- eine umschriebene Entwicklungsstörung - Dyskalkulie - eine umschriebene Entwicklungsstörung - Referentinnen: Nicole Meyer Datum: 9.1.2007 Jeanette Färber Claudia Schultze

Gliederung: Was ist eine Dyskalkulie? Mögliche Ursachen und Erklärungsansätze für Dyskalkulie Auftreten und Erscheinungsbilder Interventionsmöglichkeiten

Definition der Dyskalkulie

Definition nach ICD-10 „Die Rechenstörung eines Kindes muss […] eindeutig unterhalb des Niveaus liegen, welches aufgrund des Alters, der allgemeinen Intelligenz und der Schulklasse zu erwarten ist. […] Die Lese- und Rechtschreibfähigkeiten des Kindes müssen im Normbereich liegen […]“ (Quelle: Gaidoschik, M. (2003): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. 2.Aufl. Wien.)

Zum Begriff am häufigsten werden Dyskalkulie, Rechenschwäche und Rechenstörung, seltener auch Arithmathenie gebraucht im schulischen und mathematikdidaktischen Kontext nutzt am meistens Rechenschwäche und Rechenstörung man sollte von „besonderen Schwierigkeiten beim Erlernen des Rechnens“ sprechen (nach: W. Schipper; www.uni-bielefeld.de/idm/publikationen/occpaper/Occ182.pdf)

umschriebene Rechenstörung ist eine spezifische Schwäche im Rechnen hervorzuheben sind Raumorientierungs-schwächen und Schwächen bei der Erkennung von Richtungen; Schwierigkeiten bei der Erfassung von Größen und Mengen nach der Einschulung Schwierigkeiten in den grundlegenden mathematischen Operationen

Rechenhandlungen werden ohne Verständnis durchgeführt es kommt zum Verwechseln von Ziffern; eindeutige Zuordnung von Menge, Zahlwort und Ziffer ist erschwert Ziffern werden verwechselt, Ziffernreihenfolge wird durcheinander gebracht Bedeutung der Rechenoperation wird nicht verstanden – häufig wird mit Fingern gerechnet

Ursachen und Erklärungsansätze der Dyskalkulie

derzeit werden verschiedene Theorien für die Verursachung diskutiert i. a. geht man davon aus, dass der Rechenschwäche nicht nur eine Ursache zugrunde liegt, sondern ein individuell unterschiedliches Ursachengeflecht

nach W. Schipper sind die Ursachen für Rechenschwäche unbekannt bekannt sind lediglich Risikofaktoren, die Rechenschwäche begünstigen können so sind folgende Betrachtungen keine eindeutigen Ursachen für Rechenschwäche und demzufolge sollten auch keine Kausalkettengebildet werden

folgende Bereiche können unterschieden werden: (nach Krüll, 1996, S folgende Bereiche können unterschieden werden: (nach Krüll, 1996, S.39f ) Ursachen aus dem persönlichen Umfeld des Kindes (Familie, Gleichaltrige etc.) Ursachen, die im Kind liegen Ursachen aus dem Bereich der Schule

Ursachen aus dem Umfeld des Kindes

Ursachen aus dem Umfeld des Kindes viele Faktoren aus der Familie können Dyskalkulie begünstigen Geschwisterrivalität Trennung der Eltern Beengte Wohnverhältnisse Geldsorgen Überbehütung durch die Eltern – Unselbständigkeit etc. diese Faktoren sind nur im Rahmen von therapiebegleitenden Elterngesprächen zu erfassen und schwierig zu beeinflussen

Ursachen, die im Kind selbst liegen

Folgende Bereiche werden dabei betrachtet: Intelligenzstruktur des Kindes Wahrnehmungsleistungen Kognitive Stützfunktionen

Intelligenzstruktur des Kindes gute Intelligenz (hoher IQ) erleichtert das Erlernen von Mathematik aber auch bei durchschnittlichem oder hohem IQ kann es zu Dyskalkulie kommen → kann u. a. durch einseitige Intelligenz-struktur oder negative Selbsteinschätzung begründet sein

bei den meisten rechenschwachen Kinder hat man festgestellt: erheblich bessere Testergebnisse im sprachlichen Bereich und schlechte Ergebnisse im Handlungsteil Handlungen stellen Grundlage beim Erstrechnen dar

Wahrnehmungsleistungen beim Lernen kommt es v. a. auf folgende Sinnesleitungen an: - visuelle Wahrnehmung (bei vielen rechenschwachen Kindern liegt Richtungs-unsicherheit vor) - akustische Wahrnehmung (Merkfähigkeit für Gehörtes – hilfreich beim Einmaleins) - taktil-kinästhetische Wahrnehmung (viele rechenschwache Kinder haben keine Vorstellung vom eigenen Körper)

Kognitive Stützfunktionen gut entwickelte Wahrnehmungsfähigkeit ist Grundvoraussetzung zum Rechnenlernen, reicht aber nicht aus weiter werden versch. Fähigkeiten, Teilleistungen (kognitive Stützfunktionen) benötigt: Kurzzeitgedächtnis, Speicherfähigkeit Konzentrationsfähigkeit Aufmerksamkeit, genaue Wahrnehmung Ausdauer

innere Vorstellungsfähigkeit Abstraktionsfähigkeit Fähigkeit, sich etwas zu merken, obwohl man nebenbei noch etwas anderes machen muss (z. B. weiterzählen) Verfügbarkeit von Faktenwissen aus dem Langzeitgedächtnis Schemawissen → Schwäche oder Rückstand bei einzelnen Teilleistungen erschwert Erlernen des Rechnens und kann Ursache zur Entstehung von Dyskalkulie sein

Ursachen aus dem Bereich der Schule

Ursachen im Bereich der Schule, die eine Dyskalkulie begünstigen können häufiger Lehrerwechsel in den ersten Schuljahren → wechselnde Unterrichtsstile Wechsel der Rechenlehrmethode mangelndes Vertrautsein des Lehrers mit einer bestimmten Rechenlehrmethode Unsicherheiten und Unklarheiten bei der Darbietung und Aufbereitung der Neuen Mathematik

Abweichende Meinungen über Art und Weise des Einführens des Rechnens zwischen Eltern und Lehrperson Vernachlässigung des Rechnens Größe und Struktur der Klasse viele Misserfolgserlebnisse im Rechnen Beschämung durch Mitschüler, Lehrer, Eltern Schulängste verschiedener Ursache

zu nachhaltigen Schwierigkeiten beim Rechnenlernen kommt es hauptsächlich aus 2 Gründen: Unterschied zum Durchschnitt der Kinder ist in einzelnen Bereichen sehr groß und bedarf eigentlich einer besonderen Förderung, die aber im Unterricht nicht geleistet werden kann Unterschied zu den „normal“ entwickelten Kindern ist gar nicht so groß, aber er wurde über längere Zeit nicht erkannt, so dass ein Mechanismus in Gang kommt, der erfolgreiches Lernen verhindert (obwohl die Voraussetzungen im Bereich von Wahrnehmungs- und Denkfähigkeit vorhanden sind; diese können jedoch nicht optimal genutzt werden)

Fazit zu den Ursachen von Dyskalkulie es ist noch keine einheitliche Ursache für Rechenschwäche gefunden für jedes Kind wirkt eine individuelle Kombination von Bedingungen verursachend diese lassen sich erst nach und nach im Rahmen einer therapiebegleitenden Diagnostik herausfinden

Rechenstörungen frühzeitig erkennen Auftreten und Erscheinungsbilder (nach: Gaidoschik, M. (2003): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. 2.Aufl. Wien.)

Allgemeines Kinder mit Rechenschwächen verstecken sich häufig  Fülle von „Kompensationsstrategien“ (Tricks, Eselbrücken, Auswendiglernen …) rechenschwache Kinder müssen nicht in den ersten Schuljahren auffällig werden Früherkennung von Rechenschwäche erfordert in vielen Fällen, dass nicht nur die Resultate des Rechnens berücksichtigt werden es muss überprüft werden, auf welche Weise die Resultate zustande kommen

„Rechenschwäche“ in der ersten Schulstufe

1. Basale Teilstörungen basale Defizite können Rechenstörungen begünstigen Entwicklungsrückstände (z.B. in räumlich-visueller Wahrnehmung) müssen nicht zwangsläufig zu Rechenstörungen führen Rechenstörungen können auch bei Kindern auftreten, die keine solche Rückstände zeigen

2. Schwierigkeiten im Klassifizieren wichtige Voraussetzung bei Entwicklung eines vernünftigen Zahlbegriffs ist Fähigkeit „Klassen-“ oder „Gruppenzugehörigkeiten“ zu erkennen Kinder mit Rechenstörung bilden Gruppen häufig nicht unter dem Gesichtspunkt der Gemeinsamkeit

3. Unklarheit über die Begriffe „gleich viel“, „mehr“ und „weniger“ Kind muss z.B. klar sein, dass eine Anzahl „gleich viel“ bleibt, wenn nicht hinzugegeben bzw. weggenommen wird Kinder mit „varianter“ Mengenauffassung können die Begriffe nicht objektiv gebrauchen (also getrennt von „wie es für sie ausschaut“) Mehrzahl der Kinder hat „variante“ Mengenauffassung bei Schuleintritt überwunden unter Kindern mit Rechenstörungen zeigt ein hoher Prozentsatz auch noch in höheren Schulstufen eine „variante“ Mengenauffassung

4. Fehlende Eins-zu-eins-Zuordnung, Zählfehler sinnvolles Zählen heißt, dass jedem Ding genau ein Zahlwort zugeordnet wird rechenschwache Kinder, die die Eins-zu-eins-Zuordnung nicht anwenden, können z.B. die Anzahl der Würfel in zwei parallel angeordneten Reihen nur durch Zählen vergleichen

5. Einseitig „ordinales“ Zahlverständnis: Zahlen als „Rangplätze“ gedacht Kinder müssen bei Zahlen das „wie viel“ denken Zahlen sollten im Vergleich und Zusammenhang zu anderen Zahlen gesehen werden (4=1+1+1+1=2+2=1+3) oft Verwechslung einer Zahl mit einem Rangplatz selten jedoch ist falsche Zählauffassung eindeutig und klar erkennbar „ordinaler“ Gedanke (d.h. auf Rangplatz bezogen) wird häufig überlagert von kardinalen Gedanken (d.h. auf Anzahl bezogen)

Woran ist dieses falsche Zahlenverständnis nun zu erkennen? Beobachtung des Zahlenumgangs, denn darin äußert sich Zahlendenken vorwiegend auf Reihenfolge beschränktes Denken, äußert sich v.a. in der Art und Weise, wie ein Kind zu einem Ergebnis kommt wichtig: nicht alle Punkte müssen zutreffen, es gibt auch Mischformen und Abstufungen

Auflistung in der schulischen Praxis (vgl. S. 30 ff): kein richtiges Zählen möglich (kein Zusammenhang zw. Zählen und Tippen) zählt ungeordnete Anzahlen ohne System (manche Gegenstände mehrfach, andere gar nicht) fehlendes Bewusstsein darüber, dass durch Zählen eine gleichbleibende Anzahl ein für allemal ermittelt wurde (zählt Reihe einmal von link und dann von rechts) merkt sich dauerhaft nicht, dass eine Hand stets 5 Finger hat wenn Kind 7 Finger aufbauen soll, nachdem es bereits 6 Finger aufgebaut hat, fängt es trotzdem wieder bei 1 an

Zahlwortreihe ist mit keinem Gedanken an „mehr“ oder „weniger“ verknüpft („Was ist um eins mehr als 5?“) Kind kann mit Zählen nicht mittendrin anfangen Kind kann nicht Zahl nennen, die vor einer anderen liegt „8 ist mehr als 6, weil 8 weiter hinten steht“, aber um wie viel mehr es sich hier handelt, weiß das Kind nicht Einzelproblem kann bestimmte Technik kompensiert werden (Kind zählt z.B. von der „vorderen Zahl“ zur „hinteren“ und bestimmt so das Ergebnis durch Schrittzählung)

6. Zählen statt Rechnen generell gilt: rechenschwache Kinder rechnen nicht, sondern zählen, da Zahlauffassung vorwiegend auf Reihenfolge beschränkt ist Plus- und Minusrechnen meist nur in Einerschritten oder durch auswendig lernen möglich es findet keine Konzentration auf den Rechensatz (die Gleichung) statt, da nur hochgezählt wird

