Sachaufgaben in der Grundschule Universität Leipzig Erziehungswissenschaftliche Fakultät Institut für Grundschulpädagogik Seminar: Erarbeitung der Zahlen und Rechnen in der Grundschule Dozentin: Dr. Winnie Peter Referentin: Susanna Peter Sachaufgaben in der Grundschule

Gliederung: 1. Allgemeines zum Sachrechnen 1.1 Ziele des Sachrechnens 1.2 Funktionen des Sachrechnens 1.3 Gründe für Schwierigkeiten beim Sachrechnen 1.4 Sachrechnen, aber wie? 2. Anwendung von Sachaufgaben 3. Quellenangaben

1. Allgemeines zum Sachrechnen Sachrechnen ist ein wichtiger Baustein des ganzheitlichen Lernens, dessen wesentliches Ziel es ist, die Kinder in die Lage zu versetzen, sich in der Welt, in der sie leben, mit Fantasie, Wort und Zahl zurecht zu finden. Die überzeugendsten Methoden sind dabei die fächerübergreifenden und projektnahen Konzeptionen. Sachrechnen ist mehr als ein Rechnen mit Sachen und lässt sich nicht durch ein Abarbeiten von zusammenhanglosen Aufgaben, sondern nur durch planmäßiges Vorgehen lösen. Die Umwelterschließung – also das Bemühen die Welt mit mathematischen Augen zu sehen – ist immer auch ein Stück entdeckendes Lernen.

1.1 Ziele des Sachrechnens „Wenn wirklich Mathematik betrieben werden soll – auch und gerade im elementarsten Bereich der Grundschule – so kann dies nur geschehen, wenn die Beziehungen zur erlebten Wirklichkeit der Schüler nicht nur nicht ausgeblendet, sondern ausdrücklich aufgedeckt und genutzt werden.“ (WINTER, 1980) Als Ziele des Sachrechnens lassen sich schlagwortartig trennen: Aufzeigen der Beziehungshaltigkeit der Mathematik Mathematisieren realer Situationen Möglichkeiten der Schulung des komplexen und des kreativen Denkens Sicherung des mathematischen Könnens durch Anwendung Aufbau von Größenvorstellungen

1.2 Funktionen des Sachrechnens Nach Winter hat Sachrechnen drei didaktische Funktionen, die sich im einzelnen nicht deutlich von einander abgrenzen lassen. Sachrechnen als Lernstoff : Hierbei geht es darum, Wissen über Größen und Fertigkeiten im Umgang mit diesen aufzubauen. Diese Bemühungen sind nur sinnvoll, wenn sie in die umgreifenden pädagogischen Zielvorstellungen integriert sind. Sachrechnen als Lernprinzip: Es beinhaltet, dass Bezüge zur realen Umwelt der Schüler für das Lernen mathematischer Begriffe und Verfahren genutzt werden sollen, um sie so stärker am Lernen zu interessieren, ihr Verständnis zu fördern und ihre Kenntnisse und Fertigkeiten besser zu festigen. Sachrechnerische Kompetenz als übergeordnetes Lernziel: Dies ist die wichtigste und unterrichtspraktisch am schwierigsten zu verwirklichende Funktion. Die Schüler sollen befähigt werden, umweltliche Situationen durch mathematisches Modellieren klarer, bewusster und auch kritischer zu sehen.

1.3 Gründe für Schwierigkeiten beim Sachrechnen Sachstruktur Der Kontext der Sachaufgabe ist unbekannt, die Größenbereiche unklar, die Sachstruktur zu komplex, Zusammenhänge zwischen Größenbereiche sind für die Schüler nicht herstellbar ...... Sprachlich – syntaktische Struktur Schwierigkeiten durch Fremdworte und Fachtermini, Textlänge, unbekannte Formulierungen, Satzschachtelungen ..... Mathematische Struktur Anzahl der notwendigen Teilschritte, Komplexität der durchzuführenden Rechenoperationen sowie der Größenbeziehungen, Verknüpfung verschiedener Operationsimplexe ...... Prozessstrukturen Impulsive Lösungshypothesen, Teilinformationen werden nicht berücksichtigt, Teilergebnisse werden vernachlässigt .....

