Personal Fabrication Elektronik DIY Personal Fabrication Elektronik `` Juergen Eckert – Informatik 7

Fahrplan Basics Passive (und aktive) Bauteile Wer misst, misst Mist Ohm'sches Gesetz Kirchhoffsche Reglen Passive (und aktive) Bauteile Wer misst, misst Mist Dehnmessstreifen Später: Schaltungs- und Platinen-Entwicklung Löt- und Ätz-Tutorial mit Jürgen In Anlehnung an: Roland Speith, Uni Thübingen

Stromrichtung Technische / Konventionelle Stromrichtung André-Marie Ampère (1775-1836) Stromrichtung willkürlich festgelegt Atomphysik: Minuspol herrscht Elektronenüberschuss Konvention: „positive Ladungsträger“ (nicht in Metallen, aber in Halbleiter, Elektrolyte) + Physikalische Stromrichtung Elektronenstrom

U = R I Ohm'sches Gesetz R I U Georg Simon Ohm (1789-1854) 1805 @ FAU, 1811 Dissertation: “Licht und Farben” „Wirkung fließender Elektrizität“ (heute: Stromstärke) I + R U U = R I

Elektrischer Widerstand (passiv) Einheit: Ohm Verbunden mit Stromfluss Dissipation durch Wärme Licht Mechanische Arbeit Schaltzeichen Foto: Wikipedia

Kirchhoffsche Gesetze Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) Analyse von Schaltungen mit vernetzten Bauteilen (Spannungen und Ströme) Zwei Regeln Knotenregel Maschenregel Funktioniert NICHT nur mit Widerstände!!!

Knotenregel Verzweigung: Summe aller in den Zweigen fließenden Ströme ist Null. Ladungserhaltung: Strom in den Knoten = Strom aus den Knoten I2 I3 I1 I4 I5

Maschenregel Spannung (zwischen Aufpunkt und Bezugspunkt) = elektrisches Potential Potential ist vom Weg unabhängig Summe über alle Spannungen auf einem beliebigen geschlossenen Weg ist Null U1 R1 + U0 U2 R2 U3 R3

Reihenschaltung Knotenregel Maschenregel Ohm'sches Gesetz Gleicher Strom durch R1, R2 Maschenregel U = U1 + U2 Ohm'sches Gesetz U1 = R1 I U2 = R2 I U = I (R1 + R2) = I Rges → Rges = R1 + R2 U1 R1 U U2 R2 Allgemein:

Parallelschaltung Knotenregel Maschenregel Ohm'sches Gesetz I = I1 + I2 Maschenregel Gleiche Spannung an R1, R2 Ohm'sches Gesetz U = R1 I1 U = R2 I2 I = U (1/R1 + 1/R2) = U / Rges → 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 I I1 I2 U R1 R2 Allgemein

Elektrischer Kondensator (passiv) (1/3) Einheit: Farad Elektrische Ladung in el. Feld Ladung Q[As] = C U Wechselstrom Zc = 1/ωC; ω = 2πf Parallelschaltung Cges = C1 + C2 Reihenschaltung 1/Cges = 1/C1 + 1/C2 Schaltzeichen Herleitung analog Fotos: Wikipedia

Elektrischer Kondensator (passiv) (2/3) 𝛕 = Rc C (Rc (Vor-)Widerstand) 50% @ 0.69𝛕 99% @ ∼5𝛕 Ladekurve Entladekurve Fotos: Wikipedia

Elektrischer Kondensator (passiv) (3/3) Wechselstromkreis Der Strom eilt der Spannung um 90° voraus

Elektrische Spule (passiv) (1/3) Einheit: Henry Magnetfeld ↔︎ Stromänderung U = -L dI/dt = -L d2Q/dt2 Wechselstrom ZL = ωL Parallelschaltung 1/Lges = 1/L1 + 1/L2 Reihenschaltung Lges = L1 + L2 Schaltzeichen Foto: Wikipedia

Elektrische Spule (passiv) (2/3) 𝛕=L/R d

Elektrische Spule (passiv) (3/3) Wechselstromkreis Die Spannung eilt dem Strom um 90° voraus Umkehrt als beim Kondensator!

