Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik Fertigkeiten, Fähigkeiten, Kenntnisse Was bringen die Schüler nach dem 8-jährigen Gymnasium mit? Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik Dr. Matthias Gercken - 28.04.2010

Überblick Das Landesinstitut für Schulentwicklung Bildungsstandards 2004 (Mathematik) Vergleich mit Lehrplan 1994/2001 Zwischenfazit Weitere Möglichkeiten Informationen und Kontakt

Landesinstitut für Schulentwicklung Fachbereich 1 Verwaltung Koordinierung Bildungsanalysen Fachbereich 2 Qualitätsentwicklung und Evaluation Fachbereich 3 Schulentwicklung und empirische Bildungsforschung Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit

LS – Fachbereich 4 Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Lehr- und Bildungspläne der allgemeinbildenden und beruflichen Schulen fortlaufende Neuentwicklung sowie Anpassung bzw. Weiterentwicklung von Curricula Unterstützung ihrer Umsetzung, Erstellung von Lehr-materialien und Handreichungen Nationale und internationale Entwicklungen Zusammenarbeit mit Schulen, Akademien, Seminaren Zusammenarbeit mit Fachverbänden, der Wirt-schaft den Universitäten und Pädagogischen Hoch-schulen

Bildungsstandards 2004 Bildungsplanreform 2004 Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Bildungsplanreform 2004 Verkürzung gymnasiale Schulzeit Einführung von Bildungsstandards Entwürfe seit Frühjahr 2002 zugänglich kontinuierlicher Diskussionsprozess Begleitung durch Bildungsrat alt: detaillierten Vorgaben der Lerninhalte neu: Unterrichtsziele und Kompetenzen.

Bildungsstandards 2004 Kompetenzen (nach Ziener, 2006) Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Kompetenzen (nach Ziener, 2006) Kompetenzen beschreiben die Befähigung eines Menschen im Blick auf seine Kenntnisse, Fertigkeiten und Einstellungen in ihrem wechselseitigen Zusammenspiel.

Bildungsstandards 2004 Kerncurriculum (KC) – 2/3 verbindliche Inhalte Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Kerncurriculum (KC) – 2/3 verbindliche Inhalte Schulcurriculum (SC) – 1/3 individuelle Gestaltung Möglichkeit zur Vertiefung des KC

Bildungsstandards Mathematik

Prozessbezogene Kompetenzen Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Begründen Problemlösen Kommunizieren Lernen

Inhaltsbezogene Kompetenzen Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Zahl; Algorithmus; Variable; Messen; Raum und Form; funktionaler Zusammenhang; Daten und Zufall; Vernetzung; Modellieren. Kompetenzen und Inhalte L e i t i d e e n ( L I )

5. LI Funktionaler Zusammenhang Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit diskrete Abhängigkeiten beschreiben; besondere Eigenschaften von Funktionen rechnerisch und mithilfe des GTR bestimmen; eine Funktion aus ihren Änderungsraten rekonstruieren. Inhalte • Folgen, rekursive Folgen • höhere Ableitungen, Berechnung von Extrem- und Wendestellen, natürliche Exponentialfunktion; zusammengesetzte Funktionen; senkrechte und waagerechte Asymptoten • Integralfunktion; Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung

6. LI Daten und Zufall Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten mit unendlich vielen Ausgängen berechnen; Hypothesen über Vorgänge, die vom Zufall abhängen, quantitativ beurteilen. Inhalte • eine stetige Verteilung; ein Testverfahren

8. LI Modellieren Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit inner- und außermathematische Sachverhalte und ihre Veränderungen auch in komplexeren Zusammenhängen mathematisch modellieren. Inhalte • Wahl geeigneter Grundobjekte (zum Beispiel Koordinatensystem, Variable) Funktionsanpassung • Differenzialgleichung für natürliches und beschränktes Wachstum, Wachstums- und Zerfallsprozesse (auch logistisches Wachstum) • Anwendungen linearer Gleichungssysteme

Zum Vergleich – Lehrplan 2001 Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Lehrplaneinheit 4: Mathematik in der Praxis: Anwendungen der Differenzial- und Integralrechnung […] Wachstums- und Zerfallsprozesse Die Differenzialgleichungen für natürliches und beschränktes Wachstum

Vergleich in Auszügen Eigenschaften von Folgen vollständige Induktion Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Nicht im KC vorhanden/reduzierte Anforderungen Eigenschaften von Folgen vollständige Induktion Quotientenregel Näherungsfunktionen, schiefe Asymptote Näherungsverfahren zur Bestimmung von Nullstellen und Berechnung von Integralen Verlagerung von umfangreichen Rechenaufgaben hin zur Entwicklung von Problemverständnis Neu im Bildungsplan 2004 Leitidee Daten und Zufall Hilfsmittel grafikfähiger Taschenrechner Prozessbezogene Kompetenzen

Zwischenfazit - Bildungsstandards … Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit … reduzieren Inhalte auf KC … beschreiben Kompetenzen und Kenntnisse der Schülerinnen und Schüler in personaler, sozialer, methodischer und fachlicher Hinsicht … fordern über das jeweilige Kerncurriculum Kompetenzen, die Ziele, Inhalte und Grundlagenkenntnisse einschließen. Input-orientierte wird zu output-orientierter Steuerung. Hohes Maß an Selbstständigkeit und Eigenverantwortung der Schulen.

Weitere Möglichkeiten … Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit

Weitere Möglichkeiten … Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Darstellende Geometrie – Wahlbereich CAS – Wahlbereich Informatik - Wahlbereich Wettbewerb – Besondere Lernleitung Jugend forscht Bundeswettbewerb Mathematik Bundeswettbewerb Informatik Seminarkurs – Besondere Lernleistung Schülerstudium

Informationen und Kontakt Fachbereich 4 Bildungsplanarbeit Landesbildungsserver Baden-Württemberg http://www.bildung-staerkt-menschen.de/ Landesinstitut für Schulentwicklung E-Mail matthias.gercken@ls.kv.bwl.de Landesinstitut im Internet www.ls-bw.de