Fraktale Fraktale sind Objekte, denen man eine nicht-ganzzahlige räumliche Dimension zuschreiben kann. Eine Strecke hat Dimension 1 Ein Rechteck hat Dimension 2 Ein Quader hat Dimension 3 Wie kann ein Objekt eine Dimension z. B. 1.5 haben???
Die Länge der Küste von England Maßstab 200 km Länge 2400 km
Die Länge der Küste von England Maßstab 200 km Länge 2400 km
Die Länge der Küste von England Maßstab 200 km, Länge 2400 km Maßstab 50 km, Länge 3400 km Wie hier gezeigt ist, kannst Du mit einem kürzeren Maßstab mehr Details der Küste auflösen. Die Länge der Küste hängt daher vom gewählten Maßstab ab. Wir sagen: wenn der Maßstab halbiert wird und der Umfang eines Gegenstands stets um einen bestimmten Betrag zunimmt, ist die Dimension des Umfangs höher als 1, also höher als die einer Linie, aber niedriger als 2, also niedriger als die einer Fläche.
Ein Beispiel: die Kochinsel Jede Strecke im Umfang wird durch Einbau einer Zacke schrittweise um 4/3 verlängert. Damit geht der Umfang gegen unendlich. Trotzdem füllt diese Figur eine Fläche nicht aus. Die Dimension beträgt ca. 1.3