Teil IV - Marktformenlehre Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil IV: Marktformenlehre Teil V: Externe Effekte Monopol und Monopson Spieltheorie Oligopoltheorie

Teil IV - Marktformenlehre Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil IV: Marktformenlehre Teil V: Externe Effekte Monopol und Monopson Spieltheorie Oligopoltheorie

Monopol und Monopson Das Monopol bei einheitlichem Preis Preisdiskriminierung Mengen- und Gewinnsteuern Monopson

Optimalitätsbedingung im Monopol für den Outputraum Gewinnfkt.: Optimal: Amoroso-Robinson- Relation:

Das Cournot-Monopol p MC Cournot- punkt pC D MR q qC

Monopolgewinn Cournot- punkt Gewinn Nachfrage

Optimale Preis- und Angebotsregel im Monopol II I Nachfrage III IV

Wohlfahrtsverlust im Monopol Ohne Preisdiskriminierung ergibt sich im Monopol ein Wohlfahrtsverlust. p MC pC p = MC p* MR = MC D MR q qC q*

Aufgabe: Wohlfahrtsverlust MONOPOL inverse Nachfragefunktion: D(q)=-2q+12 Grenzkostenkurve: MC(q)=2q Berechnen Sie den Wohlfahrtsverlust!

Aufgabe: Höchstpreis im Monopol Wie verändert sich die Outputmenge, die Nachfragekurve und der Grenzerlös bei einer Höchstpreisverordnung? MR MC pC ph D q qC

Preisdiskriminierung Preisdiskriminierung ersten Grades: Preisdiskriminierung zweiten Grades: Preisdiskriminierung dritten Grades: Jeder Konsument bezahlt entsprechend seiner Zahlungsbereitschaft. Dadurch wird die Konsumentenrente vollständig abgeschöpft. Für unterschiedliche Mengen werden unterschiedliche Preise ver- langt (z. B. Mengenrabatte, Mengenzuschläge). Die Konsumenten werden gruppiert (Studenten, Rentner). Für jede Gruppe gelten unterschiedliche Preise.

Pareto-Effizienz im Monopol bei Preisdiskriminierung ersten Grades Cournot- punkt MC MRohne: ohne Preisdiskr. MRmit: bei Preisdiskr. ersten Grades pM PR p* D = MRmit MRohne q qM q*

Inverse Elastizitätenregel für Preisdiskriminierung dritten Grades Für ein Gut y ergeben sich in zwei Teilmärkten die inversen Nachfragefunktionen p1(y1) bzw. p2(y2). Gewinnfkt.: Optimal: Durch Gleichsetzen mit Hilfe der Amoroso-Robinson-Relation erhält man:

Aufgabe: Preisdifferenzierung Die inverse Nachfragefunktion eines gewinnmaximierenden Monopolisten beträgt p1=20-y1. Er hat einheitliche Grenzkosten in Höhe von 40 und quasifixe Kosten in Höhe von 20. a) Wie hoch ist die gewinnmaximierende Menge? b) Der Monopolist erschließt zwei andere Märkte für sein Produkt mit den inversen Nachfragefunktionen p2=100-2y2 p3=100-3y3. Optimale Preise?

Aufgabe : Preisdifferenzierung dritten Grades Aufgabe: Fußballverein, Fixkosten pro Spiel von 70.000 €, variable Kosten pro Besucher 1 €, nach Geschlechtern getrennte inverse Nachfrage- funktion: Männer : pM = 18 - 0,001xM Frauen : pF = 9 - 0,002xF Gesucht: Optimale Preise a) ohne Preisdiff. b) mit Preisdiff. 3. Grades

Aufgabe: Monopol mit konstanten Grenzkosten Zeichnen Sie die Wohlfahrtsverluste im Monopol bei konstanten Grenzkosten. Wie ändern sie sich bei Einführung einer Mengensteuer? Wie hoch ist die Konsumentenrente und der Gewinn des Produzenten jeweils?

Wohlfahrtsverlust bei Mengensteuer im Monopol KR: ABC A Preis PR: TEF EB zusätzl. Wohl- fahrtsverlust A pn C B MC + t pv E MC F T D MR Menge qn qv

Aufgabe: Gewinnmaximierung Ein Monopolist sieht sich der inversen Nachfragefunktion p(y)=12-y und der Kostenfunktion c(y)=y2 gegenüber. a) Bei welcher Menge maximiert er den Gewinn? b) Der Staat belegt den Monopolisten nun mit einer Steuer von 2 je produzierter Einheit. Wie hoch ist sein Output jetzt?

Aufgabe: Die Laffer-Kurve Aufgabe: Monopolist mit Kostenfunktion c(y)=3y+2 und inverser Nachfragefkt. p(y)=15-y. Welche Mengensteuer muß erhoben werden, um die Steuereinnahmen für den Staat zu maximieren?

