Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 V/V0 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Weibull Statistik Fehlerwahrscheinlichkeit Festigkeit mit Bruchwahrscheinlichkeit Null: Annahme im worst case: Gemessene Festigkeit Gauß p(x) Weibull mit Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Die Weibull Statistik – Ermittelung von m und Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Weibull Statistik – Ermittelung von m und ln {ln (1/(1-Pf)} = ln V + m ln( -u) - m ln 0 u= 0 V/V0 =1 Nulldurchgang von 36 % Survivalwahrscheinlichkeit = 1/e Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Taschenrechner zur Klausur mitbringen ! Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe n = 20 s0 = 812 MPa m m ≈ 11 Bei n Meßwerten, i = i`ter Meßwert Die Meßwerte werden nach Größe geordnet Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Festigkeitsverteilung von Y-stabilisierten TZP Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Festigkeitsverteilung von Y-stabilisierten TZP gesintert CIP / geglüht HIP Festigkeiten > 1600 MPa und damit höchste Festigkeit bei Oxidkeramiken 500 nm Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit mit denn und Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit mit mit Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Die Weibull Statistik: Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit Bsp.: m=10 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit Je größer m desto kleiner wird die Volumenabhängigkeit Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Die Weibull Statistik: Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Weibull Statistik: Mittelwert und Volumenabhängigkeit Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Petzow Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Zugspannungsverteilung 4-Punkt-Biegeversuch Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Weibull Verteilung  Probengeometrie Zugspannungsverteilung 4-Punkt-Biegeversuch Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

4-Punkt-Biegeversuch, Probenbeanspruchung Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe 4-Punkt-Biegeversuch, Probenbeanspruchung . z F/2 b h l1 l x - h + y Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Effektives Volumen und Spannungsverhältnisse für verschiedene Belastungsfälle F A l Belastungsfall Effektives Volumen V eff x Zug Reine Biegung 4 Punkt - 3 Punkt × = ( ) 2 1 m + km k M=10 M=15 M=20 0,69 0,76 0,80 0,045 0,031 0,024 0,94 0,96 0,97 0,025 0,017 0,012 0,0041 0,0020 0,0011 1,20 1,15 1,13 effx B 4 ÷ ø ö ç è æ s M b Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Proof Testing Aber: subcritical crack growth Inerte, Feuchtigkeitsfreie Umgebung (a) The effect of m on the shape of the Weibull distibution. As m increases, the distribution narrows. (b) Truncation of Weibull distribution as a result of proof testing. Quelle: Mechanical Properties, S. 388 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Dynamische Prozesse: Unterkritisches Risswachstum (Subcritical Crack Growth (SCG))  kritisch für „Proof Testing“ Kriechen Nicht durch Griffith Ansatz beschreibbar Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Abh. der Festigkeit von der Belastungsdauer Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Subcritical Crack Growth SCG Abh. der Festigkeit von der Belastungsdauer Bruch Risslänge ist abhängig von der Dauer der Belastung Eine andere Art der Eigenschaftsstreuung Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Abh. der Lebensdauer von der Belastung im Bereich 1 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Subcritical Crack Growth SCG Abh. der Lebensdauer von der Belastung im Bereich 1 Bereich 1 Schwellenwert Bereich 0 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Subcritical Crack Growth (SCG): Experimenteller Befund Diffusion ?! Nicht erklärbar mit Griffith Ansatz Rissgeschwindigkeit und KI wird bei unterschiedlichen Belastungen gemessen Chemisch aktivierter Prozess KIC Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Subcritical Crack Growth SCG Experimentelle Beispiele Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Subcritical Crack Growth SCG Experimentelle Beispiele Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Subcritical Crack Growth SCG Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Subcritical Crack Growth SCG Beispiel (Abh. von Umgebung  Korrosion !?) Glimmer Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Subcritical Crack Growth SCG Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Subcritical Crack Growth SCG Korrosion !! Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Subkritisches Risswachstum / Beispiel TZP  Korrosion air, 25°C distilled water, 25°C distilled water, 75°C silicon oil, 25°C secondary vacuum, 25°C KI: Spannungsintensitätsfaktor A : Konstante  : Rissgeschwindigkeit n : Rissgeschwindigkeitsexponent Größeres n  geringeres subkritisches Risswachstum V-K1 diagram for a 3Y-TZP ceramics under different environment Chevalier, J., Olagnon, C. and Fantozzi, G., Crack propagation and fatigue in zirconia-based composites, Composites: Part A, 30 (1999), 525 - 530 Risslänge ist abhängig von Umgebung, Temperatur sowie Höhe und Dauer der Belastung  Proof Testing kann kritisch sein Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Lebensdauer bei konstanter Belastung „static fatigue“ Ermittlung von n Beschleunigte Lebensdauertests ! Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Subcritical Crack Growth SCG Im Bereich I  n typischerweise im Bereich zwischen 15 und 100 (das sind alles Konstante) mit KI =Ysc1/2 Integriert bis zur Belastungsdauer ti mit ti = Belastungsdauer bei Belastung si für „identische“ Proben Gilt streng nur statistisch (für Mittelwerte) wg. Weibull Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Annahme: s1 =Versagensspannung nach Belastungsdauer t1 = 1s  Dann würde die Probe bei Belastungsdauer von 10x s eine Festigkeit s2 aufweisen.  log s2 = log s1 - x/n SPT-Diagramm Konstruktion eines „Strength-Probability-Time“ Diagramms: Hieraus lässt sich n ermitteln, woraus dann die Lebensdauer bei Unterschiedlichen Belastungen im Bereich I berechnet werden kann Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe STP-Diagramm Man belaste viele Proben für 1 s (oder andere fest definierte Zeit) mit unterkritischer Spannung σscg Man nutze diese Proben nun, um eine Weibull Verteilung zu ermitteln, d.h. jetzt wird bis zum Bruch belastet σbruch. Man ermittele Steigung m und hat damit die erste Gerade Man wiederhole das Ganze mit weiterer Zeit (z.B. 10 s) und ermittele die nächste Gerade Aus dem Abstand der Geraden kann man nun 1/n bestimmen. Außerdem kann man auf weitere Versagenszeiten schließen! Steigung = m Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe STP-Diagramm Steigung = m Diese Art der Auswertung hat enorme Bedeutung in vielen technischen Anwendungen zur Lebensdauerprognose z.B. auch in der Mikroelektronik! Beschleunigte Lebensdauer- tests !! Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

The strength of a brittle material depends on the fracture toughness and the largest flow size in the loaded volume Depend on the technology - Pores Inclusions Cracks Large grains Depend on microstructure

Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe TZP Al203 GPSN Zusammenfassung: Möglichkeiten zur Verbesserung der Festigkeit bei Keramiken Reduzierung der Fehlergröße  Verbesserung der Technologie Erhöhung der Bruchzähigkeit  Mikrostrukturelles Design / Materialvariation Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

Eigenschaftsstreuung! Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe  Spannungs-Dehnungsverhalten verschiedener Werkstoffgruppen  Fläche unter Kurve = Energie Eigenschaftsstreuung! - Bei Überlastung der Matrixfestigkeit kommt es nicht zum katastrophalen Bruch, Fasern übernehmen Last -> Resttragfähigkeit - Wichtig für sicherheitsrelevante Einsätze in Luft- u. Raumfahrt oder auch nahezu verschleißfreier Bremsscheiben: Flugzeuge, Sportwagen, Luxus-Pkws - Nachteil: teuer, „freiwilliger“ Einsatz nur da, wo unabdingbar nötig Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

