Der Widerstands Beiwert

Inhalt Druckkraft auf einen Körper in einer Strömung Der Widerstandsbeiwert cW Folge für den Zusammenhang zwischen Leistung, Verbrauch und Geschwindigkeit bei Fahrzeugen

Druckkraft in einer Strömung Druckkraft F = A·(pS+D-pS) A Auf einen Körper mit Querschnittsfläche A senkrecht zur Strömung wirkt eine Kraft F

Näherung für die Druckkraft auf einen in einer Strömung stehenden Körper Einheit 1 N Druckkraft durch Strömung auf eine senkrecht stehende Fläche Die Bernoulli Gleichung zeigt: der Druck entspricht dem Staudruck pD A 1 m2 Querschnittsfläche, Fläche des „Schattenrisses“ des Körpers, projeziert in Richtung der Strömung (moderne PKW A = 2 m2) ρ 1 kg/m3 Dichte des Mediums (Luft=1,29 kg/m3) v 1 m/s Geschwindigkeit des Objekts gegenüber dem Medium cw 1 Widerstandsbeiwert

Einige Widerstandsbeiwerte cw Einheit 1,1 1 Kreisscheibe 1,33 Offene Halbkugel, Öffnung angeströmt 0,34 Offene Halbkugel, Kugelschale angeströmt 0,47 Kugel 0,45 PKW, Mittelwert Baujahr 1970 0,30 PKW, Mittelwert Baujahr 1999 0,06 Tropfenform

Druckkraft in einer Strömung Druckkraft F = A·pD A Windmaschine Für unterschiedliche geformte Körper, alle mit gleichem Schattenriss A aber unterschiedlichen cW Werten, wird in der Strömung die Kraft F gemessen Man erkennt: cW Werte von Kugel und Tropfenform unterscheiden sich nur bei hoher Strömungsgeschwindigkeit

Folge des Strömungswiderstands für Leistung und Verbrauch eines Fahrzeugs Druckkraft auf das Auto bei Geschwindigkeit v W = F·s 1 J Energie zur Fahrt einer Strecke s F = 0,03 · v2 Druckkraft auf ein modernes Auto bei Geschwindigkeit v [km/h] W = 30· v2 · s Energie zur Fahrt einer Strecke von s [km] mit Geschwindigkeit v [km/h], die zur Beschleunigung der Luft benötigt wird. Alle Reibungsverluste, auch viskose Reibung in der Luft, sind unberücksichtigt s

Leistung, Verbrauch und Fahrgeschwindigkeit Tankstelle Bei Tempo 130 km/h anstelle von 164 km/h reduziert sich die Motorleistung um 50%, der Verbrauch um 37% 10 5 10 5

Aus Arbeit = Kraft mal Weg folgt: Zusammenfassung Zur Bewegung eines Objekts in einem Medium (Gas oder Flüssigkeit) ist - unabhängig von viskoser Reibung - eine Kraft erforderlich F=1/2·ρ·cW·A·v2 [N] ρ [kg/m3] Dichte des Mediums cW [1] Widerstandsbeiwert A [m2] Fläche des „Schattenrisses“ des Körpers, projeziert in Richtung der Strömung v [m/s] Geschwindigkeit des Objekts Aus Arbeit = Kraft mal Weg folgt: Die Energie zur Bewegung eines Fahrzeugs zwischen zwei Punkten steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit Diese Energie wird zur Beschleunigung des Mediums beim Umströmen des Objekts benötigt – Kein Reibungseffekt, Energiesatz als Ursache, deshalb unvermeidbar Bei Tempo 130 km/h anstelle von 164 km/h werden 37% Kraftstoff und Emissionen eingespart ist 50% weniger Leistung erforderlich

finis Tankstelle 10 5 10 5