7. Unzureichendes Operationsverständnis Kind mit „Rangplatz-Denken“ erkennt nicht Sinn von Plus und Minus Plus bedeutet das Hinzufügen einer Anzahl zu einer bereits vorhandenen, aber für Kinder mit „Rangplatz-Denken“ bedeutet dies nur ein springen um die entsprechende Anzahl an Plätzen daher häufig Vertauschen von Plus und Minus, denn Kind denkt weder bei Plus noch bei Minus an Mehr oder Weniger

kein Verständnis für Tauschaufgaben (nachdem „8+1“ bereits ausgerechnet wurde, wird „1+8“ trotzdem neu „berechnet“) kein Zusammenhang zwischen Plus und Minus (Kind mit „Rangplatz-Denken“ sieht keinen Zusammenhang zwischen 8-5=3 und 3+5=8) keine Verständnis-Grundlage für Platzhalter-aufgaben („=“ bedeutet für Kinder mit dem beschriebenen Verständnis für Plus und Minus, dass es zählen muss: 2 + _ = 7 aber wird falsch interpretiert, denn das Kind zählt auch hier hoch (da Plus) unzwar 7 Schritte )

Unverständnis gegenüber dem Zahlenzerlegen (Zerlegungsaufgaben wie z.B. 6=2+_ werden häufig nicht verstanden) Fehler mit der Null (Beim Zählen gibt es keine Null  Null lässt häufig alles verschwinden: 5+0=0 oder 7-0=0 sind mögliche Ergebnisse)

8. Schwierigkeiten mit zweistelligen Zahlen Zahlen von 11 bis 19 sind für diese Kinder nicht „Zehner und entsprechende Anzahl Einer“ sondern sind erneut nur Namen für Positionen 9. Die Zehner-Zahlen bis 100 Zehnerzahlen werden nicht als Bündelung von einmal 10, zweimal 10 etc. betrachtet, sondern als weitere Reihe, die einfach auswendig gelernt wird

Fazit Großteil der Rechenstörungen nimmt Ausgangspunkt in einer auf den „Rangplatz“ ausgerichteten Zahlauffassung muss möglichst früh erkannt werden, sonst Verfestigung dieses Zahlenverständnisses charakteristische Fehler treten auf erhöhter Übungsaufwand kann Probleme verschleiern, aber nicht lösen

„Rechenschwäche“ in der zweiten Schulstufe

Zahlenraum bis 10 ist rascher zu bewältigen, da Kinder fortgeschrittenere Techniken anwenden Zählschwierigkeiten bis 100 (Merken neuer Zähl-namen, aber Wertezuwachs wird nicht verstanden) Vertauschen von Zehnern und Einern (z.B. 40+3=70 und 32+3=62) große Probleme bei Zehnerüberschreitungen (entweder nur zählend oder in zwei Schritten, die aber unverstanden sind z.B. 48+8=48+4+4, da Kind nur diese Zerlegung von 8 kennt) „Kippfehler“ statt Unterschreitungen (z.B. 45-7=42, denn Kind zählt 7 weniger 5)

Fehler im Mächtigkeitsvergleich zweistelliger Zahlen (z. B Fehler im Mächtigkeitsvergleich zweistelliger Zahlen (z.B. 74+21=59, denn gerechnet wurde 47+12) keine Orientierung im „Zahlenraum“ (Kind findet Zahlen z.B. nicht, wenn es Buchseite aufschlagen soll, Zahlenstrahl nutzt etc.) keine Verständnisgrundlage für den multiplikativen Bereich (Merken trotz Verständnismangel vs. kein Merken Mangels Verständnis) vermehrtes Auftreten psychischer Folgestörungen

Intervention bei Dyskalkulie

Gliederung: Einleitung Irrwege der Förderung Ansprüche an eine optimale Förderung Förderbeispiel: zählendes Rechnen Außerschulische Therapie Kritik

1. Einleitung: Problem im Mathematikunterricht: Mathematik unterliegt einer Lernhierarchie grundlegendes Wissen ist unabdingbare Voraussetzung für das Verständnis weiterer Lernschritte kein Quereinstieg möglich

jedoch existiert kein „Königsweg“ Einigkeit darüber, dass es erfolgsversprechende Möglichkeiten für eine Förderung rechenschwacher Personen gibt jedoch existiert kein „Königsweg“ - keine standardisierten Handlungsweisen bei Dyskalkulie Ziel der Förderung: Verständnis und Einsichten in mathematische Zusammenhänge