Die Weibull Statistik – Ermittelung von m und Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Die Weibull Statistik – Ermittelung von m und ln {ln (1/(1-Pf)} = ln V + m ln( -u) - m ln 0 u= 0 V/V0 =1 Nulldurchgang von 36 % Survivalwahrscheinlichkeit = 1/e Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Weibullmodul Prooftest p(x) p(x) (a) The effect of m on the shape of the Weibull distibution. As m increases, the distribution narrows. (b) Truncation of Weibull distribution as a result of proof testing. Quelle: Mechanical Properties, S. 388 Keramische Werkstoffe 03 Mechanisches Verhalten Teil 2

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Dynamische Prozesse: Unterkritisches Risswachstum (Subcritical Crack Growth (SCG))  kritisch für „Proof Testing“ Kriechen Nicht durch Griffith Ansatz beschreibbar Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Subcritical Crack Growth (SCG): Experimenteller Befund Diffusion ?! Nicht erklärbar mit Griffith Ansatz Rissgeschwindigkeit und KI wird bei unterschiedlichen Belastungen gemessen Chemisch aktivierter Prozess KIC Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Einfluß von Größeneffekt und unterkritischem Rißwachstum Zusammenfassung Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Einfluß von Größeneffekt und unterkritischem Rißwachstum ln Veff BAUTEILGRÖSSE BELAST- BARKEIT PROBE LEBENSDAUER BAUTEIL ln  -1/m -1/n ln t Im Bereich I (Bild 6.21) Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Mechanische Belastung aktiviert Korrosion  das ist SCG  bei inerten Bedingungen existiert kein SCG Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Korrosionsmechanismen Keramiken Festphasengesinterte Materialien mit hoher Reinheit Al2O3; ZrO2; SSiC Flüssigphasengesinterte Materialien Infiltrierte Materialien (z.B. SiSiC) Si3N4; LPSSiC; AlN 5 µm 5 µm Si3N4 Al2O3 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Mögliche Schädigungen durch flüssige, korrosive Medien Korrosionsmechanismen Mögliche Schädigungen durch flüssige, korrosive Medien Flüssigphasengesinterte Materialien Wichtiger Einfluss der Korngrenzenphase Festphasengesinterte Materialien Verunreinigungen bilden Schwachpunkte T e i l w s Z r t ö u n g d K o z - p h a ; k v A m H y U ü c O b f ä B P R E M x S I Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Korrosionsverhalten kommerzieller Al2O3-Qualitäten in 20M HF ?! bei 90 °C (nach K.R. Mikeska; J. Am. Ceram. Soc. 82 [12] 3561 – 66 (1999)) Einfluss einer 500 ppm Dotierung an MgO auf die Korrosionsresistenz: Korngröße Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Einfluss der Additive SiO2 und MgO auf das Korrosionsverhalten in 20M HF ?! bei 90 °C (nach K.R. Mikeska; J. Am. Ceram. Soc. 82 [12] 3561 – 66 (1999)) Kein bzw. 500 ppm MgO und steigende Dotierungen an SiO2 Konstante Dotierung von 1000 ppm SiO2 Und steigende MgO Zusätze Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Einfluss der Additive auf die Ausbildung der Korngrenzenphase in Al2O3 _ Keramik SiO2: Bildung einer amorphen Korngrenzenphase, die sich als Film zwischen den Matrixkörnern formiert  Schwachpunkt bei einem korrosiven Angriff (zumindest in HF) MgO: Bildung einer sehr säurebeständigen MgAl2O4-Spinellphase an den Korngrenzen Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Korrosion von Si3N4-Werkstoffen Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Korrosion von Si3N4-Werkstoffen Polished section of a Si3N4 material (Y2O3/Al2O3- additives): before and after 2 h corrosion in H2SO4 at 60 °C Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe TEM micrographs of uncorroded and corroded samples SN3 (6 wt% Y2O3, 4 wt% Al2O3) nearly pure SiO2 Y, Al, Si Uncorroded sample Corroded sample (beginning of passivation) Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Klassifizierung der Stabilitäten von technischen Keramiken in wässrigen Medien Werkstoff Medium Stabilität Bemerkung Al2O3 (> 99.9%) H2SO4; HCl ; < 100 °C NaOH H2O Hoch Stabilität hängt vom Grad der Verunreinigungen ab (< 97%) H2SO4; HCl NaOH H2O Gering Die Zusammensetzung der Korngrenzenphase bestimmt den Korrosionswiderstand ZrO2 Y-TZP Mg-PSZ H2SO4 > RT H2O > 100 °C H2O < 200 °C Höher als Y-ZrO2 Zerstörung der Keramik durch Spannungen, die durch die korrosionsbedingte Umwandlung in monoklines ZrO2 bedingt sind Weit weniger anfällig als Y-TZP ZTA (10–15 Ma% ZrO2) H2SO4; NaOH < 100 °C H2O > 200 °C Mittel Kaum Schädigung, wenn die Keramik SiO2 frei ist Zustörung der Keramik durch Spannungen, die durch die korrosionsbedingte