Betrachtung der Realität aus der Sicht der Statistik DIE GRAFIKEN Übersetzung: / Tradotto da: Scuola Second 1°grado; Argomento: Leggiamo - Grafici (30.10.14); Pacchetto: A.2

INHALT Kartogramme: Vergleich zwischen Datentabelle und grafischer Darstellung Kreisdiagramm/Tortendiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt Liniendiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (wer Internet verwendet) Balkendiagramm und Blasendiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (wie und von wem die neuen Technologien verwendet werden) Punktdiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (wo die neuen Technologien verwendet werden) Liniendiagramm mit Datenpunkten: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (Nutzung der neuen Technologien im Zeitverlauf)

Kartogramm Vielleicht weil im Norden weniger Licht ist als im Süden? Uso di internet per regione Anno 2012 Bolzano Friuli Trento Valle d’Aosta Lombardia Veneto Piemonte Emilia Romagna Warum ist Aosta dunkler als Kampanien? Liguria Toscana Marche …..und Sardinien heller als die Emilia Romagna? Umbria Abruzzo Lazio Molise Puglia Campania Basilicata Sardegna Calabria Vielleicht weil im Norden weniger Licht ist als im Süden? Sicilia Fonte: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20 dicembre 2012

Vielleicht verstehen wir mit der Hilfe der Statistik den Grund dafür!

Tabelle und grafische Darstellung: Vergleich (1/2) In der Region Aosta nutzen 58,6% der Bevölkerung mit sechs Jahren und mehr das Internet… Internetnutzung nach Region Jahr 2012 (Prozentwerte) Region  Internet-nutzung Piemont 53,7 Aosta 58,6 Ligurien 54,9 Lombardei 59,0 Südtirol 62,0 Trentino Venetien 58,3 Friaul-Julisch Venetien 54,2 Emilia-Romagna 57,2 Toskana 54,7 Umbrien 52,3 Marken 54,3 Latium 55,8 Abruzzen 48,9 Molise 45,6 Kampanien 41,9 Apulien 42,8 Basilikata 42,9 Kalabrien 44,0 Sizilien 45,9 Sardinien Bolzano Trento Friuli Valle d’Aosta Veneto Lombardia …während es in Kampanien sehr viel weniger sind: Der Anteil beträgt nur 41,9%. Piemonte Liguria Emilia Romagna Toscana Marche Umbria Abruzzo Deshalb gibt es also Farbunter-schiede! Lazio Molise Puglia Campania Basilicata Sardegna Calabria Einfach weil der Anteil der Internetnutzung in Aosta höher ist als in Kampanien. Sicilia Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Tabelle und grafische Darstellung: Vergleich (2/2) = mehr Details Grafische Darstellung = springt ins Auge Diese beiden Darstellungsarten von statistischen Daten sagen dasselbe aus: Internetnutzung nach Region Jahr 2012 (Prozentwerte) Internetnutzung nach Region Jahr 2012 (Prozentwerte) Bolzano Region  Internet-nutzung Piemont 53,7 Aosta 58,6 Ligurien 54,9 Lombardei 59,0 Südtirol 62,0 Trentino Venetien 58,3 Friaul-Julisch Venetien 54,2 Emilia-Romagna 57,2 Toskana 54,7 Umbrien 52,3 Marken 54,3 Latium 55,8 Abruzzen 48,9 Molise 45,6 Kampanien 41,9 Apulien 42,8 Basilikata 42,9 Kalabrien 44,0 Sizilien 45,9 Sardinien Trento Friuli Valle d’Aosta Veneto Lombardia Piemonte Liguria Emilia Romagna Kartogramm und Tabelle ergänzen sich gegenseitig… Toscana Marche Umbria Abruzzo Lazio Molise Puglia Campania Basilicata Sardegna Calabria …aber der Vorteil der grafischen Darstellung ist, dass das Phänomen sofort erkannt werden kann Sicilia Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Die Vorteile von grafischen Darstellungen sind also… Unmittelbare Abbildung des Phänomens und eine effiziente „Beschreibung“ der Daten, die man sich leichter merkt; Zusammenfassung und somit die Möglichkeit, auf geringem Raum mehrere Verteilungen zu vergleichen (Kurven, mit Datenpunkten usw.); Verständlichere Form für statistische Daten als in einer Tabelle möglich ist; Möglichkeiten zur Untersuchung: das Auftreten von möglichen „unnormalen“ Fällen ermitteln (besondere grafische Spitzen), die auf Fehler der Daten oder tatsächlich unnormale Fälle hinweisen.

