40 ∙ 1,05 = 42 Der Änderungsfaktor q ∙ 1,05 Beispiel 1: Preiserhöhung um 5% Ein Preis von 40,00 € wird um 5% erhöht. Preiserhöhung in €: P = 40 ∙ 0,05 P = 2 € Alter Preis G = 40,00 € ∙ 1,05 Neuer Preis G + P = 42,00 € Mit dem Distributivgesetz können wir diese beiden Rechenschritte durch Ausklammern a∙b + a∙c = a∙(b + c) zusammenfassen: 40 + 40 ∙ 0,05 = 40 ∙ ( 1 + 0,05) q Man berechnet den neuen Preis durch eine Multiplikation mit q = 1 + 0,05 = 1,05 40 ∙ 1,05 = 42
40 ∙ 0,95 = 38 Der Änderungsfaktor q ∙ 0,95 Beispiel 2: Preissenkung um 5% Ein Preis von 40,00 € wird um 5% gesenkt. Alter Preis G = 40,00 € ∙ 0,95 Preissenkung in € P = 40 ∙ 0,05 P = 2 Neuer Preis G - P = 38,00 € Mit dem Distributivgesetz können wir diese beiden Rechenschritte durch Ausklammern a∙b - a∙c = a∙(b - c) zusammenfassen: 40 - 40 ∙ 0,05 = 40 ∙ ( 1 - 0,05) q Man berechnet den neuen Preis durch eine Multiplikation mit q = 1 - 0,05 = 0,95 40 ∙ 0,95 = 38
G + P = G + G ∙ = G ∙ ( 1 + ) Der Änderungsfaktor q ∙ q P 100 - P + P Allgemein: Änderung um p% G = 100% ∙ q Änderung P P = G ∙ P 100 - P G + P + P Man berechnet den veränderten Grundwert durch eine Multiplikation mit q = 1 + P 100 G + P = G + G ∙ = G ∙ ( 1 + ) P 100