Beispiel: Grundbegriffe Statistik/Stochastik
Absolute Häufigkeit H(xi) Relative Häufigkeit h(xi) Bsp.: Es wird die Altersstrucktur der BG13 Kurse in Hessen untersucht. Dazu wird in unserem Kurs das Alter jedes Schülers erfasst. Begriff Beispiel Grundgesamtheit Stichprobe Merkmal X Merkmalswerte xi Urliste Absolute Häufigkeit H(xi) Relative Häufigkeit h(xi) Stichprobenumfang n = |S| Empirische Verteilung Median Arithmetisches Mittel Spannweite Alle BG13 Schüler Hessens Alle Schüler unseres Kurses; S={Jamila, …} Alter eines BG 13 Schülers in ganzen Jahren z.B. x1=17; x2=18, … 19, 18, 18, 18, 19, 19,18,17,… z.B. H(x1=17)=1, H(x1=18)=10,.. h(x1=17)=1/25, h(x1=18)=10/25,… n = 25 Sortierte Urliste: 17,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18, 19 ,19, 19,19,19, 19,19,19,19,19,19,19,19,19 xm = = 18,52 r = 19-17 = 2
Bsp.: Unter der Annahme, dass die Häufigkeitsverteilung unserer Klasse repräsentativ für ganz Hessen ist wird ein Q3 Schüler Hessens per Los bestimmt. Begriff Beispiel Elementarereignis Ergebnisraum (=Ergebnismenge) Ereignis Gegenereignis Zufallsgröße X Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeitsverteilung Erwartungswert e1=John Do, e2=Florian Elster, … S = {John Do, Florian Elster, … z.B. E =„Schüler ist 18 Jahre alt“ E =„Schüler ist nicht 18 Jahre alt“ Alter des gelosten Schülers, z.B. X(e2)=18 P(x1)= 1/25; E(x)=µ = 18,52