Praktische Anwendung der Volumenberechnung

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 Präsentation transkript:

Praktische Anwendung der Volumenberechnung Beispiel: Ei

Das Ei

Umsetzung in ein mathematisches Modell Querschnitt geschickt in Teile zerlegen Funktionen für die Segmente finden Funktionen an die Form des Eis approximieren

Einteilung Teil A wird als Halbkreis mit r=2,7 interpretiert Va= 4/3*π*r³/2 2,7³*π*4/3 = 18π Teil B Wurzelfunktion a*x^b

Teil B Wurzelfunktion

Teil B Wurzelfunktion Messwerte => Punkte des Graphen

Teil B Wurzelfunktion Messwerte => Punkte des Graphen

Teil B Wurzelfunktion Teil B Wurzelfunktion Messwerte => Punkte des Graphen Teil B Wurzelfunktion Messwerte => Punkte des Graphen

Einteilung Teil A wird als Halbkreis interpretiert Va= 4/3*π*r³/2 2,7³*π*4/3 = 18π Teil B Wurzelfunktion a*x^b f(x) = 1.42*x^0.46 Vb = π* Integral von 0 bis 5 über (f(x))² dx = 23π

Gesamtvolumen Vges = Va + Vb = 18π + 23π =128,11cm³

Volumen Kontrolle Volumen des Eis durch Wasserverdrängung ermitteln Rechenergebnis: 128cm³ Versuchsergebnis: 120cm³ Abweichung von nur 8cm³