Jahn-Teller-Theorem Kopplung der Wellenfunktion an Schwingungsmode, die Symmetrie erniedrigt Direktprodukt:  Wellenfunktion(Bahn)  Schwingungsmode 

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Präsentation transkript:

Jahn-Teller-Theorem Kopplung der Wellenfunktion an Schwingungsmode, die Symmetrie erniedrigt Direktprodukt:  Wellenfunktion(Bahn)  Schwingungsmode  Wellenfunktion(Bahn) = totalsymm. Jahn-Teller nur symmetrisches Direktprodukt Wie ermitteln? Beispiel: [Cu(H 2 O) 6 ] 2+  2 E g -Zustand

3h3h 6d6d d p E C 3 E C 2 ‘ E E C 2 C 3 E E ===============================  e g + a 1g  a 2g EgEg E gE g = E g + A 1g + A 2g Ermittlung des symmetrischen Anteils des Direktprodukts:

3h3h 6d6d d p E C 3 E C 2 ‘ E E C 2 C 3 E E ===============================  e g + a 1g  a 2g EgEg Ermittlung des symmetrischen Anteils des Direktprodukts:

3h3h 6d6d d p E C 3 E C 2 ‘ E E C 2 C 3 E E ===============================  e g + a 1g  a 2g EgEg Ermittlung des symmetrischen Anteils des Direktprodukts:

3h3h 6d6d d p E C 3 E C 2 ‘ E E C 2 C 3 E E ===============================  e g + a 1g  a 2g EgEg Ermittlung des symmetrischen Anteils des Direktprodukts:

3h3h 6d6d d p E C 3 E C 2 ‘ E E C 2 C 3 E E ===============================  e g + a 1g  a 2g EgEg Ermittlung des symmetrischen Anteils des Direktprodukts:

3h3h 6d6d d p E C 3 E C 2 ‘ E E C 2 C 3 E E ===============================  e g + a 1g  a 2g EgEg Ermittlung des symmetrischen Anteils des Direktprodukts:

3h3h 6d6d d p E C 3 E C 2 ‘ E E C 2 C 3 E E ===============================  e g + a 1g  a 2g EgEg Ermittlung des symmetrischen Anteils des Direktprodukts:

3h3h 6d6d d p E C 3 E C 2 ‘ E E C 2 C 3 E E ===============================  e g + a 1g  a 2g EgEg symmetrischer Anteil Ermittlung des symmetrischen Anteils des Direktprodukts:

3h3h 6d6d d p E C 3 E C 2 ‘ E E C 2 C 3 E E ===============================  e g + a 1g  a 2g EgEg antisymmetrischer Anteil Ermittlung des symmetrischen Anteils des Direktprodukts:

3h3h 6d6d d p E C 3 E C 2 ‘ E E C 2 C 3 E E ===============================  e g + a 1g  a 2g EgEg Ermittlung des symmetrischen Anteils des Direktprodukts: symmetrischer Anteil  Mode: e g oder a 1g Symmetrie

T d E 8 C 3 3 C 2 6 S 4 6  d R 2 E C 3 E C 2 E E  (R)  (R 2 ) (  (R))  (R 2 )+(  (R))  = A 1 + E E = A 1 + A 2 + E