(C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 1 Speichern von Flüssigkeiten Lernziele: Den Zusammenhang von Menge und ihrer Änderungsrate.

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1 (C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 1 Speichern von Flüssigkeiten Lernziele: Den Zusammenhang von Menge und ihrer Änderungsrate verstehen und für das Lösen von Problemen verwenden können.

2 (C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 2 Volumen und Volumenänderung V ttt VV

3 (C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 3 Volumenänderung V t V t V* t* V = V* t* V = V 2 - V 1

4 (C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 4 Änderung und Änderungsrate Volumenänderung = Differenz zwischen zwei Volumenswerten = V = V 2 - V 1 Volumenänderungsrate = "Schnelligkeit der Änderung des Volumens" =

5 (C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 5 Änderungsrate Die Anderungsrate wird durch die Steigung der Tangente angegeben V t

6 (C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 6 Beispiel 1.1 Für die Funktion V(t) in Fig. 1.12 soll a) die Änderung des Volumens in den Zeitspannen [2s, 5s] und [10s, 15 s]; b) die mittlere Änderungsrate für [2s, 5s]; c) die Änderungsrate zum Zeitpunkt 13s bestimmt werden.

7 (C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 7 Von der Änderungsrate zur Änderung

8 (C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 8 Von der Änderungsrate zur Änderung

9 (C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 9 Beispiel 1.2 Bestimmen Sie im neben- stehenden Diagramm die Änderung des Volumens für die ersten 12 s. Ausgehend von einem Anfangswert von 40 m 3 sollen die Werte des Volumens zu den Zeit- punkten 4 s, 8 s und 12 s berechnet werden.