PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie Imitation der Ursache und Imitation der Wirkung

Biologische Evolution als Vorlage für einen Optimierungsalgorithmus Hans-Joachim Bremermann 1960er Jahre 1960er Jahre Zur Geschichte Biologische Evolution als Vorlage für einen Optimierungsalgorithmus John Henry Holland 1970er Jahre

Genetische Algorithmen Imitation der Ursache statt Imitation der Wirkung

Information Realisation

Konstruktionszeichnung – Realisation Gestern Bilderschrift für eine Konstruktion ! Konstruktionszeichnung – Realisation Gestern

Realisation – Gestern

Konstruktionszeichnung – Realisation Heute 0100011011110010110010111100101011 . .. AutoCAD Konstruktionszeichnung – Realisation Heute

Realisation – Heute Industrieroboter 3D-Drucker Z. B mit Autocad konstruiert Realisation – Heute

Aminosäuren Nukleotidbasen Adenin A Thymin T Guanin G Cytosin C Phenylalanin Leucin Isoleucin Methionin Valin Serin Prolin Threonin Alanin Tyrosin Histidin Glutamin Asparagin Lysin Asparaginsäure Glutaminsäure Cystein Tryptophan Arginin Glycin Phe Leu Ile Met Val Ser Pro Thr Ala Tyr His Gln Asn Lys Asp Glu Cys Try Arg Gly TTT TTC CTT CTC ATT ATC ATA . Bausteine für die biologische Realisierung Symbole für die „biologische Konstruktionszeichnung“ Adenin A Zinkenmodell Thymin T Guanin G Cytosin C Statt der 2 Symbole 0 und 1 in Autocad Statt Federn, Stifte, Bolzen . . .

Der Genetische DNA-Code

Realisierung einer technischen Konstruktionszeichnung 0111010001010100111.. Realisierung einer technischen Konstruktionszeichnung

Realisierung einer genetischen Konstruktionsanweisung

Realisierung der genetischen Information Ablesewerkzeug Realisierung der genetischen Information

Übersetzung eines DNA-Worts in die Aminosäure-Bedeutung t-RNA Nukleotidbasentriplett T C A Übersetzung eines DNA-Worts in die Aminosäure-Bedeutung Nach dem genetischen Code zugeordnete Aminosäure Ser

Realisierung der genetischen Information Ablesewerkzeug Hier erhält die Information eine Bedeutung Realisierung der genetischen Information

Realisierung der genetischen Information Kopierer Realisierung der genetischen Information

Konstruktionszeichnung und Realisation in der Biologie Desoxyribonukleinsäure (DNA-Doppelhelix) Protein (Aminosäurekette) Konstruktionszeichnung und Realisation in der Biologie

Die Form und damit die Funktion eines jeden Proteins (Enzyms) entsteht durch die Aneinanderreihung der „richtigen“ Aminosäuren !

Technisches Formgebungsproblem „Zahnrad“ Durch die Aneinanderreihung der „richtigen“ Längen und Winkel eines Polygonzuges entsteht ein 2-D-Zahnrad. Technisches Formgebungsproblem „Zahnrad“

Technisches Formgebungsproblem und biologisches Formgebungsproblem Zahnradfertigung Proteinfaltung Technisches Formgebungsproblem und biologisches Formgebungsproblem Lösung durch Ingenieurskunst Lösung durch Evolution

Funktion der Form in Technik und Biologie Auftriebsprofil Molekülkescher

Man stelle sich die 20 Aminosäuren als 20 verschiedene Winkelstücke vor, die zu einer Gelenkkette aneinandergekoppelt werden können.

Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung

Gelenkwinkel Quaternäre Kodierung Die blau umrandeten Dezimal-zahlen (= Winkel) ordnen wir bei der ES auf einer Zahlen-geraden an, auf der wir lokal mutieren ! Das vergessen wir aber jetzt ! Gelenkwinkel Quaternäre Kodierung

Von der quaternären Kodierung in der Biologie mit den vier Symbolen T, C, A, G T T T → Phenylalanin T T C → Phenylalanin T T A → Leucin G G G → Glycin zur binären Kodierung der genetische Algorithmen mit den Symbolen 0, 1 0 0 0 0 0 → 0 - Grad-Winkel 0 0 0 0 1 → 1 - Grad-Winkel 0 0 0 1 0 → 2 - Grad-Winkel 1 1 1 1 → 31- Grad-Winkel