Gewinnsteuer im Monopol c(q) p r(q) (q) MR pC MC (q)(1-) D q qC

Aufgabe: Mengensteuer im Monopol1) Preis MC + t MC D Menge Zeichnen Sie a) das gesamte Steueraufkommen nach der Mengensteuer und b) den Steueranteil des Konsumenten ein c) wie hoch ist der Anteil des Produzenten? MR 1) aus der Klausur "Finanzwissenschaft I" (WS 95/96)

Vergleich Monopol-Monopson Monopolist Monopsonist = alleiniger Anbieter = alleiniger Nachfrager Optimalitätsbedingung (im Outputraum): Optimalitätsbedingung (im Input- raum) für den Faktor Arbeit (A):

Optimalitätsbedingung im Monopson für den Inputraum Für die Produktionsfunktion q = q(A,K) ergibt sich: Gewinnfkt.: Optimal: (Bsp. A) MRA MCA

Das Monopson Kosten der Arbeit: Angebotselastizität der Arbeit: Grenzkosten der Arbeit: "Amoroso-Robinson- Relation":

Optimalbedingung für den Faktoreinsatz =MR1 = MC1= Grenzerlösprodukt des Faktors 1 Grenzkosten des Faktors 1 Gütermarkt Faktormarkt Spezialfall: Preisnehmer das heißt Spezialfall: Preisnehmer das heißt p = const. Grenzwertprodukt des Faktors 1

Das Monopson (Bsp. Arbeitsmarkt) w S = w MCA w0 MRA A A0

Aufgabe: Mindestlohn im Monopson w Wie ändern sich der Faktor Arbeit, das Angebot des Faktors Arbeit und die Grenzkosten des Faktors Arbeit bei einer Mindestpreisfestlegung? S wm w0 MCA MRA A A0

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Spieltheorie Darstellung von Spielen - Grundbegriffe Spiele in strategischer Form Spiele in extensiver Form

Darstellungen von Spielen extensive Form (Spielbaum) Normalform (Matrix) B1 B2 B1 B2 B1 B2 A1 A1 A2 A2

Gefangenen-Dilemma 1, 4 3, 3 4, 1 2, 2 Gangster 2 leugnen gestehen

Begriffe der Spieltheorie Dominanz eine Strategie A dominiert eine andere Strategie B desselben Spielers, wenn A für jede Strategie des anderen Spielers eine höhere Auszahlung als B liefert dominante Strategie Strategie, die alle anderen Strategien desselben Spielers dominiert dominierte Strategie Strategie, die von einer Strategie desselben Spielers dominiert wird Nash-Gleichgewicht Strategiekombination, in der kein Spieler durch einseitiges Abweichen eine höhere Auszahlung erreichen kann

“Hasenfuß”-Spiel 1, 4 2, 2 4, 1 0, 0 Spieler 2 nicht ausweichen Nash-Gleichgewichte: dominante Strategien:

Matching Pennies (Kopf oder Zahl) Spieler 2 Kopf Zahl 0, 1 Kopf 1, 0 Spieler 1 0, 1 1, 0 Zahl Nash-Gleichgewichte: dominante Strategien:

Kampf der Geschlechter Sie Theater Fußball 1, 1 Theater 3, 4 Er 2, 2 4, 3 Fußball Nash-Gleichgewichte: dominante Strategien:

Aufgabe: Nash-Gleichgewichte Es stellt sich die Frage nach der EXISTENZ (Gibt es überhaupt ein Gleichgewicht?) und EINDEUTIGKEIT (Wieviele Gleich-gewichte kann es geben?) von Nash-Gleichgewichten. Nicht jedes Spiel weist Gleichgewichte auf. Ein Gegenbeispiel ist ..... . Das Nash-Gleichgewicht muß nicht eindeutig bestimmbar sein, denn es gibt Spiele mit mehreren Nash-Gleichgewichten. Beispiele sind ..... oder ..... .

Markteintrittsspiel in Matrixform Unternehmen 2 aggr. Vert. friedl. Verh. -1, -1 2, 1 eintreten Unternehmen 1 0, 5 0, 5 nicht eintr. Nash-Gleichgewichte:

Markteintrittsspiel in extensiver Form friedliches Verhalten aggressive Verteidigung nicht eintreten Etablierter U 2 eintreten Eindringling U 1

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Oligopoltheorie Das Cournot-Modell Das Stackelberg-Modell Das Kartell Wettbewerbsintensität

