Teil V - Externe Effekte

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1 Teil V - Externe Effekte
Teil I: Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil V: Externe Effekte Teil IV: Marktformenlehre Externe Effekte / Umweltökonomik Öffentliche Güter

2 Teil V - Externe Effekte
Teil I: Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil V: Externe Effekte Teil IV: Marktformenlehre Externe Effekte / Umweltökonomik Öffentliche Güter

3 Externe Effekte und Umweltökonomik
Allgemeines Modell externer Effekte Anwendungsbeispiel zum Coase- Theorem: Fischer und Pharamunternehmen Anwendungsbeispiel: Die Tragödie der Allmende Anwendungsbeispiel: Getreidebauer Invarianzthese Pigou-Steuer und Zertifikatslösung

4 Externe Effekte Externe Effekte liegen vor, wenn die Handlungen eines Individuums den Nutzen eines anderen Individuums (bei Unternehmen: Gewinn) beeinflussen, ohne daß hierfür eine Gegenleistung erbracht oder empfangen wird.

5 Fehlende Eigentumsrechte als Ursache von Externen Effekten
Externe Effekte haben ihre Ursache fast immer in fehlenden oder nicht exakt zugeordneten Eigentumsrechten. Beispiel: Es gibt kein Recht auf saubere Luft bzw. sauberes Wasser. Konsequenzen fehlender Eigentumsrechte: - knappe Güter werden wie freie Güter behandelt; - deren Nutzung wird im privaten Optimierungskalkül nicht berücksichtigt; - das soziale Optimum wird verfehlt.

6 Klassifikation von externen Effekten
Positiv: Freude am gepflegten Vorgarten des Nachbarn. Negativ: Rauchen. Einseitig: Reduktion des Fischbestandes durch Abwässer. Wechselseitig: Gegenseitige Begünstigung von Obstanbau und Bienenzucht. Pekuniär: Die Nachfrage nach einem Gut läßt den Preis für dieses Gut (auch für andere Konsumenten) steigen. Nicht-Pekuniär: Alle anderen bisherigen Beispiele.

7 Privates Optimum und externe Effekte
uB bei positivem externen Effekt u uA uB bei negativem externen Effekt a* a

8 Charakterisierung externer Effekte

9 Beispiel Ein Pharmaunternehmen leitet Abwässer in einen See, der zur Fisch- zucht verwendet wird. Die Ausbeute aus der Fischzucht wird durch die Ab- wässer beeinträchtigt. Die Gewinne lauten: Pharmaunternehmen: P(x)= P(x) (x = Produktionsniveau) Fischer: F(y,x)= F(y) - S(x,y) (y = Niveau der Fischzucht)

10 Soziales Optimum  (x,y)P(x)F(y,x) = P(x) + F(y) - S(x,y).
Im sozialen Optimum wird der gemeinsame Gewinn maximiert:  (x,y)P(x)F(y,x) = P(x) + F(y) - S(x,y). Es gelten die Optimumbedingungen: Grenzbruttogewinn = Grenzschaden

11 Schadensrecht Das Pharmaunternehmen hat das Recht, ohne Entschädigung Abwässer in den See zu leiten. Das Pharmaunternehmen maximiert P(x) = P(x). Der Fischer maximiert F(y,x) = F(y) - S(x,y). Im Gleichgewicht gilt: Die Lösung bei Schadensrecht weicht vom sozialen Optimum ab!

12 Schadenshaftung Das Pharmaunternehmen muß den Fischer entschädigen.
Das Pharmaunternehmen maximiert P(x,y) = P(x) - S(x,y). Der Fischer maximiert F(y,x) = F(y) - S(x,y) + S(x,y). Im Gleichgewicht gilt: Die Lösung bei Schadenshaftung weicht vom sozialen Optimum ab!

13 Aufgabe: Externe Effekte
Eine Imkerei ist nahe einer Apfelplantage gelegen. Die Kostenfunktion der Imkerei sei c(h) = H² / 100 und die der Apfelplantage c(A) = A² / H wobei H und A die jeweils produzierten Einheiten Honig und Äpfel sind (pH = 2, pA = 3). a) Wie hoch ist die Produktion, wenn beide Unternehmen unabhängig voneinander ihren Gewinn maximieren? b) Wie hoch wäre die Produktion bei einer Fusion der beiden Unternehmen? c) Wie hoch ist die produzierte Menge von Honig im sozialen Optimum? Wie hoch hätte eine Subvention zu sein, um eine effiziente Versorgung herbeizuführen, wenn beide Unternehmen unabhängig voneinander handeln?