Spannungsteiler I R1 U0 R2 U1

Wer misst, misst Mist (1/3) U0 = 10V R1 = R2 = 500 kOhm R1 U0 Uerwartet = 5V Ugemessen = 4V U R2 U1

Wer misst, misst Mist (2/3) U0 = 10V R1 = R2 = 500 kOhm R2eff = 333 kOhm R1 Oszilloskop U0 Uerwartet = 5V Ugemessen = 4V Impedanz 1MOhm (typisch Oszis) U R2 U1 1M

Wer misst, misst Mist (3/3) U0 = 10V R1 = R2 = 500 kOhm R2eff = 477 kOhm R1 Oszilloskop U0 9M Uerwartet = 5V Ugemessen = 4.9V Impedanz 1MOhm 10:1 Tastkopf U R2 U1 1M

Wheatstone'sche Brückenschaltung (1/2) Unbekannter Widerstand Rx bestimmen Widerstand R1, R2 variieren, so dass kein Strom Im zwischen den Maschen fließt Iges I1 I3 Strommessgerät Im R1 Rx U0 U Rm Rm R2 R4 I2 I4

Wheatstone'sche Brückenschaltung (2/2) -U0 + R1I1 + R2I2 = 0 RXI3 + RMIM – R1I1 = 0 R4I4 – R2I2 – RmIm = 0 Iges = I1 + I3 = I2 + I4 I3 = Im + I4 I1 + Im = I2 A Iges I1 I3 R1, R2 Abgleichen (z.B. mittels Poti) damit Im= 0 2 Im R1 Rx C U0 1 B Rm R2 R4 3 I2 I4 A

Dehnmessstreifen Elektrische Widerstandsänderung durch Verformung (Kraft) 1000 – 50000 µm / m Verformbar Bild: Wikipedia Fotos: Keith Hack

Viertelbrücke mit DMS R1 5V 5V R3 DMS 0V 10V Bauteil 5V 5V R2 R4

Viertelbrücke mit DMS Gedehnt 6V 5V 1V 10V 4V 5V R1 R3 DMS Bauteil R2

Viertelbrücke mit DMS Gestaucht 4V 5V -1V 10V 6V 5V R1 R3 DMS Bauteil

Halbbrücke mit DMS R1 5V R3 DMS1 ±2V 10V DMS2 R2 5V R4

Vollbrücke mit DMS R1 R3 DMS1 DMS4 ±4V 10V DMS2 DMS3 R2 R4

RC Glied: Tiefpass (1/2) Übertragungsverhalten @fc Blindwiderstand = Widerstand Phasenverschiebung 45° Dämpfung etwa 3 dB Foto: Wikipedia

RC Glied: Tiefpass (2/2) Ω << 1 ist H ungefähr 1 Ω >> 1 fällt H mit -20 dB / Dekade Fotos: Wikipedia

RC Glied: Hochpass Filtert tiefe Frequenzen heraus Herleitung analog Grenzfrequenz fc identisch Foto: Wikipedia

Oszilloskop und passive Tastköpfe Wer misst, misst Mist e Foto: Wikipedia

Oszilloskop und passive Tastköpfe 1M 20pF Drähte wie Multimeter Drähte verhalten sich wie Antenne Nehmen viel Rauschen auf Stören andere Bauteile (Induktion) Akzeptabel für Geringe Frequenzen Hohe Signalpegel

Oszilloskop und passive Tastköpfe 1M 20pF Mit Abschirmung 1:1 Taster Weniger Störungen Geschirmtes Kabel ≙ Kondensator (pF/m) 100pF sind ∼50Ω @ 30Mhz Schaltung kann beeinflusst/beschädigt werden

Oszilloskop und passive Tastköpfe 9M 1M 20pF Mit Abschirmung 10:1 Taster (fast) 9M vor Kabelkondensator → hohe Impedanz Aber: LowPass Filter Problem: Frequenzen werden verschieden gedämpft Foto: Wikipedia

Oszilloskop und passive Tastköpfe 1M 20pF 9M Mit Abschirmung 10:1 Taster Flacher Frequenzgang CP Niedrige Frequenz Hohe Frequenz 1M 1M 20pF 9M 9M CC CADJ CS Hohe Impedanz Niedrige Impedanz

Oszilloskop und passive Tastköpfe Tastkopf kalibrieren e Hohe Frequenz Niedrige Frequenz Foto: Wikipedia

Oszilloskop und aktive Tastköpfe Hohe Impedanz und geringe Kapazität auch bei hohen Frequenzen Teuer Funktionsweise nächstes mal Foto: Wikipedia (Korrigiert)

Nächstes mal bei DIY Transistoren / Mosfets Operationsverstärker Spannungsanpassung w/o the pain Neuer Übungsraum: 04.137 Blaues Hochhaus