Puzzles und Mathematik

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 Präsentation transkript:

Puzzles und Mathematik Was haben Puzzles mit Mathematik zu tun?

Quadratur der Rechtecke Lassen sich Rechtecke durch lauter verschiedene Quadrate auslegen?

3 x 5 2 x 3 5 x 8

8 x 13 13 x 21

FIBONACCI-Zahlen 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... 8 x 13 13 x 21 21 x 34

FIBONACCI-Rechtecke 34 x 55

Eigenschaften von FIBONACCI-Zahlen 1² + 1² + 2² = 2 · 3 1² + 1² + 2² + 3² = 3 · 5

Eigenschaften von FIBONACCI-Zahlen 1² + 1² + 2² + 3² + 5² = 5 · 8

Eigenschaften von FIBONACCI-Zahlen 1² + 1² + 2² + 3² + 5² + 8² = 8 · 13

Eigenschaften von FIBONACCI-Zahlen 1² + 1² + 2² + 3² + 5² + 8² + 13² = 13 · 21

FIBONACCI-Spirale 5 x 8

FIBONACCI-Spirale 13 x 21

FIBONACCI-Spirale 34 x 55

Nautilus

Quadratur der Rechtecke Das FIBONACCI-Verfahren löst das Problem auf der Briefmarke nicht!

Quadratur der Rechtecke Nicht alle Rechtecke lassen sich durch verschiedene Quadrate auslegen. Bei diesem ist es möglich – und zwar mit neun Quadraten! 69 x 61

Quadratur der Rechtecke Auch dieses Rechteck lässt sich durch neun verschiedene Quadrate auslegen. 33 x 32

Quadratur der Rechtecke Dieses Rechteck lässt sich durch zehn verschiedene Quadrate auslegen. 57 x 55

Quadratur der Rechtecke Auch dieses Rechteck lässt sich durch zehn verschiedene Quadrate auslegen. 65 x 47

Quadratur der Quadrate Dieses ist das kleinste Quadrat, das sich durch Quadrate auslegen lässt. 112 x 112

Puzzles und Mathematik Puzzles haben viel mit Mathematik zu tun! © Heinz Klaus Strick 2006