Bose-Einstein-Kondensation Theorie und Experimente Stefan Gerlach Seminarvortrag,

Theorie Quantenstatistik Experimentelle Methoden Kühlungsmethoden Evaporatives Kühlen in Magnetfallen Beobachtung Wichtige Experimente Interferenz, Atomlaser „BEC on chip“ Ausblick

S.N. Bose(1924): quantenstatistische Betrachtungen von Photonen A. Einstein (1924/25): Awendung der Bose-Statistik auf Materiewellen BEC eines idealen Quantengases vorhergesagt Ketterle, Cornell und Wieman(1995): erste experimentelle Realisierung von BEC Nobelpreis 2001

makroskopische Besetzung des Grundzustandes unterhalb einer kritischen Temperatur : thermische de-Broglie-Wellenlänge Phasenübergang : z.B. 23 Na mit n=10 14 cm -3 : T c =1,5 µK

Der Weg zum Kondensat T groß : Teilchen T klein : Wellenpakete T C : Phasenübergang BEC

Wechselwirkungsfreie Atome d.h. Reichweite a der Wechselwirkung deutlich kleiner als Abstand d=n -1/3 der Atome z.B. Suprafluidität bei 4 He (n=10²²cm -3,a=2,7Å) : 0,2 BEC :

Quantenmechanik und BEC Beschreibung des BEC mit einer Wellenfunktion Dynamik : Gross-Pitaevskii-Gleichung (nichtlineare Schrödingergleichung) - leicht numerisch lösbar - gute Übereinstimmung mit den Experimenten - Berechnung von Solitonen und Wirbeln

Erzeugung eines BEC Laserkühlung - MOT - magnetische Falle

Magnetische Fallen Potential : Reale Magnetfalle(Ioffe-Pritchard)Quadrupolfalle m F =-1 V x 0 typisch : 200 G/cm

Evaporatives Kühlen

JILA 1995, BEC aus Rb-Atomen 4,71 MHz 4,23 MHz4,10 MHz T  T c T < T c T << T c <

87 Rb, Juni 1995 (JILA, E.Cornell et al.) 7 Li, Juli 1995 (Rice Univ., R. Hulet et al.) 23 Na, Sept (MIT, W. Ketterle et al.) 1 H, Juni 1998 (MIT, D. Kleppner et al.) 4 He*, Feb (ENS, A. Aspect et al.)

Nachweis von BEC Expansion der Wolke Absorptionsmessung 87 Rb, 10 6 Atome 2-Komponenten Atomwolke TOF Spektren Helium,5·10 3 Atome

Kohärenz von BEC Ketterle (MIT), 1996

Atomlaser - Theorie T < T c : 2 gekoppelte Gross- Pitaevskii-Gleichungen für die Wellenfunktionen  1 des BEC und  2 des Atomlasers Lösungen: kurze Einstrahlung : 2-Niveau-Rabi-Problem lange Einstrahlung : schmalbandiger Atomlaser

Atomlaser Übergang zum KondensatGallerie

„BEC on chip“ Juni 2001, T. W. Hänsch (MPI für Quantenoptik) BEC aus 6000 Rb Atome in einer Mikrofalle Miniaturisierung von Quantencomputern, Atom-Uhren und effektive Realisierung von Quantenkommunikations- und Verschlüsselungssystemen

Aktuelle Forschung an BEC Dynamik kalte Stöße Schall und Solitonen (nichtlineare Phänomene) kollektive Anregungszustände (Wirbel) Materiewellenverstärkung kontinuierlicher Atomlaser Nanotechnologie Mikrofallen : „BEC on chip“ Quantenkommunikation und -verschlüsselung Atomoptik BEC in optischen Gittern Atominterferometer