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Erweiterter Euklidischer Algorithmus
Euklidischer Algorithmus -> ggT Berechnung der ganzzahligen Koeffizienten s und t mit ggT = s•a + t•b
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1. Euklidischer Algorithmus
b q s t 99 78
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1. Euklidischer Algorithmus
b q s t 99 78 1 21 3 15 6 2
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ggT = s•a + t•b Hier ist 3 = s•a + t•b = 1•3 + 0•0
Deshalb wird in der Tabelle unten bei s = 1 und bei t = 0 eingetragen.
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2. Setze s=1 und t =0 a b q s t 99 78 1 21 3 15 6 2 ggT = s•a + t•b
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Erweiterter Euklidischer Algorithmus
von unten nach oben das talt wird in das sneu eingesetzt.
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3. Setze sneu = talt a b q s t 99 78 1 21 3 15 6 2
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4. Berechne tneu = salt - q•talt
99 78 1 21 3 15 6 2 tneu = salt - q•talt
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5. Weiter nach oben a b q s t 99 78 1 21 3 15 6 2 -2
tneu = salt - q•talt
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6. ggT = s•a + t•b tneu = salt - q•talt a b q s t 99 78 1 -11 14 21 3 15 -2 6 2
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