+ Crossing over der Chromosomen Vorbild für den genetischen Algorithmus +

17 18 4 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 Strangwechsel Strangwechsel GA-Operation 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1

Genetischer Algorithmus Die Qualität der binären Zeichenkette sei gleich dem Quadrat der Binärzahl Normieren Runden Q 1 1 1 1 1 1  169 132 242 82 192 0,58 1 1 1 1 1 1 1 576 1,97 2 Rek 1 1 1 1 1 1 1 Soll die meisten Nach-kommen haben  64 0,22 1 1 1 1 1 361 1,23 1 Σ 1170 Σ 4 Σ 4 Q 1 1 144 Das ist der 1 1 1 625 Genetischer Algorithmus 1 1 1 1 729 in seiner Urform 1 1 256 324 selten: Mutation ! Σ 1822 Σ 1754

Doch was nutzt es, wenn wir die informationsverarbeitenden Regeln des genetischen Systems gewissenhaft in die Technik übertragen, wenn in beiden Welten verschieden „gezählt“ wird.

1 9 + + 6 2 5 X I X V I X V I I I Beispiel I 1 Ars addendi 19 + 6 = 18 ??? Rom Ars addendi Indien Beispiel

Die Zahl 2006 Im monoton fallenden Dezimal-Stellenwert-Code 2006 = 2·103 + 0·102 + 0·101 + 6·100 Im monoton fallenden Binär-Stellenwert-Code 11111010110 = 1·210 + 1·29 + 1·28 + 1·27 + 1·26 + 0·25 + 1·24 + 0·23 + 1·22 + 1·21 + 0·20 In einem monoton steigenden Binär-Stellenwert-Code 01101011111 = 0·20 + 1·21 + 1·22 + 0·23 + 1·24 + 0·25 + 1·26 + 1·27 + 1·28 + 1·29 + 1·210

Codierung führt zur Zerstörung einer starken Kausalität GA Codierung führt zur Zerstörung einer starken Kausalität

Code-Welten = Knitterwelten 1 Stab 1 ist eintausendzweiundzwanzig Millimeter lang 2 Stab 2 ist eintausenddreiundzwanzig Millimeter lang 3 Stab 3 ist eintausendvierundzwanzig Millimeter lang Stab 1 = 1022 mm Stab 2 = 1023 mm Stab 3 = 1024 mm Stab 1 = 01111111110 mm Stab 2 = 01111111111 mm Stab 3 = 10000000000 mm Auch hier gäbe es zwischen 1999 und 2000 einen Riesensprung, aber wir ordnen die Zahlen ja auf der Zahlengeraden an Riesensprung

0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 Binär-Code 0 0000 1 0001 2 0011 3 0010 4 0110 5 0111 6 0101 7 0100 8 1100 9 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000 Gray-Code Knitterärmerer Code Versuch, die Sprünge zu minimieren

Zum Schema-Theorem des GA 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 b 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 Das in a zusammen liegende 110 - Muster reichert sich in der Population eher an als das gleiche Muster in b

Interpretation der „Einstellarbeit“ an der Zeichenkette als Schrittweitenregelung für den GA * Hoher Stellenwert Mittlerer Stellenwert Niedriger Stellenwert 101000110110111110001001100101 101000110110111110001001100101 fertig in Arbeit in Arbeit in Arbeit in Arbeit irrelevant B I N Ä R E Z E I C H E N K E T T E * ) Doch Zerstörung der Grob-Fein-Einstellarbeit an den Code -“Knitterstellen“ !

GA GP Die genetische Programmierung (GP) versucht, neue funktions-fähige Progammstrukturen durch Kreuzen von Programmteilen zu erzeugen und die besseren Programme dann zu selektieren

Kreuzung von Programmteilen bei der Genetischen Programmierung + + a * b Eltern + a * b * cos 2.2 ÷ 7 x 11 y Struktur LISP-Programm b a + * Kinder + a * b Kreuzung von Programmteilen bei der Genetischen Programmierung gekreuzt

Unterschied GA – ES in Kurzform

! Genetische Algorithmen imitieren die Ursache Evolutionsstrategien imitieren die Wirkung ! im biologischen Vererbungsgeschehen

Die Natur operiert nicht auf der Zahlengeraden Die Natur operiert nicht auf der Zahlengeraden. Starke Kausalität wird erreicht durch: Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung Der genetische Code hat die Eigenschaft eines Gray-Codes Langer Rest für die Feineinstellung !

Ende