… und eine Grafik muss immer Folgendes enthalten: den Titel, der eindeutig den Gegenstand und den Zeitraum enthalten muss, auf die sich die Daten beziehen; das Merkmal mit den entsprechenden Ausprägungen, anhand deren die Erhebungseinheiten klassifziert sind; die Maßeinheit, die zur Einteilung der Achse (oder Achsen) zur Darstellung der Daten verwendet wurde; die Quelle, aus der die Daten stammen.

Wichtig zu wissen: für jede Merkmalsart gibt es eine besonders gut geeignete grafische Darstellungsform, die ein Bild bietet, das das Phänomen und seine statistische Verteilung möglichst wirklichkeitsgetreu abbildet; wenn mehr als eine Art von grafischer Darstellung möglich ist, soll die einfachste gewählt werden.

2) Schauen wir uns jetzt andere grafische Darstellungsformen an

Einmal oder mehrmals in der Woche Kreisdiagramm/Tortendiagramm (areogramma) (1/4) Diese Torte ist eine der einfachsten grafischen Darstellungen, die in der Statistik verwendet werden. Personen im Alter von sechs Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (Prozentwerte) Keine Antwort tutti i giorni Die Breite jedes Tortenstückes hängt davon ab, wie viele Personen auf die gleiche Frage die gleiche Antwort gegeben haben Die Summe der Tortenstücke ergibt 100, d.h. stellt 100% des beobachteten Phänomens dar Uno o più volte a settimana Jeden Tag 45,6 + 1,9 + 29,5 + 18,7 + 3,3 + 1,0 = qualche volta al mese nie 100 Einmal oder mehrmals in der Woche Ein paar Mal im Monat Ein paar Mal im Jahr Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Berücksichtigt man die gesamte italienische Bevölkerung im Alter von 6 Jahren und mehr, zeigt uns die Torte deutlich, dass… (2/4) Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (Prozentwerte) …fast die Hälfte der Bevölkerung nicht das Internet nutzt Keine Antwort tutti i giorni tutti i giorni Uno o più volte a settimana Jeden Tag Uno o più volte a settimana qualche volta al mese nie Einmal oder mehrmals in der Woche Ein paar Mal im Monat Ein paar Mal im Jahr Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Berücksichtigt man die gesamte italienische Bevölkerung im Alter von 6 Jahren und mehr, zeigt uns die Torte deutlich, dass… (3/4) Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (Prozentwerte) …fast 30% der Bevölkerung jeden Tag das Internet nutzen Keine Antwort Jeden Tag nie Einmal oder mehrmals in der Woche Ein paar Mal im Monat Ein paar Mal im Jahr Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Einmal oder mehrmals in der Woche Berücksichtigt man die gesamte italienische Bevölkerung im Alter von 6 Jahren und mehr, zeigt uns die Torte deutlich, dass… (4/4) Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (Prozentwerte) Keine Antwort Jeden Tag nie … 52,5% im Internet surfen Einmal oder mehrmals in der Woche Ein paar Mal im Monat Ein paar Mal im Jahr Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Man beginnt mit der Datentabelle So erstellt man ein Kreisdiagramm/Tortendiagramm (1/2) Tab. 2 - Personen im Alter vo 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (Prozentwerte) Internetnutzung Prozentuelle Häufigkeit Jeden Tag 29,5 Einmal oder mehrmals in der Woche 18,7 Ein paar Mal im Monat 3,3 Ein paar Mal im Jahr 1,0 Nie 45,6 Keine Antwort 1,9 Insgesamt 100,0 Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012 Man beginnt mit der Datentabelle

