Hypothesentest Alternativtest
Einführendes Beispiel Ein Großhändler erhält eine Lieferung von Kisten, die sehr viele Schrauben enthalten. Ein Teil der Kiste ist 1. Wahl, d.h. der Anteil der Schrauben, die die Maßtoleranzen überschreiten beträgt 10%. Die restlichen Kisten sind 2. Wahl, der Ausschußanteil beträgt hier 30%. Alter-nativen Da alle Kisten gleich aussehen und nicht beschriftet sind, soll durch Entnahme einer Stichprobe getestet werden, welche Qualität jeweils vorliegt. Stichprobe Einer zu testenden Kiste werden zu diesem Zweck 20 Schrauben entnommen. Sind höchstens 2 Schrauben Ausschuss, so wird die Kiste als 1. Wahl eingestuft, andernfalls als 2. Wahl. Entschei-dungsregel Irrtumswkt Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine Kiste falsch eingestuft?
Entscheidung für 1. Wahl Berechnung also P(2. Wahl wird als erste Wahl angenommen) X ist binominal verteilt mit N=20 und p=0,3. Berechnet wird: P(X<=2)= F(20;0,3;2)= 3,55%
Entscheidung für 2. Wahl Berechnung also P(1. Wahl wird als zweite Wahl angenommen) X ist binominal verteilt mit N=20 und p=0,1. Berechnet wird: P(X>2)= 1- F(20;0,1;2)= 32,31%