Maßeinheiten Kommazahlen Brüche Mathematik Klasse 7b 2000/2001.

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Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Die Prozentrechnung Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar.

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Textgleichungen mit mathematischen Begriffen in mathematische Schreibweise umwandeln Zu den Aufgaben:

= 4x x nach links, Zahl nach rechts! -2x 4x -2x + 52x – 2x x -2x = 2x – 2x x Zahl 2x= = 2x -15 x = - 10 = 4x + 52x -15 Beispiel.

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Ich bau nicht mit Ihr.. Ich bau mit Ihr. Ich bau nicht mit Ihr.

Du siehst ein ganzes Rechteck Mathematisch ausgedrückt: Du siehst ein Ganzes. Man schreibt 1 Das Ganze hat eine bestimmte Größe. Es hat 120 cm².

Zur Wiederholung: Gleichnamige Brüche haben den gleichen Nenner. Sie können unter Beachtung bestimmter Bedingungen addiert und subtrahiert werden.

Division mit Komma Beispiel: 49,8 : 7 = 7,114… ≈ 7,11 Beim Dividieren von Zahlen, die mit einer Einheit verbunden sind, bestimmt die Einheit die erforderliche.

Der Kehrwert eines Bruches entsteht, wenn man den Zähler mit dem Nenner vertauscht. D.h. der Zähler wird als Nenner geschrieben und der Nenner als Zähler.

Beim Rechnen mit Masseinheiten stehen oft mehr Stellen hinter dem Komma als benötigt werden. Dann muss gerundet werden: Bestimmte Masseinheiten erfordern.

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Präsentation transkript:

Maßeinheiten Kommazahlen Brüche Mathematik Klasse 7b 2000/2001

Themen Wiederholung Bruchrechnen Zuordnungen Flächen- und Rauminhalte Prozentrechnen Geometrie Zuordnungen Flächen- und Rauminhalte Ganze Zahlen und Gleichungen

Bruchrechnen 2/3 von 18 sind ?

Rechenschritt Wir rechnen zunächst 1/3 von 18. Wir dividieren 18 durch den Nenner von 1/3. Wir erhalten einen Bruchteil von 18 1/3 von 18 = 18:3= 6

Rechenschritt 2 Wir multiplizieren das Ergebnis mit dem Zähler, also mit zwei, dann erhalten wir 2/3 von 18. 2/3 von 18 = 2 * 6 = 12 2/3 von 18 = 12

Beispiel Mit der Dreifelderwirtschaft konnte die Weizenernte im Mittelalter wesentlich erhöht werden. Sommer-weizen Brache Winter-weizen Sommer-weizen Brache

1. Jahr Winter-weizen Sommer-weizen Brache Brache 2. Jahr Sommer-weizen Winter-weizen Brache 3. Jahr Winter-weizen Sommer-weizen Brache Brache Brache

Aufgabe: Das Feld eines Bauern ist 360m2 groß. Wenn ein Quadratmeter 3kg Weizen einbringt, um wieviel höher ist dann der Ertrag bei der Dreifelderwirtschaft im Vergleich zu früher, als das halbe Land brach lag.? früher Dreifelderwirtschaft Bache

Lösung: Die Hälfte des Feldes sind 180m2 1 m2 bringt 3kg Weizen 180m2 bringen also 3kg * 180m2= 540kg Weizen 180m2 180m2

2/3 des Feldes sind wieviel m2 1/3 des Feldes sind 360 geteilt durch 3 180m2:3= 120m2 2/3 des Feldes sind dann doppelt soviel 120m2 * 2= 240m2 Berechnung des Ertrages: 240m2 * 3kg= 720 kg Ertrag

Aufgabe: Das Feld eines Bauern ist 360m2 groß. Wenn ein Quadratmeter 3kg Weizen einbringt, um wieviel höher ist dann der Ertrag bei der Dreifelderwirtschaft im Vergleich zu früher, als das halbe Land brach lag.? früher 540kg Ertrag Dreifelderwirtschaft 720kg Ertrag

720kg-540kg= 180kg Der Etrag des Bauers steigt mit der Dreifelderwirtschaft um 180kg im Vergleich zur früheren Wirtschaft.

Übungsaufgaben: 2/3 von 360m2=360:3*2=240 2/3 von 760m2=760:3*2=506,6 2/3 von 840m2=840:3*2=560

Brüche 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20 1/20

Brüche 1 1/2 1/2

Brüche 2 1/4 1/4 1/4 1/4

Brüche 3 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8

Brüche 4 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16

Brüche 5 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100 1/100

Division durch Zehn Teilt man eine Zahl durch Zehn. Muß man nur das Komma um eine Stelle nach links verschieben.

Division durch Hundert Teilt man eine Zahl durch Hundert muß man nur das Komma um zwei Stellen nach links verschieben.

Dividieren durch einen Bruch Dividiert man durch einen Bruch, muss man mit dem Kehrwert multiplizieren.

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 10 % 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 20 % 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 30% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 40% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 50% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 60% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 70% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 80% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 90% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

Prozentrechnen 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 100% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%