Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Threshold Concepts Einführung in Threshold Concepts in der Informatik im didaktischen Kontext Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Gliederung Vorstellung verwandter Konzepte Lerntheoretische Ansätze Didaktische Ansätze Einführung zu Threshold Concepts Motivation von Threshold Concepts Definition von Threshold Concepts Threshold Concepts im Kontext Beispiele und Diskussion 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Verwandte Konzepte Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Verwandte Konzepte Lerntheoretische und kognitive Ansätze Konstruktivismus Mentale Modelle Didaktische Ansätze Breadth First Fundamentale Ideen Lerntheoretisch:Konstruktivismus Kognitiv: Mentale Modelle 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Konstruktivismus Der Schüler konstruiert seine Realität im Kopf Wahrnehmungsbasiert Subjektiv Kersten Reich: Lernende erschaffen sich eine individuelle Repräsentation der Welt Andere Lerntheorien: Kognitivismus, Behaviorismus, Instruktionalismus 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Mentale Modelle Formung von Modellen im Kopf Konzeption von Eigenschaften und Verhaltensweisen eines Systems Fehlerhaftes Modell führt zu falschen Annahmen für die Realität Kognition: Verarbeitung von Informationen Realität wird auf Basis der vorhandenen Modelle ausgewertet Durch neue Informationen werden Modelle erweitert oder neue geschaffen Revidierung eines vorhandenen Modells schwierig -> Objektorientierung/Imperativ/Prozedural 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Breadth First Kernideen möglichst früh vermitteln Schüler soll schnell Überblick über die Disziplin erhalten Z.B.: Bäume, Programmstrukturen, Divide-and-Conquer, Rekursion, Klassen und Objekte, Typen, Vererbung ... 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Fundamentale Ideen Allgemeine Ideen von weitreichender Bedeutung Spiralförmiger Curriculumsverlauf Grundlage für nichtspezifischen Transfer Nichtspezifischer Transfer: langfristiger Effekt Begriffe, Prinzipien, Denkweisen Kenntnisse werden nicht vermittelt um unmittelbar anwendbar zu sein. 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Fundamentale Ideen Weitreichende Bedeutung Idee Anwendungsbereiche Horizontales Kriterium In verschiedenen Feldern der Wissenschaft vorhanden bzw. anwendbar 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Fundamentale Ideen Spiralprinzip: Worst Case Formale Definition für Worst Case, Nachweise Programmlaufzeit bei bestimmter Eingabelänge Gleiche Idee wird immer wieder durchlaufen, aber auf höherem Intellektuellen Niveau. Vertikalkriterium Wie lange brauche ich für meinen Schulweg im schlimmsten Fall? 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Fundamentale Ideen Nichtspezifischer Transfer Grundprinzip, Denkweise, Idee ... Lerninhalte bilden Grundprinzipien und Einstellungen aus Nichtspezifischer Transfer auf neue Situation 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Fundamentale Ideen Definition: In verschiedenen Bereichen vielfältig anwendbar (Horizontalkriterium) Auf jedem intellektuellen Niveau vermittelbar (Vertikalkriterium) Längerfristig relevant (Zeitkriterium) Steht in Bezug zu Alltag und Lebenswelt (Sinnkriterium) Eventuell nicht auf die Disziplin beschränkt (wegen Sinnkriterium) 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Einführung zu Threshold Concepts Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Threshold Concepts „A threshold concept can be considered as akin to a portal, opening up a new and previously inaccessible way of thinking about something.“* Jan Meyer: Ewi Prof University of Durham in UK *Jan Meyer and Ray Land: Threshold Concepts and Troublesome Knowledge: Linkages to Ways of Thinking and Practising within the Disciplines. (2003) S.1. 