Wind fields can e.g. be calculated using the so-called momentum equations which are based on the Navier Stokes equations. But this is complicated mathematics. The local change (acceleration / deceleration) of the wind at each grid point is calculated from the forces per unit mass similar as in Newton's Law and the advection (horizontal transport) of momentum is taken into account. Important forces in the atmosphere include the Coriolis force (since in a rotating coordinate system, such as the Earth, moving air appears to undergo an acceleration), the pressure gradient force, and gravity in the vertical direction. Pressure is linked to temperature and density via the equation of state for an ideal gas which is an extremely good approximation for air. Density is calculated using a continuity equation. The underlying principle for this equation is simply the conservation of air mass. Next to the momentum equations a thermodynamic equation is typically solved. This equation is based on the first law of thermodynamics, which expresses the conservation of energy. Furthermore, equations for water are solved. Water vapour is the most important natural greenhouse gas, and globally the increase of water vapour in a warmer climate contributes to the overall man-made warming. Clouds, i.e. water in the liquid and solid phase, play important roles not only for the weather and atmospheric dynamics but also for the global radiation budget of the atmosphere.

Windfelder lassen sich z.B. über die Windmoment-Gleichungen berechnen, die auf den Navier- Stokes-Gleichungen beruhen. Dies allerdings ist höhere Mathematik. Die lokale Änderung des Windes (Beschleunigung / Abschwächung) wird an jedem Gitterpunkt aus den Kräften pro Masseneinheit berechnet, ähnlich wie in Newtons Gesetz. Hierbei wird die Advektion (horizontaler Transport) in Betracht gezogen. Zu den wichtigen Kräften in der Atmosphäre gehören die Corioliskraft (denn in einem rotierenden Koordinatensystem wie der Erde erfährt die sich bewegende Luft eine Beschleuni- gung), die Druckgradientenkraft und die Schwerkraft in vertikaler Richtung. Der Druck ist mit der Temperatur und der Dichte über das ideale Gasgesetz verknüpft. Dieses ist eine sehr gute Näherung für Luft. Die Dichte wird über eine Kontinuitätsgleichug ermittelt. Das dahinter stehende Prinzip ist einfach die Erhaltung der Luftmasse. Neben der Windmoment- Gleichung wird typischerweise eine thermodynamische Gleichung gelöst. Diese basiert auf dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik, der besagt, dass die Gesamtenergie im System erhalten bleibt. Desweiteren werden auch Gleichungen für das Wasser in der Luft gelöst. Wasserdampf ist das wichtigste Treibhausgas. Global trägt der steigende Wasserdampf- gehalt der Luft in einem wärmeren Klima zur vom Menschen ausgelösten Gesamterwärmung bei. Wolken, d.h. Wasser in der flüssigen und festen Phase, spielen eine wichtige Rolle, nicht nur für das Wetter und die atmosphäri- sche Dynamik sondern auch für die weltweite Strahlungsbilanz der Atmosphäre.