Das Oligopol 1. Marktangebot: Y = y1 + y2 + y3 + . . . + yn Spezialfall “Dyopol”: Y = y1 + y2 2. Marktpreis: p(Y) = p(y1 + y2 + y3 + . . . + yn) 3. Erlös des einzelnen Unternehmens i im Dyopol: ri(yi) = yi . p(Y) für p(Y) = a - bY (inverse lineare Nachfragefunktion) ergibt sich: der Grenzerlös im Dyopol ergibt sich als

Zwei Dyopolmodelle Cournot-Dyopol Stackelberg-Dyopol extensive Form bei unbekannter Alternativenwahl extensive Form bei vollständiger Information B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 A1 A1 A2 A2 Cournot-Dyopol Stackelberg-Dyopol

Das Cournot-Dyopol (1) Gewinnfunktion des Cournot-Dyopolisten 1 ergibt sich als Optimalitätsbedingung des Cournot-Dyopolisten 1 ergibt sich als Auflösen der Optimalitätsbedingung ergibt die Reaktionsfunktion R1(y2) des Cournot-Dyopolisten 1:

Das Cournot-Dyopol (2) Symmetrisches Vertauschen ergibt die Reaktionsfunktion des Cournot-Dyopolisten 2 Durch wechselweises Einsetzen der Optimalitätsbedingungen ergibt sich der optimale Output für Unternehmen 1

Das Cournot-Dyopol (3) Durch symmetrisches Vertauschen ergibt sich der optimale Output von Unternehmen 2 Unter der Annahme identischer und konstanter Grenzkosten in beiden Unternehmen läßt sich das gesamte Marktangebot q berechnen:

Cournot-Dyopol bei identischen und konstanten Grenzkosten Cournot-Dyopolpunkt y1

Aufgabe: Cournot-Dyopol homogenes Gut mit inverser Nachfragefunktion p=20-Y Stückkosten konstant € 8,- Wie hoch ist der Output von Cournot-Dyopolisten? Wie hoch ist der Output im Monopol?

Entscheidung des Stackelberg-Führers (1) Der Stackelberg-Führer wird seinen Gewinn maximieren, indem er die Reaktion des Folgers y2R in seinem Gewinnkalkül berücksichtigt: Durch Einsetzen der errechneten Funktion ergibt sich

Entscheidung des Stackelberg-Führers (2) Durch Ableiten der Gewinnfunktion nach y1 ergibt sich die Optimalitäts- bedungung für den Stackelberg-Führers: Auflösen nach y1 ergibt den optimalen Output des Stackelberg-Führers:

Entscheidung des Stackelberg-Folgers Bei gegebenem Output y1 wird der Stackelberg-Folger entsprechend seiner Reaktionsfunktion y2R wählen:

Stackelberg-Dyopol Unter der Annahme identischer und konstanter Grenzkosten in beiden Unternehmen läßt sich das gesamte Marktangebot q berechnen:

Stackelberg-Dyopol bei identischen und konstanten Grenzkosten Cournot-Dyopolpunkt Stackelberg- Dyopolpunkt y1

Vergleich der Lösungen y1 y2 Y Cournot-Dyopol Stackelberg-Modell (Führer) (Folger) Annahme: identische und konstante Grenzkosten in beiden Unternehmen

Vergleich Cournot-Stackelberg Wie hoch ist bei der Cournot- und bei der Stackelberg-Bedingung? Cournot: Stackelberg:

Aufgabe: Stackelberg-Dyopol homogenes Gut mit inverser Nachfragefunktion p=20-Y Stückkosten konstant € 8,- Wie hoch ist der Output des Stackelberg-Führers und des -Folgers?

Das Kartell Optimierungsproblem: Optimalbedingungen: für y1 für y2 Bsp.: p=a-bY, MCi=0 Aufteilung auf y1 und y2 beliebig, z.B.

Symmetrisches Kartell Linie aller möglichen Kombinationen von Ausbringungsmengen im Kartell Kartell mit gleichen Ausbringungsmengen

Aufgabe: Betrug im Kartell Wie läßt sich der Anreiz zum Betrug im Kartell formal begründen?

Amoroso-Robinson-Relation im Oligopol (1) Für ergibt sich der Grenzerlös des Unternehmens i

Amoroso-Robinson-Relation im Oligopol (2) Durch Vereinfachung ergeben sich interpretierbare Ausdrücke es ergibt sich

Lernerscher Monopolgrad Definition: Monopol: Oligopol:

Der Herfindahl-Index misst die Konzentration in einer Branche Übung: Welcher Markt ist konzentrierter? 2 Unternehmen mit gleichen Marktanteilen, 3 Unternehmen mit Anteilen 0.8, 0.1 und 0.1 oder 3 Unternehmen mit Anteilen 0.6, 0.2 und 0.2 ?

Durchschnittlicher Monopolgrad n Unternehmen mit identischen und konstanten Grenzkosten: