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Lineare Optimierung presented by
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Sabrina Digruber und Oliver Schagerl
Aufgabenstellung Zwei Legierungen L1 und L2 werden aus 3 Sorten Altmetall A, B und C folgendermaßen hergestellt: A B C L1 20% 60% L2 25% 50% Vorrat in t 10 18 24 Der Gewinn bei L1 beträgt 4000 GE pro Tonne, bei L2 sind es 2500. Wie sind die Altmetallmengen zu verarbeiten, um den größten Gewinn zu erzielen? Sabrina Digruber und Oliver Schagerl
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Verstehen des Textes Das Ziel analysieren Z=4000x + 2500y
Die Ungleichungen formen 1) 0,2x + 0,25y ≤ 10 2) 0,2x + 0,5y ≤ 18 3) 0,6x + 0,25y ≤ 24 4) x≥0 und y ≥0 Sabrina Digruber und Oliver Schagerl
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Sabrina Digruber und Oliver Schagerl
Lösung mit Geogebra Sabrina Digruber und Oliver Schagerl
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Die Lösung Durch Verschieben der Zielfunktion über den Lösungsbereich erhalten wir als Maximalwert den Schnittpunkt von y3 mit y1. Wir erhalten daher folgendes Ergebnis für unsere Problemstellung: Von der Legierung L1 sind 35 t und von der Legierung L2 12 t herzustellen, wenn man den Gewinn optimieren möchte. Der Gewinn beträgt GE.
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