14 Gemeinsam genutztes Eigentum
Gemeinsam genutztes Eigentum ist ein Beispiel dafür, daß schlecht definierte Eigentumsrechte zu Ineffizienzen führen. Gemeinsam genutztes Eigentum gibt Anlaß zu externen Effekten, wenn die Nutzung durch ein Individuum den Wert der Nutzung für alle anderen Individuen einschränkt. In diesem Fall wird das gemeinsam genutzte Eigentum zu stark beansprucht.

15 Die Tragödie der Allmende (1)
K....Anzahl der Kühe m(K)....Milchproduktion der K Kühe Private Grenzkosten K

16 Die Tragödie der Allmende (2)
externer Effekt: Gesamte Milchleistungs-reduzierung Berücksichtigt man externen Effekt, dann ist Ertrag einer weiteren Kuh statt dann

17 Die Tragödie der Allmende (3)
K....Anzahl der Kühe m(K)....Milchproduktion der K Kühe Private Grenzkosten Kopt K* K

18 Aufgabe Ein Bergdorf besitzt ein Stück Weideland, auf dem die Dorfbewohner ihre Ziegen weiden können. Eine Ziege kostet in der Anschaffung vier Groschen. Alle Ziegen werden in der Stadt verkauft und der resultierende Gesamterlös (in Groschen) ist gegeben durch f(z) = 48 z - 2 z², wo z die Anzahl aller auf dem Gemeindeland weidenden Ziegen ist. a) Wieviele Ziegen weiden auf dem Weideland, wenn dieses als gemeinsames Eigentum genutzt wird? b) Welche Anzahl ist gesellschaftlich optimal?

19 Lösungsansätze für externe Effekte
(1) Schadenshaftung (2) Fusion, Übernahme durch Dritte (3) Eigentumsrechte und Verhandlungen (Coase-Theorem) (4) Pigou-Steuer bzw. Subvention (5) Zertifikatslösung

20 Coase-Theorem 1. Effizienzthese: 2. Invarianzthese: Aber:
Bei exakt zugeordneten Eigentumsrechten wird in Abwesenheit von Transaktionskosten das soziale Optimum realisiert. Das Ausmaß der resultierenden externen Effekte ist unabhängig von der Verteilung der Eigentumsrechte. Die Verteilung der Gewinne hängt von der Verteilung der Eigentumsrechte ab.

21 Beispiel zum Coase-Theorem
Rinderzüchter Getreidebauer Grenzgewinn Grenzschaden 1.Kuh 2.Kuh 3.Kuh 4.Kuh

22 Gegenbeispiel zur Invarianzthese des Coase-Theorems
Rauch B E‘ Geld A Geld E Saubere Luft

23 Invarianzthese bei Quasilinearen Präferenzen
Rauch B Geld unabh. von G A Geld Saubere Luft

24 Situation vor Pigou-Steuer
SMC y MD G MC MB

25 Situation nach Pigou-Steuer
SMC y MD F MC + tPigou tPigou G MC MB

26 Pigou-Steuer im Beispiel
Das Pharmaunternehmen wird für eingeleitete Abwässer mit einer Stücksteuer in Höhe von t belegt. Das Pharmaunternehmen maximiert P(x) = P(x) - t x. Der Fischer maximiert F(y,x)= F(y) - S(x,y). Im Gleichgewicht gilt: Die Pigou-Steuer ist optimal, falls (wo (xopt,yopt) = soz. Opt.)

27 Pigou-Steuer vs Zertifikatslösung
pS pZ SS SZ Schaden

28 Teil V - Externe Effekte
Teil I: Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil V: Externe Effekte Teil IV: Marktformenlehre Externe Effekte / Umweltökonomik Öffentliche Güter

29 Öffentliche Güter Öffentliche und öffentlich bereitgestellte Güter
Optimale Bereitstellung von öffentlichen Gütern Aggregation individueller marginaler Zahlungsbereitschaften Beispiele

30 Öffentliche Güter Private Güter: Rivalität im Konsum
Öffentliche Güter: Nicht-Rivalität im Konsum (z.B. Straßenbeleuchtung) rein öffentliche Güter: Nicht-Rivalität und Nicht Ausschließbarkeit (z.B. Landesverteidigung) Öffentlich bereitgestellte Güter: oft keine öffentlichen Güter (z.B. Universitätsausbildung)

31 Optimalitätsbedingung(1)
2 Individuen: A, B 1 privates Gut: x=xA+ xB 1 öffentliches Gut: G

32 Optimalitätsbedingung(2)
2 Individuen: A, B 1 privates Gut: Geld=GeldA+GeldB 1 öffentliches Gut: G MZBA+MZBB=MCG =pG

33 Aggregation der marginalen Zahlungs-bereitschaft für öffentliche Güter
2 Individuen A,B mit Zahlungsbereitschaft ZBA und ZBB G

