Systemhydraulik Ziele: Elemente eines Wasserverteilsystems Hydraulische Bedingungen der Elemente Abbilden der Verteilsysteme Aufstellen der Gleichungen Einfache Lösungsansätze Berechnen der Zustandsgrössen des Systems

Systemhydraulik: Elemente Leitungen Pumpen Knoten Regelorgane Reservoir Bezug Einspeisung Havarie

Zustand eines Verteilnetzes Lage der Energielinien Durchflüsse in allen Leitungen Leistung aller Pumpen Betriebszustand aller Regelorgane

Leitung Zustandsgrösse: Q (gerichtet) Anfang, Ende Leitungskonstante g = b × L Hydraulische Bedingung: Q H E A × g = -

Knoten Zustandsgrösse: Energiehöhe H Leitungen mit Anfang oder Ende Einspeisung oder Bezug Hydraulische Bedingung: Q Einspeisun g Ende Bezug Anfang + = å

Pumpen Zustandsgrösse: QP = Fördermenge Saug- und Druckleitung (Anfang, Ende) Hydraulische Bedingung: Q - H Beziehung H - H = D H ( Q ) D S P P häufig eine graphische Darstellung

Regelorgane Druckbrecherschacht Druckreduzierventil Windkessel Rückschlagklappe ... Zustandsgrösse: Q oder H je nach Organ Hydraulische Bedingung je nach Organ

Randbedingungen, Fixpunkte Reservoir H = HR Grundwasser H = HGW ev. H = H(Q) Bezug Q = QBez ev. Q = Q(H) Einspeisung Q = QEin ev. Q = Q(H) Rohrbruch H = HStrasse Revision Q = 0 Je eine Zustandsgrösse und eine Bedingung

Für jedes Element gilt: Es gibt eine unbekannte Zustandsgrösse: Q oder H Es gibt eine hydraulische Bedingung Es gibt ev. mehrere Attribute: Leitungskonstante, Anfang, Ende, Zuflüsse, Abflüsse, ...

Aufgabe der Netzberechnung Für verschiedene Lastfälle: Druck in allen Knoten Durchfluss in allen Leitungen Fördermengen aller Pumpen Betriebszustand aller Regelorgane Statische Berechnung

Leitungen 1 - 5, Knoten A - D 600 müM 600 müM A D 1 3 B 2 C 4 5 QB=0.05 m3s-1 QB=0.05 m3s-1 Leitungen 1 - 5, Knoten A - D

Beispiel einer Netzberechnung 600 müM 600 müM D=0.25m L=400m b=2 s2m-6 A 1 3 C B D=0.15m L=500m b=38s2m-6 2 D=0.25m L=2000m b=2 s2m-6 4 5 QB=0.05 m3s-1 QB=0.05 m3s-1 Leitungen 1 - 5 Knoten A - D Fliessrichtung Beispiel einer Netzberechnung

Lastfälle Höchstverbrauch: Qh,max,max Nachtförderung: QP,max Minimaler Verbrauch: Qh,min,min Brandfall: QFeuerwehr Havarien: Q = 0, H = HStrasse Revisionen: Q = 0 ...

Hydraulische Betriebsziele Energiehöhe oder Betriebsdruck 40 - 100 mWs über der Strasse Druckschwankung < 5 - 15 mWs Alter des Wassers < 1 - 2 Tage Unterdruck vermeiden bei Feuer ist ev. ein geringerer Betriebsdruck zulässig

Berechnungen von Hand Berechnungen mit EDV Ausgleich der Energiehöhe in Maschen. Linearisieren nach Hardy Cross. Heute kaum mehr angewendet Berechnungen mit EDV Ausgleich der Wassermengen in den Knoten durch Anpassen der Energiehöhen Für einfache Systeme: Nutzen von ‘SOLVER’ Routinen in Tabellenkalkulationsprogrammen

Instationärer Betrieb Schnelle Änderungen im Wasserfluss: Schliessen eines Schiebers Zu- und abschalten von Pumpen Ausfall von Elektrizität Leitungsbruch Schliessen und Öffnen eines Hydranten ...

Problemstellung Ändert sich der Durchfluss in einer Leitung, so ändert sich die kinetische Energie des Wassers. Die Durchflussänderung geht von einem Punkt aus. Die kinetische Energie entspricht einer Grösse, die über das ganze System integriert wird. Die Information, dass sich der Durchfluss geändert hat, breitet sich mit Schallgeschwindigkeit im System aus.

Potenzielle Verformungsenergie Kinetische Energie E L F u kin , 2 = × r Potenzielle Verformungsenergie × 2 dL L dP E W = L F D P E = × pot E 2 W

Druckstoss nach Joukowski Energieerhaltung 2 D P E kin pot , max = r × 2 u = max E W Druckstoss nach Joukowski D P = ± u × E × r max W gilt nur bei sehr schnellem Stop des Wasserflusses

Druckstoss nach Joukowski Druckhöhe Schallgeschwindigkeit D P a E W = r D H = r × g Druckstoss nach Joukowski u × a D H = ± max g

Starres Rohr Elastisches Rohr a E D f d = × + - æ è ç ö ø ÷ 1 r u ( )) W Wand = × + - æ è ç ö ø ÷ 1 r u ( )) a E W = r n = Poisson Zahl (0.3 für Stahl) f(n) = 0 - 0.2

Druckstoss nach Jouwkowski Rohr- Schall- Änderung der material geschwindigkeit Fliessgeschwindigkeit a in m s -1 D u = 0.5 m s -1 D u = 2.0 m s -1 Starres Rohr 1400 D H = 70 m D H = 420 m Guss Rohr 1200 Stahl Rohr 1000 D H = 50 m D H = 300 m Stahlbeton 800 Polyäthylen 300 D H = 15 m D H = 90 m

Gegenmassnahmen Langsame Änderung des Durchflusses: Z.B. langsames Schliessen von Armaturen. Einsatz von gespeicherter Energie: Pumpen mit Schwungrad, Druckwindkessel Umwandlung von Energie: Wasserschloss

Der hydraulische Wider Druckluft Steigleitung Ausfluss Treibwasser

Förder- höhe Steigwasserleitung Zufluss Treib- höhe Überlauf Hydraulischer Wider Treibwasserleitung Auslauf

? Entwerfen Sie eine Anlage, die mit Hilfe eines hydraulischen Widers Drainagewasser evakuieren kann. Vorflut mit Wehrschwelle grosse Wassermenge ? Drainage, tiefliegend, geringe Wassermenge

des Druckstosses Verminderung Umlenkungs- kräfte Sollbruchstelle Gefriertiefe Entleerung

Verästelungsnetz: Netz mit Ringleitungen: Hydraulisch bestimmt Reservoir Verästelungsnetz: Hydraulisch bestimmt Reservoir Netz mit Ringleitungen: Hydraulisch unbestimmt Einspeisung Abgabe Reservoir

H müM 640 600 Hangzone 560 Talzone 500 470 Grundwasser