Kreisdigramm/Tortendiagramm – Erstellung (2/2) 1. Die Daten von der Tabelle ins digitale Arbeitsblatt übertragen 2. Den Bereich auswählen, der die Daten enthält 3. Die passendste Grafikart auswählen, in diesem Fall das Kreisdiagramm 4. Erstellung des Kreisdiagramms/Tortendiagramms Diese grafische Darstellung wird empfohlen, um die Antwort (Ausprägung) mit dem größten Prozentanteil unmittelbar hervorzuheben.

3) Anhand einer anderen Grafik schauen wir uns jetzt an, wer die Internetnutzer sind

Liniendiagramm – lesen (1/2) Internetnutzung nach Geschlecht und Altersklasse Jahr 2012 (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr) Was „sagt“ uns die Kurve in der Grafik? Was können wir sonst noch beobachten? Der Unterschied bei der Internetnutzung zu Gunsten der Männer verstärkt sich ab einem Alter von 35 Jahren... Die meisten Internetnutzer sind 11 bis 34 Jahre alt… Percentuale di uso …auch wenn die Internetnutzung nach dem Jugendalter abnimmt …und wird dann von den pensionierten Frauen etwas aufgeholt Altersklassen Fonte: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20 dicembre 2012

Liniendiagramm – erstellen (2/2) Wie wir beim vorigen Beispiel gesehen haben, werden die Daten der Tabelle markiert und im Menü „Einfügen“ die Art der Grafik ausgewählt… …So erhält man ein Liniendiagramm! Das Liniendiagramm ermöglicht es, die Entwicklung des beobachteten Phänomens einfach und direkt zu überprüfen.

4) Mit anderen Grafiken erkennen wir, wie und von wem die neuen Technologien verwendet werden

Balkendiagramm – lesen (1/2) Nutzung der neuen Technologien nach Altersklasse Jahr 2012 (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr) Diese Grafik zeigt uns… In den älteren Bevölkerungsgruppen sinkt der Anteil der Nutzer kontinuierlich und deutlich direkt proportional zum Alter … die größten Nutzer von Internet und PC sind die 11- bis 34-Jährigen und… … auch wenn sie beides nutzen, bevorzugen sie das Internet Nutzungshäufigkeit Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Balkendiagramm – erstellen (2/2) Wir erstellen die Grafik auf die bekannte Weise: Auswahl der Daten aus der Tabelle Auswahl der Art der Grafik (Balkendiagramm) Grafik Das Balkendiagramm ermöglicht die gleichzeitige Darstellung der Entwicklung und den Vergleich der Daten von zwei oder mehreren Phänomenen, die jeweils von übereiander liegenden Balken dargestellt werden, die waagrecht angeordnet sind.

Blasendiagramm – lesen (1/2) Nutzung der neuen Technologien nach Studientitel Jahr 2012 (Prozentwerte) Die Nutzung der neuen Technologien hängt eng mit dem Bildungsgrad zusammen Die Universitäts-absolventen, von denen es weniger gibt als Personen mit Grundschulabschluss, verwenden viel das Internet und den PC Uso di internet Umgekehrt haben die Personen mit einem niedrigen Bildungsgrad ein schlechteres Verhältnis zu den neuen Technologien PC-Nutzung Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Blasendiagramm – erstellen (2/2) Wir erstellen die Grafik auf die bekannte Weise: Auswahl der Daten aus der Tabelle Auswahl der Art der Grafik (Blasendiagramm) Mit den Zusatzkomponenten von Excel (siehe nachfolgend) können wir zu jeder Blase einen Namen schreiben und zur anfänglichen Darstellung zurückkehren Das Blasendiagramm erlaubt es, mehrere Informationen in der gleichen grafischen Darstellung zu lesen, da vier Variablen miteinander in Beziehung gesetzt werden können: x-Achse, y-Achse, Position und Anzahl des Phänomens (Größe der Blase).

