teWT303: Bedingte Wahrscheinlichkeit Lernziele: Die bedingte Wahrscheinlichkeit kennen. Mit der Wahrscheinlichkeit von abhängigen Ereignissen rechnen können.
Bedingte Wahrscheinlichkeit Bekanntlich sind in der Bevölkerung 8% der Männer und 0.4% der Frauen rot-grün-farbenblind. In einer Stichprobe sollen sich gleichviel Männer wie Frauen befinden. Wie gross ist dann die Wahrschein-lichkeit, dass beim zufälligen Auswählen von einer Person, diese ein farbenblinder Mann ist.
Bedingte Wahrscheinlichkeit P(M) = P(F) = 0.5 P(R|M) = 0.08 P(R|F) = 0.004
Bedingte Wahrscheinlichkeit P(M) = P(F) = 0.5 P(R|M) = 0.08 P(R|F) = 0.004 P(MR) = P(M)•P(R|M)
Bedingte Wahrscheinlichkeit P(A B) = P(A) • P(B | A) = P(B) • P(A | B) Die bedingte Wahrscheinlichkeit P(B | A) = 0, wenn P(A) = 0 ist. Ebenso gilt P(A | B) = 0 für P(B) = 0.
Baumdiagramme Aus der aufgezeichneten Urne |AAAANNNNNN| werden 4 Buchstaben nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit das Wort ANNA zu erhalten? Die Ziehung soll nun in gleicher Weise vollzogen werden. Gesucht ist aber die Wahrscheinlichkeit, zweimal den Buchstaben A und zweimal den Buchstaben N zu ziehen.
Baumdiagramme |AAAANNNNNN|
Weitere Aufgaben Jedesmal, wenn Professor X sieben Personen beisammen sieht, wettet er 100:1, dass darunter mindestens zwei Personen vorkommen, die am gleichen Wochentag geboren sind. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Wette verliert? Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, in einem Wurf mit fünf Würfeln genau drei gleiche Augenzahlen zu werfen?