Molekulare Photoionisation: Höhere Drehimpulse Inhalt Atome als Quantenmechnische Teilchen Wiederholung Interferenz und Doppelspalt, Paradoxien, Quantenradierer, Delayed Choice Doppelspaltversuche mit Teilchen: Elektronen Atome, Moleküle Dekohärenz: Teilchenstreuung, Lichtstreuung, thermische Emission Beispiel H2 Quantenkryptographie Lichtgitter Wechselwirkung mit Atomen Photon-Atom Wechselwirkung Einige Photonenquellen Elastische Streuung Photoeffekt im Überblick Wirkungsquerschnitt als Funktion der Photonenergie Zeitabhängigkeit des Photoeffektes Elektronenergieverteilung Elektronenwinkelverteilung Mehrfachionisation: Mechanismen, Energie- und Winkelverteilungen Molekulare Photoionisation: Höhere Drehimpulse Atome in starken Laserfeldern Multiphotonenionisation Tunnelionisation Der Rückstreumechanismus: Höhere Harmonische, hochenergetische Elektronen, Doppelionisation Mehrfachionisation: Mechanismen, Impulse und Energien Ion-Atom Stöße Elektronentransfer Ionisation

l der elektronischen Wellenfunktion keine Quantenzahl mehr (nicht zeitlich konstant) Formales Argument: weil keine Kugelsymmetrie

Erinnerung: Noether Theorem Emmy Noether 1882-1935 Aus jeder Symmetrie folgt ein Erhaltungssatz Jedem Erhaltungssatz entspricht eine Symmetrie Translationsinvarianz  Impulserhaltung Zeitverschiebung  Energieerhaltung Rotationssymmetrie  Drehimpulserhaltung Dr 1907 Erlangen konnte nicht Habilitieren weil Frauen nicht zugelassen waren Arbeit in Göttingen bis 1933 vertrieben http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Noether_Emmy.html

ABER: ml bleibt Quantenzahl l der elektronischen Wellenfunktion keine Quantenzahl mehr (nicht zeitlich konstant) Formales Argument: weil keine Kugelsymmetrie Anschaulich: Drehimpuls kann zwischen Elektron und Kerngerüst ausgetauscht werden ABER: ml bleibt Quantenzahl ml Formal: Rotationssymmetrie um R Anschaulich: Kerne haben kein Trägheitsmoment um Achse

l kein Vorzeichen (§ ununterscheidbar) ml Quantenzahlen im zweiatomigen Molekül: n (Hauptquantenzahl) l (Projektion des Drehimpulses auf die Molekülachse) ms (Projektion des Elektronenspins auf Molekülachse) |lz| = l ~ l kein Vorzeichen (§ ununterscheidbar) l=0 s-Orbital l=1 p-Orbital l=2 D-Orbital

Linear Combination of Atomic Orbitals Start bei grossen Abständen: r Wasserstoff Wellenfunktion p+ Wieso 2 Wellenfunktionen für H2+ (nur 1 Elektron!)???? Wahrscheinlichkeit!!! Symmetrische Wellenfunktion: Linear Combination of Atomic Orbitals LCAO

Abschirmung der Kerne, könnte stabil sein. Theoretisch! Z=2 Abstoßung! Fusion nur möglich weil Kernkräfte die Coulomb Abstoßung kompensieren

Wahrscheinlichkeitsverteilung |Y|2 bei grossen R gleich 2te Möglichkeit: Antisymmetrische Ortsfunktion

Beide Kerne sitzen aufeinander

keine Bindung Gute Bindung Gerade Überlagerung: Ungerade Überlagerung: Nullstelle zwischen den Kernen keine Bindung Elektron zwischen den Kernen Gute Bindung Grenzfall R=0 Yl=1,m=1 He1+ 1s Wellenfunktion Sieht aus wie 2p Wellenfunktion

Wie sieht die Wellenfunktion Kernwellenfunktion??? Bisher: Kerne als klassisch angenommen Elektronische Wellenfunktion Näherung: Harmonischer Oszillator Potential Wie sieht die Wellenfunktion dazu aus?

um den Gleichgewichtsabstand Y(x) |Y(x)|2 Die Kerne haben eine Gaussverteilung um den Gleichgewichtsabstand Grundzustand: Gaussverteilung

Angeregte Zustände Hermitsche Polynome Y(x) |Y(x)|2 Harmonischer Oszillator: Energieniveus äquidistant (~w) Nullpunkstenergie 1/2 (~w) Grundzustand: Gaussverteilung

“Äquidistante” Vibrationsnivieaus

Wie kann man das Messen: Trägheitmoment: Rotationsspektroskopie Direkt: Coulomb Explosion Imaging -> Anwendung Franck Condon Prinzip

Wie kann man das Messen: Trägheitmoment: Rotationsspektroskopie Direkt: Coulomb Explosion Imaging -> Anwendung Franck Condon Prinzip

Measure the internuclear distance: Reflection Approximation harmonic oszillator Morse Potential

Vibrationsanregung in den Elektronenspektren?

h Elektronenenergie E CO 1.13 Å 1.08 Å CO+(C1s) 300meV

O C Molecular Innershell Photoionization – fixed in space molecules Polarization e- from K-shell, 10eV Energy h = 295 eV C O molecular orientation measurement

Molecular Innershell Photoionization – fixed in space molecules h = 295 eV Photoelectron (10eV) C O C O Auger Electron 250 eV C O CO2+ + C O CO2+ +

h O C He + 99eV -> He1+(1S) + e- Interference between different Polarization Interference between different classical paths (diffraction pattern) h O C

+ L = 1 (within dipole approximation) He + 99eV -> He1+(1S) + e- Polarization Interference between different classical paths (diffraction pattern) L = 1 (within dipole approximation) Entangled State of rotating Molecule and Electron + h O C h = 295 eV

O C h O C h

O C h O C h

Chirality in Nonmagnetic Systems? initial state final Chiral many body, intial states oriented molecules Theoretical Prediction: Dubs, McCoy PRL 45 (1985) Pioneering Experiment: Circular Dichroism CO on surface Schönhense et al

Circular light measures PHASE SHIFTS (parallel/perp) Circular Dichroism from Aligned Molecules? 9 eV K-Shell N2 Circular light measures PHASE SHIFTS (parallel/perp) Jahnke et al, PRL 88(2002)073002