Umwandlung in monoklines ZrO2 bedingt sind SSiC Säure; Lauge , HF SiSiC Säure Lauge Niedrig Auflösen des freien Siliciums LPSSiC Säure; Lauge Hydrothermal Hoch/ Mittel Die Korrosionsresistenz hängt stark von der Zusammensetzung der Korngrenzenphase ab ( z. T. Pittingbildung) Si3N4 Konzentrierte HCl; HNO3, H2SO4 Auflösung von Körnern und Korngrenzenphase Die Stabilität hängt von der Menge und der Zusammensetzung der Korngrenzenphase ab; die Zusammensetzungen sind in den jeweiligen Medien unterschiedlich stabil Verstärktes Auflösen der Si3N4 Körner HF Verdünnte Säuren, Lauge H2O < 250 °C H2O > 250 °C Hoch/Niedrig Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Plastische Deformation Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Kriechen / Creep Plastische Deformation Metalle: T > 0,3 – 0,4 Tm Keramik: T > 0,4 – 0,5 Tm Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Plastische Deformation als ionische Bindungen Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Kriechen / Creep Plastische Deformation Kovalente Bindungen sind kriechstabiler als ionische Bindungen Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Plastische Deformation Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Kriechen / Creep Plastische Deformation Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Plastische Deformation Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Kriechen / Creep Plastische Deformation I: primäres e = Atm II: sekundäres e = At III: tertiäres Kriechen ?? Heißgepresstes Si3N4 Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Kriechen erfordert Materialtransport  Nabarro-Herring Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Kriechen / Creep Kriechmechanismen Kriechen erfordert Materialtransport  Nabarro-Herring (Diffusion durch Bulk) Kriechen: proportional zu 1 / Korndurchmesser2 proportional zur Belastung s width of gb Kriechen erfordert Materialtransport  Coble-Creep (Diffusion durch Korngrenzen) Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Überlagerung mehrerer Effekte Durch die hohen Temperaturen treten im Werkstoff Veränderungen auf:  Aktivierung von physikalischen und chemischen Vorgängen durch Energiezufuhr: z.B.: Diffusionsvorgänge Erweichungsprozess (Korngrenzenphase, einzelne Komponenten) Oberflächenreaktion (Oxidation mit Sauerstoff)  Typische Hochtemperaturprozesse: Kriechen unterkritische Rißausbreitung (eigentlich kein Temperatureffekt aber chemisch aktiviert und damit auch T-abh.) Oxidation  Bildung von neuen Defekten, die zum vorzeitigen Versagen der Werkstoffe führen Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe bei hohen Temperaturen Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Keramische Werkstoffe bei hohen Temperaturen Potentielle keramische Werkstoffe für Hochtemperaturanwendungen Oxidische keramische Werkstoffe (monolithisch oder Faserverbundwerkstoffe) Al2O3, Mullit, hochrefraktäre Oxide, Mischoxíde (Granat- oder Spinellstrukturen) Vorteil: keine Probleme mit Oxidationsprozessen Nachteile: mechanische Eigenschaften (Kriechen, Thermoschock) ein- und mehrphasige Monolithe nicht geeignet Langzeitstabilität Potential: Verstärkung durch hochtemperaturfeste oxidische Fasern (z.B. Saphikon) Nichtoxidische keramische Werkstoffe (monolithisch oder Faserverbundwerkstoffe) SiC, Si3N4, MoSi2, Si3N4 -SiC, Si3N4 -MoSi2, Precursorwerkstoffe Vorteil: sehr hohes Eigenschaftsniveau bis 1500°C Nachteile: Oxidations- und Korrosionsstabilität - Potential: Schutz dieser Werkstoffe Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Vergleich des Kriechverhaltens oxidischer und nichtoxidischer keramischer Werkstoffe (Biegebruchgeometrie, 100 MPa) YbAG Mullit Y-Al2O3 Si3N4 LPS SiC S SiC 1500 1400 1300 1200 5.6 x 10-4 6.8 x 10-4 6.5 x 10-4 6.2 x 10-4 5.9 x 10-4 10-3 10-4 10-5 10-6 Temperatur /°C (Temperatur / K)-1 stationäre Kriechrate / h-1 Saphikon Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Oxidationsschutz nichtoxidischer keramischer Werkstoffe durch Schutzschichten / Barriere 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1000 1200 1400 1600 1800 HfO2·10Y2O3 ZrO2·10Y2O3 CaZrO3 Y2O3 Al2O3 SiO2 Rh Ir 10-7 10-8 10-11 10-10 10-9 10-12 10-13 10-16 10-15 10-14 temperature / °C 104 / temperature (K) oxygen