Ansätze für eine erfolgreiche Förderung knüpfen an Ursachen an: Für Lehrerinnen und Lehrer sollten die im schulischen Umfeld liegenden Risikofaktoren eine vorrangig zu berücksichtigende Rolle spielen, denn in diesem Bereich können sie am ehesten Veränderungen vornehmen. (vgl. Schipper, Werkstattheft 2003)

Konkret bedeutet dies: Ursachen für Schwierigkeiten eines Kindes beim Mathematiklernen im eignen Unterricht vermuten und Handlungskonsequenzen zunächst im eigenen Unterricht realisieren

Guter Mathematikunterricht ist die beste Prävention. -> Sensibilität für kindliche mathematische Lernprozesse -> Offenlegung der Rechenwege durch die Schüler -> fachdidaktische Kompetenz der Lehrer (u. a. Diagnosefähigkeit) -> Offener Unterricht -> Handlungsorientierung

2. Einige Irrwege bezüglich der Förderung rechenschwacher Kinder (Michael Gaidoschik, 2004)

1. Irrweg: Rechenschwache Kinder dadurch fördern zu wollen, dass man sich nicht mit dem Rechnen beschäftigt Rechnen wird nur dadurch gelernt, dass man mit Kindern rechnet. HANS DIETER GERSTER (2002 ) daher nicht nur Förderung bestimmter Teilleistungsbereiche (z. B. Wahrnehmungs-/ Konzentrations-/ Aufmerksamkeitsübungen)

Irrweg 2: Üben im Sinne von: Möglichst viele Rechnungen! Beachtung der Denkweise über Zahlen und Rechenwege eher nebensächlich nur Übernahme eines Lösungsschemas – kein/ kaum Verständnis -> kurzweilige Erfolge das Kind übt genau das, was ihm Probleme schafft, u. a. das zählende Rechnen

3. Irrweg: Fördern durch bloße Vergabe von Lernmaterialien Kinder lernen nicht aus Handlungen mit Materialien, sondern daraus, aus ihnen die richtigen Gedanken zu entwickeln rechenschwache Kinder können aber alleine keine erfolgreichen Schlüsse ziehen -> keine Nutzung des zur Verfügung gestellten Materials bzw. Nutzung zum Abzählen

Irrweg 4: Abwarten Zunahme von Schwierigkeiten, wenn bereits im mathematischen Grundlagenbereich Verwirrung und Unverständnis vorherrschen

3.Ansprüche an eine optimale Förderung

Förderung beinhaltet: Stabilisierung der kindlichen Psyche: Arbeit mit positiven Ressourcen des Kindes -> Motivation, Selbstwertgefühl steigern (Zugang zur Mathematik wieder herstellen) Prozessanalytische Diagnostik: Analyse der Gedankengänge der Kinder (intensive Beobachtung, lautes Denken) mathematischer Neuaufbau und Sicherung von fachlichem Grundlagenwissen (-> Mathematik-Fachdidaktik der GS) Aufbau mathematischer Grundkenntnisse anhand geeigneter Materialien Keinen Förderbereich isolieren (Mehrdimensionalität) Einzelförderung und Befreiung von Lehrplanzwängen Angemessenes Lerntempo

4. Förderbeispiel: zählendes Rechnen Zählendes Rechnen ist eines der Hauptprobleme rechenschwacher Kinder Zählen = Lösungsverfahren aus dem mathematischen Anfangsunterricht aber: „Zählkinder“ geraten in höheren Klassenstufen immer mehr in Schwierigkeiten -> da Potenzierung der Verständnisprobleme daher in 1./2. Klasse besondere Bedeutung bei Verhinderung von Dyskalkulie

Addition/ Subtraktion im Zahlenraum bis 100 (1. Klasse) Aufbau und Verinnerlichung von Zahlbegriffen/ mathematischen Operationen erfolgt in 4 Phasen: Konkrete Handlungen - Einerwürfel, Zehnerstangen, Hunderterfeld Bildliche Darstellung - Mengen als Zeichnungen, Operationen durch graphische Zeichen Symbolische Darstellung - Abstraktionsprozess - ziffernmäßige Darstellung (Ziffern, Rechenzeichen, Gleichungen) Automatisierung im Symbolbereich -> Beispiel: Addition/ Subtraktion im Zahlenraum bis 100 (1. Klasse)

bei erfolgreichem Lernprozess: - Ablösung des Zählens durch das Wissen um abstrakte Zahlbedeutungen und Zahlrelationen (Ende 1. Klasse) zählende Rechner extrem langsam beim Rechnen im erweiterten Zahlenraum (erst Mitte 2. Klasse auffällig)

