Tamara Aichinger & Bianca Huber Lineare Optimierung Tamara Aichinger & Bianca Huber
Angabe Für die Produktion verbesserter Controllchips werden bis zu 99 Stück Oszillatoren und bis zu 108 Stück A/D-Wandler von der Lagerhaltung zur Verfügung gestellt. Für den Einbau eines Oszillators sind 29 ZE, für den Einbau eines Wandlers 48 ZE notwendig. Für den Test eines A/D-Wandlers benötigt man 34 ZE, für einen Oszillator 51 ZE. Jeder der neuen Oszillatoren spart im Schaltkreis 2 ZE, jeder neue Wandler bringt 2 ZE an Zeitersparnis. In welchen Mengen können die Bauteile für maximale Zeiteinsparung eingebaut werden, wenn die Produktionsstrecke höchstens 5677 ZE lang zur Verfügung steht? Die Teststrecke für die Bauteile steht insgesamt 6001 ZE zur Verfügung. 27.03.2017 Tamara & Bianca
Was ist gegeben? Mengen Einbau Test Zeiteinsparung Oszillatoren X 29 51 2 A/D-Wandler y 48 34 5677 6001 max.! 27.03.2017 Tamara & Bianca
Aufstellung der Ungleichungen 29x + 48y ≤ 5677 3. x ≥ 0 5.x ≤99 51x + 34y ≤ 6001 4. y ≥ 0 6.y ≤108 Ziel: Z = 2x + 2y MAX Zeiteinsparung! z = 0: y = – x 27.03.2017 Tamara & Bianca
Darstellung Eingabe mit umgekehrten Relationszeichen, Verschieben der „Zielgeraden“, bis man eindeutig den richtigen Eckpunkt erkennt. Schnittpunkt berechnen lassen. 27.03.2017 Tamara & Bianca
Ergebnis Es sind am besten 65 Stück Oszillatoren und 79 Stück A/D-Wandler auf der Produktionsstrecke zu bearbeiten. Die Zeitersparnis beträgt dann 288 ZE. 27.03.2017 Tamara & Bianca
Ende 27.03.2017 Tamara & Bianca