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Spieltheorie O. Morgenstern 1902-1976 J. von Neumann 1903-1957
The Theory of Games and Economic Behavior 1944
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Spieltheorie Spieler Strategien Auszahlungen
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Spieltheorie Spieler 2 a , b Spieler 1 a , b
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Spieltheorie Spieler 2 a , b Spieler 1
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Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)
Gestehen / Leugnen (G,G) →→ (-3 , -3) (L,L) →→(-1,-1) (G,L) →→(0,-6)
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Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)
Spieler 2 denkt Spieler 1
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Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)
Spieler 2 Spieler 2 Spieler 1
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Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilema)
Spieler 2 Spieler 1
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Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)
Spieler 1 Spieler 2 die Strategie D dominiert die Strategie C die Auszahlung fuer (C,C) pareto dominiert die von (D,D) Kann Komunikation helfen ???
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Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)
W. Hamilton’s Formulierung Altruist: gibt dem anderen 2 zu Kosten ε [0 < ε < 2 ] Egoist: gibt dem anderen 0 zu Kosten 0
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Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)
W. Hamilton’s Formulierung Spieler 2 2-ε > 0 Spieler 1 die Strategie E dominiert die Strategie A Die Auszahlung fuer (A,A) Pareto dominiert die von (E,E)
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Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilema)
W. Hamilton’s formulierung Altruist: gibt dem anderen 2 zu Kosten ε [0 < ε < 2 ] Egoist: gibt dem anderen 0 zu Kosten 0 Hooligan (Terrorist) gibt dem anderen -σ zu Kosten -1 [Eigennutzen i.H.v. 1] ?
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Battle of the Sexes Mann Frau Nash Gleichgewicht
Ein Paar Strategien (s1 , s2) so dass jede die beste Antwort gegen die andere Strategie ist.
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Battle of the Sexes Mann Frau die besten Antworten
(Boxing , Boxing) (Ballet , Ballet)
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Kann Komunikation helfen ???
Battle of the Sexes Mann Frau (Boxing , Boxing) (Ballet , Ballet) Kann Komunikation helfen ??? Verhandlungsproblem
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Battle of the Sexes Verhandlungsproblem € 4 sind zu verteilen
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Falke - Taube Chicken Hawk - Dove (Hawk , Dove) (Dove , Hawk)
Spieler 2 Spieler 1 (Hawk , Dove) (Dove , Hawk)
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gemischte Strategien Mixed Strategies
Matching Pennies Kein Nash G.G ??
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gemischte Strategien Mixed Strategies
Matching Pennies gemischte Strategie 1/ /2 ½(1) + ½(-1) = 0 ½(-1) + ½(1) = 0
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gemischte Strategien Mixed Strategies
Matching Pennies gemischte Strategie 1/ /2 1/2
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gemischte Strategien Mixed Strategies
Battle of the Sexes gemischte Strategie 1/ /3 2/3 1/3 a(2)+ b(0) = b 2/3 a(0)+ b(1) = b Nash G.G.
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gemischte Strategien Mixed Strategies
Chicken gemischte Strategien 1/ /2 1/2 1/2 Nash G.G.
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die extensive Form eines Spieles
Bürger B geben nicht Räuber R Wenn der Bürger mir kein Geld gibt werde ich R -1 , 1 schießen nicht B 0 , 0 -5 , -5
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die extensive Form eines Spieles
Nash G.G ? R B (geben ,schießen) (nicht geben , nicht schießen)
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die extensive Form eines Spieles
(nicht geben , nicht schießen) B R -1 , 1 -5 , -5 0 , 0 geben nicht schießen B -1 , 1 geben nicht B -1 , 1 geben nicht geben R -5 , -5 0 , 0 schießen nicht R -5 , -5 0 , 0 schießen nicht
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die extensive Form eines Spieles
(geben , schießen) B -1 , 1 geben nicht B -1 , 1 geben nicht R -5 , -5 0 , 0 schießen R -5 , -5 0 , 0 schießen nicht nicht schießen ??
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die extensive Form eines Spieles
B -1 , 1 geben nicht R -5 , -5 0 , 0 schießen (nicht geben , nicht schießen)
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Ein Spiel zur Abschreckung des Eintritts Entrance Deterrence
Unternehmen Eintreten nicht Monopolist Monopolist 1 , 9 kämpfen nicht 3 , 6 0 , 4
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Ein Spiel zur Abschreckung des Eintritts Entrance Deterrence
2 Gleichgewichte Monopolist Unternehmen Eintreten nicht 1 , 9 3 , 6 0 , 4 kämpfen 1. (nicht eintreten, kämpfen) keine glaubwürdige Drohung ? ? ?
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Ein Spiel zur Abschreckung des Eintritts Entrance Deterrence
2 Gleichgewichte Monopolist Unternehmen Eintreten nicht 1 , 9 3 , 6 0 , 4 kämpfen 1. (nicht eintreten, kämpfen) 2. (eintreten, nicht kämpfen) -1 Zusatzkapazität +2
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Ein Spiel zur Abschreckung des Eintritts Entrance Deterrence
Unternehmen Zusatzkapazität nicht Eintreten Eintreten Monopolist 1 , 8 1 , 9 -1 nicht kämpfen kämpfen 3 , 5 3 , 6 0 , 6 0 , 4 -1 +2
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B R -1 , 1 -5 , -5 0 , 0 geben nicht schießen
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