5) Andere Grafiken zeigen uns, wo die neuen Technologien genutzt werden

Punktdiagramm – lesen (1/4) Offensichtliches Ungleichgewicht zwischen Mittel-/Norditalien und Süditalien bei der Nutzung der neuen Technologien Interessant ist die Position von Sardinien, dessen Prozentwerte zur Nutzung der neuen Technologien die Region unter den mittel- und norditalienischen Regionen positionieren… Uso del pc …Regionen, in denen der Prozentwert bei über 50% liegt Wer kann also mit Sicherheit sagen, welches die Region Italiens mit der meisten Technologie ist? In den südlichen Regionen erreicht der Nutzungs- anteil von Internet und PC nicht 50% Internetnutzung Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Punktdiagramm – erstellen (2/4) Um die Lesbarkeit der grafischen Darstellung zu verbessern verwenden wir in diesem Fall die Funktion „Layout“, um die Werte der senkrechten und waagrechten Achsen zu bearbeiten Bei der Grafikerstellung markieren wir wie immer die Daten in der Tabelle und wählen dann über die Funktion „Einfügen“ die Art der Grafik (Streudiagramm) aus. So erhalten wir diese „Punktewolke“, die jedoch schwer verständlich ist

Punktdiagramm – erstellen (3/4) Auf diese Weise erhalten wir die Ausgangsgrafik, auch wenn noch etwas fehlt… …wir müssen Excel „sagen“, dass es die Namen der Regionen neben die Punkte schreibt. Das machen wir über die Zusatz-komponenten von Excel, mit denen Datenbeschriftungen eingefügt werden können.

Punktdiagramm – erstellen (4/4) Die Punkte, die sich entlang der Linie verteilen, zeigen eine lineare steigende Beziehung zwischen den Variablen auf: Wer den PC nutzt, nutzt auch das Internet. Zum Schluss zeichnen wir mit der Funktion im Menü „Layout“ die Regressionsgerade (Trendlinie) und vervollständigen die Grafik. Das Punktdiagramm hilft dabei, die Beziehung, die zwischen den Variablen besteht, zu analysieren, indem gleichzeitig drei Informationen gelesen werden können (x-Achse, y-Achse und Position). Damit kann auch das Auftreten eventuelle „unnormaler“ Fälle (besondere Spitzen in der Grafik) festgestellt werden.

6) Zum Schulss schauen wir uns an, wie sich die Nutzung der neuen Technologien im Zeitverlauf geändert hat

Liniendiagramm mit Datenpunkten – lesen (1/2) Nutzung der neuen Technologien Jahre 2001-2012 (Prozentwerte) Im Zeitverlauf setzt sich das Wachstum der Nutzung von PC und Internet fort Die PC-Nutzung steigt bis 2007 mäßig an, um dann bis 2010 kräftig zuzunehmen… …während die Internetnutzung ein exponentielles und kontinuierliches Wachstum im Lauf der Jahre aufweist und 2012 die PC-Nutzung übersteigt Nutzungshäufigkeit * * Geschätzter Wert Jahre Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Liniendiagramm mit Datenpunkten – erstellen (2/2) Die mittlerweile bekannte Vorgangsweise zur Erstellung ist: Markieren der Daten in der Tabelle Auswahl der Art der Grafik (Liniendiagramm mit Datenpunkten) Anhand des Liniendiagramms kann man die Entwicklung des beobachteten Phänomens im Lauf der Zeit (z.B. Tage, Monate, Jahre) schnell erfassen. In diesem Fall spricht man von einer „Zeitreihe“.

…und jetzt… Gute Arbeit! Übersetzung: / Tradotto da: Rete per la promozione della cultura statistica