34 Sozial optimale Bereitstellung öffentlicher Güter
2 Individuen A,B mit Zahlungsbereitschaft ZBA und ZBB pG2 pG1 Gopt2 Gopt1 G

35 Vergleich Private - Öffentliche Güter
Private Güter Öffentliche Güter Definition Rivalität im Konsum Nicht-Rivalität im Konsum Beispiele Äpfel Ausgestrahlte Fernsehsendung Aggregation der indiv. horizontal vertikal Nachfrage Optimalitätsbed. für Konsum MRS=MRT MRSA+ MRSB+...=MRT Optimalitätsbed. für Konsum, falls Preise existieren Optimalitätsbed. für Konsum, MZB (marg. Konsument) falls ein privates Gut =MC numéraire ist Konsummengen unterschiedlich gleich MRS im Optimum gleich unterschiedlich

36 Aufgabe: Straßenlaterne
Straßengemeinschaft erwägt Laternenbau Marginale Zahlungsbereitschaft des Anwohners i (i=1...10) beträgt ri=i Sollte Laterne bereitgestellt werden, wenn Kosten je Laterne = 40 ? Oder wenn Kosten je Laterne = 70?

37 Anschaffung einer Straßenlaterne(1)
2 Anwohner mit Anfangsvermögen w1 und w2 Nutzenfunktionen u1(w1-b,S), u2(w2-b,S), dabei b...Beitrag zur Laterne, S=0, falls keine Laterne S=1, falls Laterne bereitgestellt wird Kosten der Straßenlaterne: K

38 Anschaffung einer Straßenlaterne(2)
Situation Nutzen für An- Nutzen für An- wohner 1 wohner 2 Keiner leistet Beitrag u1(w1,0) u2(w2,0) Anwohner 1 leistet Beitrag, u1(w1-K,1) u2(w2,1) Anwohner 2 nicht Anwohner 2 leistet Beitrag, u1(w1,1) u2(w2-K,1) Anwohner 1 nicht beide Anwohner leisten u1(w1-K/2,1) u2(w2-K/2,1) Beitrag

39 Anschaffung einer Straßenlaterne(3)
Anwohner 2 Beitrag leisten keinen Beitrag Beitrag leisten u1(w1-K/2,1) u1(w1-K,1) Anwohner 1 u2(w1-K/2,1) u2(w2,1) keinen Beitrag u1(w1,1) u1(w1,0) u2(w2-K,1) u2(w2,0)

40 Anschaffung einer Straßenlaterne(4)
K=10, marg. Zahlungsbereitschaften: r1=20, r2=30 Anwohner 2 Beitrag leisten keinen Beitrag Beitrag leisten u1(w1-5,1) u1(w1-10,1) Anwohner 1 u2(w1-5,1) u2(w2,1) keinen Beitrag u1(w1,1) u1(w1,0) u2(w2-10,1) u2(w2,0) 2 Nash-Gleichgewichte: (B,kB) und (kB,B) keine dominaten Strategien Hasenfuß-Spiel

41 Anschaffung einer Straßenlaterne(5)
K=25, marg. Zahlungsbereitschaften: r1=20, r2=30 Anwohner 2 Beitrag leisten keinen Beitrag Beitrag leisten u1(w1-12,5,1) u1(w1-25,1) Anwohner 1 u2(w1-12,5,1) u2(w2,1) keinen Beitrag u1(w1,1) u1(w1,0) u2(w2-25,1) u2(w2,0) 1 Nash-Gleichgewicht: (kB,B) Nichtleisten ist dominate Strategie für Anwohner 1

42 Anschaffung einer Straßenlaterne(6)
K=35, marg. Zahlungsbereitschaften: r1=20, r2=30 Anwohner 2 Beitrag leisten keinen Beitrag Beitrag leisten u1(w1-17,5,1) u1(w1-35,1) Anwohner 1 u2(w1-17,5,1) u2(w2,1) keinen Beitrag u1(w1,1) u1(w1,0) u2(w2-35,1) u2(w2,0) 1 Nash-Gleichgewicht: (kB,kB) Für beide ist „kein Beitrag“ dominaten Strategie. Gefangenen-Dilemma

43 Aufgabe: Feuerwerk Eine Gemeinschaft von 3 Leuten veranstaltet ein Feuerwerk. Die Grenzkosten für jede Rakete sind konstant 130. Das Feuerwerk besteht zur Zeit aus 75 Raketen. Die (marginale) Zahlungsbereitschaft für die 75. Rakete ist für den Ersten 9, für den Zweiten 77 und für den Dritten 12. Ist der Umfang des Feuerwerks zu klein, genau richtig oder zu groß?