Bestimmung der Fläche zwischen den Tangenten und dem Graph Eine Präsentation von André Wenzel
Was ist gegeben ??? Idee: Bestimmung des Schnittpunktes Parabel mit der allgemeinen Geraden durch den Punkt (0/-1) Das ist Folie 1
Skizze - Die rot eingefärbte Gerade ist die Tangente zu dem Graph. - Die braun schraffierte Fläche ist die gesuchte Fläche.
Schnittpunkt Gerade-Parabel Das ist Folie 1
Allgemeiner Merksatz Die Tangente ist die Gerade, die genau einen Punkt mit der Parabel gemeinsam hat!!! Das ist Folie 1
Bestimmung der Geradensteigung Das ist Folie 1
Weitere Feststellungen Gesuchte Fläche ist achsensymmetrisch Es reicht eine Hälfte zu berechnen!!! Das ist Folie 1
Berechnung der rechten Integralgrenze
Berechnung der Fläche Das ist Folie 1
Zusammenfassung Ergebnis: Die Fläche zwischen dem Graphen und der Tangente beträgt .