permeability (gO2 / cm·s) Temperaturabhängigkeit der Sauerstoffpermeation durch unterschiedliche oxidische keramische Werkstoffe E.L. Courtright, Ceram. Eng. Sci. Proc. 12 [9-10] 1725-44 (1991). Sehr gute Barriere Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Thermische Eigenschaften Mikroskopisch Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermische Eigenschaften Grüneisen Beziehung für Wärmeausdehnung b = Grüneisen-Parameter; beschreibt Anharmonizität des Potentials = Kompressibilität C = Wäremkapazität, Energieeintrag V0 = atomares Volumen Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Thermoschockverhalten Makroskopisch Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermoschockverhalten a = Wärmeausdehnungskoeffizient „Einachsig“ z.B.: „Dreiachsig eingespannt“ (Mikrobereich im Bulk) Poisson-Zahl Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Analog Griffith Ansatz: Herleitung krit Gesamtenergie = freie Energie + elastische Energie + Oberflächenenergie durch Riss ci = mittlere Risslänge vor Thermoschock, sphärische Risse N = Anzahl der Risse Analog zum Griffith Ansatz wird jetzt nach ci differenziert und gleich Null gesetzt, um das Maximum (kritischer Punkt für Risswachstum) zu finden (einfache Kurvendiskussion). Danach wird eingesetzt Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Erinnerung Griffith Ansatz: mit: reduziert ccrit um Faktor 2 VRißgebiet = pc2 t Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Thermoschockverhalten Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermoschockverhalten mit Ermittlung der kritischen Risslänge durch dUtot/dc = 0 und auflösen nach DT: Digitales Verhalten Für DT > DTkrit wachsen die Risse. Umgekehrt für DT < DTkrit passiert nichts Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Thermoschockverhalten Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermoschockverhalten Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Thermoschockverhalten Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermoschockverhalten Im Falle des Thermoschockes ist die Energie für Rissausbreitung begrenzt !  Risswachstum bis cfinal mit mit DUsurf =2Ngp(cfinal2-ci2) = DUelast und einsetzen von DTkrit sowie Annahme cf >>ci  N = Anzahl Risse Gleichung hängt nicht von Materialkonstanten ab !! Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Thermoschockverhalten Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermoschockverhalten Zahlreiche Anfangsrisse sind für eine Thermoschockbeständigkeit vorteilhaft !!  poröse Feuerfestmaterialien mit cfinal ist s-level nach Thermoschock (Tc) berechenbar Genauere Herleitung nach Hasselmann Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Thermoschockverhalten Figures of Merit: Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermoschockverhalten Figures of Merit: mit Kleiner Elastizitätsmodul, kleiner thermischer Ausdehnungskoeffizient und große Bruchzähigkeit sind vorteilhaft. Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Thermische Eigenschaften Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Thermische Eigenschaften Offene, hoch geordnete Strukturen aus Atomen oder Ionen gleicher Größe führen zu niedriger Phononenstreuung  hohe Wärmeleitfähigkeit (Diamant, SiC, AlN) Komplexe Strukturen oder Materialien mit Ionen, die einen hohen Massen- unterschied aufweisen, zeigen große Phononenstreuung (ZrO2)  niedrige Wärmeleitfähigkeit Wärmeleitung Temperaturleitfähigkeit Wärmeleitfähigkeit (Phononenstreuung) Dichte spez. Wärmekapazität Wärmestrom je Vol.-Einheit Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Eigenschaften keramischer Werkstoffe Welches ist das beste Material bzgl. Thermoschock ? Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Eigenschaften keramischer Werkstoffe Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe Laserflash-Apparatur: Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3

Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3 Laser Flash Method Fakultät Maschinenwesen Institut für Werkstoffwissenschaft, Professur für Anorganisch-Nichtmetallische Werkstoffe infrared detector laser beam NIR (Nd:YAG, 0.2 ms) IR sample covered with graphite oven Keramische Werkstoffe 04 Mechanisches Verhalten Teil 3