Warum können einige Kinder zählende Verfahren nicht überwinden? Ursache: andere Denkweise über Zahlen Beispiel: 8- 5=3 1. Variante („normale“ Denkweise): 8 als Zusammensetzung aus 5 und 3 2. Variante (Dyskalkulie): 8 als Station/ Endpunkt eines Zählvorganges -> Kinder zählen

Typische Merkmale für zählende Rechner Die Zerlegungen der Zahlen bis 10 sind nicht memorisiert. (Dreivierteljahr im 1. Sj) kaum verfügbares Wissen im Zahlenbereich bis 10 Operative Rechenstrategien werden, wenn vorhanden, nur selten genutzt (z. B. für Zehnerübergang: Verdopplung, gegensinniges Verändern, schrittweises Rechnen) Einsicht in Strukturen bzw. die Fähigkeit, diese zu nutzen, ist häufig nur gering ausgeprägt.

geeignete Hilfe: an Denkweisen des Kindes ansetzen „es muss gelingen, dem Kind zu vermitteln: Zahlen sind Zusammensetzungen aus anderen Zahlen“, v. a. im Zahlenraum bis 10 (Partnerzahlen) -> Aufbau eines schnell verfügbaren Grundwissens schließlich Übertragung auf größere Zahlen möglich: Analogiebildung

den Aufbau mentaler Vorstellungen unterstützen zählende Vorgehensweise nicht verbieten, sondern durch geeignete Angebote daran anknüpfen Automatisierung von Grundaufgaben, z. B. Üben der Zahlzerlegung m. H. von Schüttelkästen, Rechenrahmen, Aufgabenmemory Entwicklung von Rechenstrategien den Aufbau mentaler Vorstellungen unterstützen Schnelles Sehen akustische Verbindungen: Partnerübung: Diktieren einer Handlung am Rechenrahmen, „Was stellst du dir dazu vor?“ sukzessive Loslösung vom Material z. B. durch Verbinden der Augen Wiederholte Aufforderung: „Denke an den Rechenrahmen!“ Aufbau von Selbstvertrauen in eigene Leistung

5. Außerschulische Therapie Empfohlen, wenn Dyskalkulie sehr ausgeprägt ist und damit seelische Behinderung befürchtet werden muss Kostenerstattung mit einer fachärztlichen Diagnose und einer Stellungnahme des/der zuständigen Lehrers/Lehrerin möglich: beim Jugendamt nach den Richtlinien des neuen KJHG (Kinder- und Jugendhilfegesetz) über den § 35a

6. Kritik an gegenwärtiger Dyskalkulie-Förderung Mangelhafte schulische Kompetenz im Umgang mit Rechenschwäche -> unzureichende Aus- und Fortbildung fehlende oder zu teure Förderangebote für Betroffene unangemessene Förderangebote ungünstige Schulorganisation

Literatur Gaidoschik, M. (2003): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. 2.Aufl. Wien. Krüll, K. E. (1996): Rechenschwäche – was tun?. 2.Aufl. München. Rechenstörungen Diagnose – Förderung-Materialien (1999), Auer Verlag W. Hitzler, G. Keller: Rechenschwäche Formen – Ursachen – Förderung (1995), Auer Verlag B. Ganser: Rechenstörungen Diagnose – Förderung-Materialien (1999), Auer Verlag I. Milz: Rechenschwächen erkennen und behandeln (1994), Borgmann Verlag

Weitere Quellen: http://www.zahlbegriff.de http://www.ztr-rechenschwaeche.de/index.php?article_id=14&clang=0 http://www.irtberlin.de/jugendunderwachsene05.htm http://www.ztr-rechenschwaeche.de http://www.plm-verlag.de/index.php http://www.lernfoerderung.de/loader/schule/lernen/lernseiten/dyskalkulie/dys.html