oder: wie Computer die Welt sehen Bits & Bytes oder: wie Computer die Welt sehen

Eine Hand voll… Wie weit können Sie mit 5 Fingern zählen?

An einer Hand bis 31 zählen: ... mit zwei Händen kommt man bis 1023 (210-1)

1 Bit = 2 Zustände „to be or not to be“ 1 / 0 wahr / falsch (Logik) An / Aus (z.B. Strom oder Licht) schwarz / weiss (z.B. Barcode) positiv / negativ gepolt (z.B. Magnet auf Festplatte) leitet / leitet nicht (z.B. Memory Stick) reflektiert / reflektiert nicht (z.B. CD oder DVD)

Und weiter? Zählen mit Bits Rechnen mit Bits Buchstaben codieren mit Bits Farben repräsentieren mit Bits

wie man an zwei Händen bis 1023 zählt Zählen mit Bits wie man an zwei Händen bis 1023 zählt

327 Dezimalsystem = Basis 10 102 + 101 + 100 + 10 + 1 x x x Hunderter Dezimalsystem = Basis 10 Zehner Einer 0 1 2 3 4 ... 9 10 11 99 100 + 10 + 1 102 + 101 + 100 327 x x x

101 Binärsystem = Basis 2 4 + 2 + 1 22 + 21 + 20 x x x Vierer Binärsystem = Basis 2 Achter Zweier Einer 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 ... 4 + 2 + 1 22 + 21 + 20 101 x x x

... und mit jeder anderen Basis funktioniert das genauso Basis 10 Basis 2 103 102 101 100 25 24 23 22 21 20 0 1 2 3 4 ... 9 10 11 99 100 1 10 11 100 ... 1001 1010 1011 1100011 1100100 ... und mit jeder anderen Basis funktioniert das genauso

Was ist die höchste Zahl? Dezimal Binär mit drei Stellen? mit sechs Stellen? mit n Stellen?

Rechnen mit Bits

Rechnen im Binärsystem ... ... funktioniert genauso wie im Dezimalsystem – oder mit jeder anderen Basis. Praktisch! 0 3 2 0 7 + 1 6 9 4 2 Übertrag: 1 1 Ergebnis: 2 0 1 4 9 0 1 1 0 1 + 0 1 1 1 0 Übertrag: 1 1 Ergebnis: 1 1 0 1 1 Marble Adding machine

Buchstaben mit Bits

Buchstaben (Zeichen) im Binärsystem ASCII (American Standard Code for Information Interchange) 7 Bit pro Zeichen:

Buchstaben (Zeichen) im Binärsystem ASCII erweitert 8 Bit pro Zeichen:

Buchstaben (Zeichen) im Binärsystem Unicode 1 Byte bis 8 Byte pro Zeichen Hexadezimale Unicode-Nr. http://unicode-table.com/de

Farben mit Bits

RGB Farben

Farben im Binärsystem Eine bestimmte Farbe bekommt man durch die Mischung von Grundfarben, meist RotGrünBlau Für jede Farbe gibt es einen Wert, meist benutzt man 8 Bit/1Byte pro Farbkanal jede Farbe hat einen Wert zwischen 0 und 255 (binär: 0000000 bis 11111111; hexadezimal: 00 bis FF) also 24 Bit pro Farbe, d.h. 224 (>16.7 Mio) Farben Beispiele: 111111110000000000000000 = FF0000 = 25500 = reines Rot 100000001000000010000000 = 808080 = 128128128 = Grau -------- -------- -------- Genauere Erklärung zu Farben im Hexadezimalsystem: https://www.youtube.com/watch?v=GyXXkVZflnA&index=40&list=PLBe6DSwcVpJIvZ-eEBKVwKJAzzTrJhFSn

Farbraum Eine bestimmte Farbe ergibt sich aus der Mischung von Grundfarben (=Farbkanälen) Oft arbeiten Computer (Bildschirme immer, Dateiformate oft) mit dem RGB-Farbraum (additiv) Drucker benutzen dagegen den CYMK-Farbraum (subtraktiv) Manche Programme und Dateiformate haben noch speziellere Farbräume, z.B. LAB (mehr dazu bei Grafikformaten) LAB

Farbtiefe Als Farbtiefe bezeichnet man die Anzahl Bit, die für die Beschreibung EINER Farbangabe zur Verfügung stehen Typisch ist eine Farbtiefe von 24 Bit, also 1 Byte pro Farbkanal, also ca. 16.7 Mio Farben Für ein Schwarz/Weiss-Bild genügt eine Farbtiefe von 1 Bit ( 2 Farben) Eine Farbtiefe von 8 Bit, bzw. 1 Byte, ermöglicht 256 Farben Manche Grafikformate sparen Speicherplatz, indem sie die Farbtiefe geschickt reduzieren, bspw. mit indizierten Farben (mehr dazu bei Grafikformaten)

Bits interpretieren

Formate Bitsequenzen können für vieles stehen. Das Format einer Datei sagt dem Computer, wie er die gespeicherten Bits interpretieren muss. Beispiel: Die Sequenz 10010011 01101111 00101001 In der Datei könnte sie bedeuten: dateiname.txt die Zeichen: �o) dateiname.doc Teil des Befehls: "Einzug links um 1,75cm" dateiname.xls die Zahl 9662249 in einer Zelle dateiname.gif 3 Bildpunkte: blau hellblau weinrot (.gif kennt nur 256 Farben => 1 Byte pro Pixel) dateiname.bmp 1 Bildpunkt: rötlich-braun (16,7 Mio. Farben => 3 Byte pro Pixel)

Speicherplatz (1 Byte = 8 bit) Masseinheit Dezimalsystem Binärsystem KB (Kilobyte) 103 B 1’000 B 210 B 1024 B MB (Megabyte) 106 B 1’000’000 B 220 B 1 048 576 B GB (Gigabyte) 109 B 1'000'000'000 B 230 B 1 073 741 824 B TB (Terabyte) 1012 B 1'000'000'000'000 B 240 B 1 099 511 627 776 B Medium Speicherplatz CD 740 – 800 MB DVD ~ 4.9 GB Festplatte 80 GB – 2 TB Memory Stick 8 GB – 64 GB RAM 512 MB – 8 GB Dateityp übliche Grösse .doc 10 KB – 1 MB .xls 100 KB – 500 KB .ppt 1 MB – 10 MB .mp3 3 MB – 7 MB .avi / .flv / .mpg 600 MB – 2 GB