / mal 2 2x x ( x ) = 4x / Klammer 2x x - x = 4x / zus. f. 3x = 4x

7 Antwort: Es waren anfangs 45 Eier im Korb.
3x = 4x / - 3x 45 = 1x oder: x = 45 Probe am Text: Peter nimmt sich: + = 23 Eier 45 – + 1 Anna nimmt sich: = 12 Eier 23 Eier + 12 Eier + 10 Eier = 45 Eier w. A. Antwort: Es waren anfangs 45 Eier im Korb.