Lösungsbeispiel Bruchgleichung 3: 1 x + 2 = 4 Bestimmen der Definitionsmenge: Die Lösung x = 0 müssen wir ausschließen, also ist D = Q \ {0} 2. Bestimmung des Hauptnenners: Da nur x als Nenner vorkommt, ist x auch der Hauptnenner ! Lösungsschritte: • x Beide Seiten mit dem HN multiplizieren 1 x + 2 = 4 T Alle Bruchterme kürzen 1 • x x + 2•x = 4 • x 1 + 2x = 4 - 1 Äquivalenzumformung : 2 Äquivalenzumformung 2x = 3 x = 1,5 L = { 1,5 } Lösungsmenge angeben und mit der Definitionsmenge vergleichen
Lösungsbeispiel Bruchgleichung 4: 1 x - 1 + 4 = 3 Bestimmen der Definitionsmenge: Die Lösung x = 1 müssen wir ausschließen, also ist D = Q \ {1} 2. Bestimmung des Hauptnenners: Da nur x –1 als Nenner vorkommt, ist x -1 auch der Hauptnenner ! Lösungsschritte: • (x -1) 1 x - 1 + 4 = 3 T 1 (x –1) (x - 1) + 4 (x –1) = 3 (x –1) + 3 1 + 4x – 4 = 3 : 4 4x = 6 x = 1,5 L = { 1,5 }