1.4 Sachrechnen, aber wie? Im Bereich „Text- und Sachaufgaben“ sollten die Kinder folgende Bereiche beherrschen und in dieser Reihenfolge sollten sie auch bei einer Sachaufgabe vorgehen: Lesen Sachverhalt mündlich wiedergeben, damit die Kinder sehen, ob sie die Aufgabe verstanden haben, wenn noch Probleme bestehen, noch mal lesen. Strukturieren: Es ist immer sehr hilfreich, wenn man sich eine kleine Skizze in Bildern oder auch in Worten anlegt, um den Überblick über die Aufgabe zu behalten und nicht zu verlieren. Lösungsstrategie entwickeln, indem man zum Beispiele einen Rechenbaum oder anderes aufstellt. Rechenoperation auswählen Rechenoperation durchführen Lösung überprüfen Danach folgt der Antwortsatz

2. Anwendung von Sachaufgaben Beispiel 1 Taipei 101 Höhe: 508 m Fernsehturm Berlin Höhe: ________ Commerzbank-Tower Höhe: _________ CN-Tower Höhe: _____ Eiffelturm Höhe: ______ Der höchste Wolkenkratzer der Erde steht in Taiwan. Es ist der „Taipei 101“ in der Hauptstadt Taipei. Der höchste Wolkenkratzer Deutschlands ist der Commerzbank-Tower in Frankfurt. Wenn der „Taipei 101“ gerade mal 10 Meter höher wäre, wäre er doppelt so hoch wie der Commerzbank-Tower. Der höchste Turm Deutschlands ist der Berliner Fernsehturm. Er ist 109 Meter höher als der Commerzbank-Tower. Könnte man die Hälfte des Berliner Fernsehturms oben auf den Eiffelturm dazu bauen, dann hätte man genau die Höhe des „Taipei 101“ erreicht. Der Canadian National Tower, kurz: „CN-Tower“ in Toronto ist der zurzeit höchste Turm der Welt. Er ist 229 Meter höher als der Eiffelturm.

Gebäude Höhe Land Stadt Aufgabe: Berechne die Höhe der abgebildeten Gebäude. Ordne die Bauwerke der Größe nach in die Tabelle und schreibe dazu, wo die Gebäude stehen.   Gebäude Höhe Land Stadt 1.     2.     3.     4.     5.    

Diese Dinge kaufen beide Familien viermal pro Monat. Beispiel 2 Preisvergleich Pfennig – Markt Walter – Markt Schokolade 100 g 0,87 € Mehl 1 kg 1,21 € Quark 500 g 0,78 € Sahne 200 g 0,84 € Butter 250 g 1,86 € Zucker 1 kg 1,79 € Jogurt 180 g 0,59 € Schokolade 100 g 0,75 € Mehl 1 kg 1,11 € Quark 500 g 0,89 € Sahne 200 g Butter 250 g 2,09 € Zucker 1 kg 1,86 € Jogurt 180 g 0,63 €   Familie Walz kauft dasselbe bei Walter – Markt. Familie Müller kauft bei Pfennig – Markt ein. Diese Dinge kaufen beide Familien viermal pro Monat.

Aufgaben: Wie viel bezahlt Familie Müller pro Einkauf? Wie viel bezahlt Familie Walz pro Einkauf? Wer kauft billiger ein und um wie viel ist es billiger? Wie viel Gewicht muss jede Familie bei ihrem Einkauf nach Hause tragen? (Ohne Verpackung!) Wie viel bezahlt Familie Müller und Familie Walz pro Monat?

3. Quellenangaben: Literatur: Vorlesung: Internet: Radatz, H./Schipper, W. – Handbuch für den Mathematikunterricht, Schroedel 1983 Winter, Heinrich – Sachrechnen in der Grundschule, Cornelsen Skriptor 1992 Vorlesung: Prof. Dr. Toepell – Einführung in die Didaktik der Mathematik, WS 05/06 Internet: www.mathe.de www.worksheets.de www.unterrichtsmaterial-schule.de