Zentralabitur 2006 im Fach Mathematik

2 Vorschläge für jeden Schüler Block 1: Analysis 3 Block 2: Stochastik 2 Analytische Geometrie 1 Block 1: Analysis 3 Block 2: Analytische Geometrie 2 Stochastik 1

Jeder Schüler wählt einen Block 1 aus einem Vorschlag (eine Aufgabe Analysis, 50%) einen Block 2 aus dem gleichen oder dem anderen Vorschlag (je eine Aufgabe Stochastik und Analytische Geometrie, davon eine mit 34%, eine mit 16% gewichtet)

Analysis GK 1 Synthese von Funktionen Analyse von Funktionen und Funktionenscharen innermathematisch und realitätsbezogen symbolische, grafische, numerische Verfahren

Analysis GK 2 Qualitative und quantitative Untersuchung globaler und lokaler Eigenschaften von Funktionen und Funktionenscharen Untersuchungen abgeschlossener und halbabgeschlossener Flächen Verknüpfung von Funktionen und –scharen Schwerpunkt Exponentialfuntionen (Verkettung) Beschreibung/Analyse von Wachstum

Analysis LK 1 Analyse und Synthese von Funktionen und Funktionenscharen innermathematisch und realitätsbezogen symbolische, grafische und numerische Verfahren

Analysis LK 2 Qualitative und quantitative Untersuchung globaler und lokaler Eigenschaften von Funktionen und Funktionenscharen Untersuchungen abgeschlossener und halbabgeschlossener Flächen Funktionsklassen laut EPA, Schwerpunkt Exponentialfuntionen Modellierungen von Trassierungen; Krümmungsfunktion, Volumina

Stochastik GK 1 einfache Zufallsexperimente simulieren und auswerten geeignetes Modell auswählen, Kennzahlen von Verteilungen berechnen, interpretieren Binominalverteilung Signifikanztests W‘keiten auch mit GTR bestimmen

Stochastik GK 2 Simulation mit Zufallszahlen Baumdiagramme, Pfadregeln W‘verteilungen diskreter Zufallsgrößen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung) Alternativtest bei binominalverteilter Zufallsgröße

Stochastik LK 1 einfache Zufallsexperimente simulieren und auswerten geeignetes Modell auswählen, Kennzahlen von Verteilungen berechnen, interpretieren Binominalverteilung und Normalverteilung Signifikanztests W‘keiten auch mit Rechner bestimmen

Stochastik LK 2 Simulation mit Zufallszahlen Baumdiagramme, Pfadregeln W‘verteilungen diskreter Zufallsgrößen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung) Alternativtest und ein-/zweiseitige Hypothesentests bei binominal- und normalverteilter Zufallsgröße

Analytische Geometrie/ Lineare Algebra Schwerpunkt geometrisch orientiert vektorielle analytische Geometrie (A1) sichere Orientierung im Anschauungsraum nicht: Abbildungen mit Matrizen (A2) nicht: mehrstufige Verknüpfungen mit Matrizen (A3)

Vektor-Geometrie GK Punkte, Geraden, Ebenen im Raum, Schrägbilder Geradenscharen Standardskalarprodukt, Normalenform Abstands- und Winkelberechnungen Flächen- und Rauminhalte von Dreieck, Viereck, Quader und Pyramide Gleichungssysteme mit Parameter

Vektor-Geometrie LK Punkte, Geraden, Ebenen, Kugeln im Raum Klassifikation von Ebenen- und Geradenscharen und deren Lagebeziehung Flächen- und Rauminhalte von Dreieck, Viereck, Spat und Pyramide metrische Größen (d, A, V) in Abhängigkeit von einem Parameter, geom. Interpretation

Rechnertechnologie Einsatz des bekannten grafikfähigen Taschenrechners (bis 2008 TI 83/TI 83+) ab 2009 in Sulingen Computer-Algebra-System (Voyage 200) Programme sind nicht zulässig Hardware-Reset durchführen Formelsammlungen wie bisher zugelassen

Dokumentation des Rechnereinsatzes „Die textliche Dokumentation der Problemlösung muss so angelegt sein, dass der Gedankengang der Problemlösung vollständig nachvollziehbar ist.“ Graphen vom Rechner auf Papier übertragen Skalierung der Achsen dokumentieren Terme der dargestellten Funktionen angeben