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Motivation zu Threshold Concepts Threshold Concepts repräsentieren Gegenstände einer Disziplin, ohne deren Verständnis der Schüler am weiteren Fortschritt gehindert wird Es besteht die Gefahr, dass der Schüler den Zustand der „Liminality“ erreicht, d.h. oberflächlich Verständnis vortäuschen kann Die Threshold Concepts sollen im Zentrum des Curriculums stehen Limes (Mathe) Grenzwert. 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Definition von Threshold Concepts Blickwinkel des Schülers auf Sachverhalte der Disziplin ändert sich (transformative) Konzepte werden - auf dem Schüler vorher unbekannte Weise - miteinander verbunden (integrative) Schwer zu verlernen/vergessen (irreversible) Schwer zu erfassen, nicht intuitiv greifbar, kollidiert mit Vorwissen (troublesome) Oft Grenzmarkierung (boundary markers) Beispiel Schwimmen Integrative: Zusammenhang von Multiplikation und Addition durch Rekursion Die ersten 3 Punkte bedingen sich gegenseitig. Grenzmarkierung der Disziplin: z.B. Binärcodierung 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Threshold Concepts im Kontext Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Konstruktivismus vs. TCs Lerntheorie, die den Prozess des Lernens beschreibt Punkte an denen Lernschwierigkeiten bestehen können versus Threshold Concepts (nach der Definition von Meyer und Land) stehen in der Tradition des Konstruktivismus und sind also problemlos mit diesem Ansatz vereinbar. 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Mentale Modelle vs. TCs Subjektive und Individuelle Modelle Möglicherweise ohne Mühe zu erlernen In der Disziplin akzeptierte Konzepte I.d.R. schwer zu begreifen Threshold Concepts sind Punkte im Lernprozess, an denen Schüler Schwierigkeiten haben ihr Mentales Modell zu formen, da sie es nicht auf ein bekanntes zurückführen können. 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Breadth First vs. TCs Alle Kernfragen der Disziplin werden (früh) behandelt Schwierige Konzepte (TCs) werden heraus-gestellt. Nicht alle im Breadth First Ansatz behandelten Konzepte sind auch TCs. Aber sie bieten einen guten Ausgangspunkt bei der Auswahl der TCs. 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Fundamentale Ideen vs. TCs Tendenziell nicht transformativ, da sie an Alltagsphänomene anschließen sollen (vgl. Sinnkriterium) Dauerhafter Lernprozess Per Definition transformativ, d.h. mit einer Blickwinkeländerung verbunden Punktueller Lernprozess Sinnkriterium widerspricht in gewisser Weise „boundery marker“ Es ist anzunehmen, dass sich jedes TC in Bezug zu der entsprechenden Fundamentalen Idee setzen lässt. 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Annahmen zu TCs Es ist anzunehmen, dass jedes Threshold Concept in der Informatik den Kernfragen der Wissenschaft angehört Es ist nicht auszuschließen, dass einige Schüler ein Konzept als Schwelle oder Hürde empfinden und andere nicht Die mit Threshold Concepts verbundene Einsicht kann ein angenehmes Erwachen oder aber die Zerstörung einer Illusion sein Kernfragen: darum bietet es sich an bei breadth first zu suchen 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Beispiele von TCs in der Informatik Objektorientiertes Programmieren Speicherverwaltung und Zeiger Abstraktion Abstraktion: Jedes Objekt im System kann als ein abstraktes Modell eines Akteurs betrachtet werden, der Aufträge erledigen, seinen Zustand berichten und ändern und mit den anderen Objekten im System kommunizieren kann, ohne offenlegen zu müssen, wie diese Fähigkeiten implementiert sind 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik Literaturliste Meyer,Jan and Rey Land: Threshold Concepts and Troublesome Knowledge: Linkages to Ways of Thinking and Practising within the Disciplines (2003). Eckerdal, Anna et al.: Putting Threshold Concepts into Context in Computer Science Education (2006). Davies, Peter: Threshold Concepts: how can we recognise them (2003). Kölling, Michael: The problem of object-oriented programming, part1: Languages (1999) McCartney, Robert, and Kate Sanders: What are the „threshold concepts“ in computer science? (2005). 2017年3月27日 Freie Universität Berlin, Didaktik der Informatik

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