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Lehre von der Anordnung von Pflanzenteilen
Phyllotaxis Lehre von der Anordnung von Pflanzenteilen
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Goldener Schnitt Das Verhältnis zweier Strecken zueinander ist das Verhältnis der Summe zur längeren Teilstrecke. Φ = = =1,618…
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Goldener Schnitt = ergibt den Goldenen Winkel von Ψ= 137,5077…°
Entsprechendes auf Kreise angewendet = ergibt den Goldenen Winkel von Ψ= 137,5077…°
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Fibonacci-Zahlenfolge
Folge von Zahlen, die jeweils die Summe beider Vorgänger darstellen. = = 1 = + Das Verhältnis zweier aufeinander folgender Elemente nähert sich an das des Goldenen Schnittes an. 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 134; …
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Divergenz Divergenz: Der Abstand eines Blattes zum am nächsten höher gelegenen, angegeben in Teilen des Stängelumfanges. Ganzzahlige Divergenzwerte: Die übereinander stehenden Blätter ergeben eine Blattzeile(Orthostiche).
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Spiralen an Pflanzen Spiralen treten auf in Fruchtständen
in der Anordnung der Blätter abhängig vom Divergenzwinkel abhängig vom Alter
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Fruchtstände Anzahl der Spiralen Linksdrehend: 55 Rechtsdrehend: 34
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Blätteranordnung - Divergenz
Die so entstehenden Spiralen werden Parastiche genannt. linksdrehend: 5 rechtsdrehend: 3
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Blätteranordnung - Alter
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* 360° Herleitung: α+β=360° β= Φ* α α+ Φ *α=360° α= α= α=360°*
Bildungsgesetz natürlicher Divergenzwinkel: * 360° Herleitung: α+β=360° β= Φ* α α+ Φ *α=360° α= α= α=360°* _______________
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Quellen de.wikipedia.org Mathematik lehren / Heft 111
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