=> Trägheitsmoment und Rotationsenergie kinetische Energie eines Massenelements Rotationsenergie: mit dem Trägheitsmoment und dem Drehimpuls: => Gaub
Trägheitsmoment eines Körpers ist achsenabhängig Der Steiner‘sche Satz Trägheitsmoment eines Körpers ist achsenabhängig für Achse B||A (A geht durch S) = 0 Def. Spkt Experiment Das Trägheitsmoment IBeines Körpers bei Rotation um eine beliebige Achse B ist gleich dem Trägheitsmoment IS um eine zu B parallele Achse durch den Schwerpunkt plus dem Trägheitsmoment der in S vereinigten Gesamtmasse M bezüglich B Gaub
Beispiel 1 : dünne Scheibe für flache Körper Gaub WS 2014/15
Beispiel 2 : Hohlzylinder Beispiel 3 : Vollzylinder Gaub WS 2014/15
Beispiel 5 : zweiatomiges Molekül Beispiel 4 : dünner Stab Beispiel 5 : zweiatomiges Molekül Reduzierte Masse: Gaub WS 2014/15
Beispiel 6 : Kugel Gaub WS 2014/15
Bewegungsgleichung der Rotation eines starren Körpers Drehimpuls eines Massenelements: ∆mi Für D= const, Bewegungsgleichung analog zur Translationsbewegung:
Beispiel 1: Rollen am Hang Trägheitsmoment nach Satz von Steiner: (SpktsBewegung ist Rotation von M um mitbewegte Drehachse A , Alternative Herleitung siehe z.B. Gerthsen) Drehmoment: Translationsbeschleunigung des Schwerpunkts: Wettrennen der Rollen Beschleunigung ist im Vergleich zu einem reibungsfrei rutschenden Körper reduziert um Hohlzylinder: b = 2 Vollzylinder: b = 3/2 Kugel: b = 7/5 Gaub WS 2014/15
Beispiel 2 : Maxwell‘sches Rad Trägheitsmoment nach Satz von Steiner: Drehmoment: Translationsbeschleunigung des Schwerpunkts: Experiment Energiebilanz: weil
Drehschwingung um feste Achse Richtmoment Drehmoment: Bewegungsgleichung: Ansatz: Mit Probe: Experiment auch Steiner Mit steinerschem Satz => Vermessung beliebige Körper Gaub WS 2014/15
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