13. AUFGABEN ZUM LERNEN LERNEN (STICHWORT: METAKOGNITION) Mark Kopp, Oliver Michaely und Nora Karbach SS 2010

Blitzlicht zu den Schüleraufsätzen Hausaufgaben

Was will man verändern ?  Mathematische Inhalte  Analytische Denkweise  Inhaltliche Diskussionen HETTRICH: Entdecken, Erleben, Beschreiben – Schritte zu einem dialogischen Mathematikunterricht. LEU Stuttgart 2000

Drei wichtige Anforderungen  Chronologisch  Ich  Ausformuliert  Du  Unzensiert  Wir GALLIN & RUF: Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik. Band 2. Spuren legen – Spuren lesen. Seelze: Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung 1999 (insbesondere S. 7-19, S und S )

Texte  Interner vs externer Gebrauch intern: Texte für den Autor extern: Texte für Leser  Reisetagebuch als Werkstatt  “Rohform des Erzählens” GALLIN & RUF: Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik. Band 2. Spuren legen – Spuren lesen. Seelze: Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung 1999 (insbesondere S. 7-19, S und S )

Textsorten im Reisetagebuch  Beschreibung der Wirkung eines Schlüsselobjekts  Texte aus der Phase des Suchens und Erfindens  Ideenskizze, Cluster, Mind-Map, Zeichnung  Spuren vom Forschen und Proben  Protokoll einer Lektion  Spuren vom Erfinden und Lösen von Aufgaben  Meinungen, Kritik, Anregungen  Zwischenbilanz  Selbstbeurteilung GALLIN & RUF: Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik. Band 2. Spuren legen – Spuren lesen. Seelze: Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung 1999 (insbesondere S. 7-19, S und S )

Verlaufsschema des Unterrichts  Einführungsphase  Erarbeitungsphase  Präsentationsphase  Übungsphase  Über mehrere Stunden HETTRICH: Entdecken, Erleben, Beschreiben – Schritte zu einem dialogischen Mathematikunterricht. LEU Stuttgart 2000

Einführungsphase  Lehrkraft erzählt Interessantes über die neue Themenstellung  “Knackpunkt”  Empfehlung: Geschichte mit persönlichem Bezug HETTRICH: Entdecken, Erleben, Beschreiben – Schritte zu einem dialogischen Mathematikunterricht. LEU Stuttgart 2000

Erarbeitungsphase  Arbeitsauftrag zur zentralen Frage wird erteilt (schriftlich, mehrstufig)  Jeder Gedanke wird im Reisetagebuch festgehalten  Ein Teil der Arbeit findet zu Hause statt  Arbeitsende ist festgesetzt, Deadline HETTRICH: Entdecken, Erleben, Beschreiben – Schritte zu einem dialogischen Mathematikunterricht. LEU Stuttgart 2000

Aufgabenstellung HETTRICH: Entdecken, Erleben, Beschreiben – Schritte zu einem dialogischen Mathematikunterricht. LEU Stuttgart 2000

Erarbeitungsphase  Globale bzw existenzielle Schülerfragen “Was soll ich machen?” “Wie geht das?” “Erklären Sie mir das mal”  Mut zusprechen, auf Sinn hinweisen, Kleine (!) Hinweise HETTRICH: Entdecken, Erleben, Beschreiben – Schritte zu einem dialogischen Mathematikunterricht. LEU Stuttgart 2000

Präsentationsphase  Fernziel : Schülerpräsentation  Wesentliche Aspekte erschöpfend besprechen  Strukturiert und systematisch HETTRICH: Entdecken, Erleben, Beschreiben – Schritte zu einem dialogischen Mathematikunterricht. LEU Stuttgart 2000

Übungsphase [entfällt völlig ] Warum?

Einsatz im Unterricht

Ein Unterrichtsbeispiel

ClassPad 330

Ein Unterrichtsbeispiel

Rückmeldung und Bewertung

Rückmeldung Was ist erreicht worden? Wie soll es weitergehen? Rückmeldung ist Zwischenstation im andauernden Lernprozess Entwicklungsmöglichkeiten stehen im Vordergrund, nicht die Defizite Gelungenes soll gewürdigt werden, um die produktiven Kräfte der Schüler/innen zu unterstützen

Rückmeldungen Sind aufbauend und konkret Sind fachkundige Interpretationen der Spuren im Reisetagebuch Sollen von wertenden Elementen frei sein und sollen den Blick nur auf die Sache lenken

Merkmale von Rückmeldungen Persönliche Antwort auf einen Produktionsschwung Freilegen und Verstärken von Entwicklungstendenzen Konkrete und Präzise Hinweise zu den dokumentierten Spuren → optimale Bedingungen für die nächste Runde im Lernprozess schaffen

Bewertung Durch ein Häkleinsystem Orientieren sich an den Lernzielen Zeigen, ob die Leistungsanforderungen erfüllt worden sind oder ob eine weitere Beschäftigung notwendig ist

Häkleinsystem 1 Häklein Lassen die Spuren im RTB darauf schließen, dass das Kind sich intensiv mit der Sache befasst hat? Hat es im vorgegebenen zeitlichen Rahmen eine genügende Leistung erbracht? oder Wagen Sie die Prognose, dass das Kind die vorgegebenen Lernziele erreichen wird, wenn es so weiterarbeitet, wie es die Spuren im RTB dokumentieren? Wurden keine dieser minimalen Anforderungen erfüllt, durch gestrichenes Häklein einladen, sich intensiver mit der Sache zu befassen.

Häkleinsystem 2 Häklein Passage, bei der sie begründen können, was die Qualität ausmacht (Begründung in einer Rückmeldung, um das Gelungene bewusst zu machen)  Verborgene fachliche Perle  Interessanter Einfall  erfolgsversprechender Ansatz  Originelle Denkbewegung  Mutiger Versuch

Häkleinsystem 3 Häklein wenn man auf etwas Überraschendes gestoßen ist, ein „Wurf“ gelungen ist (ebenfalls durch Rückmeldung begründen)  Ein kühner Vorgriff  Originelle Idee  Unerwarteter Durchblick  Interessantes Verfahren  Spannendes Experiment  Spezielles Engagement  Erstaunlicher Überblick  Geistreicher Irrtum

Rückmeldung und Bewertung Gibt zu den Texten der Aufgabe 4 eine Rückmeldung und eine Bewertung ab!

Diskussion Auf den ersten 20 Seiten eines Reisetagebuches findet ein Vater einer Schulanfängerin über 70 Fehler und markiert sie mit dem Rotstift und präsentiert dies vorwurfsvoll der Lehrperson. Wie reagieren Sie? Wie begründen Sie das Reisetagebuch? Welcher Zweck wird verfolgt?

Literatur  LAMBERT & PETERS (Hrsg.): CaSSiS-Projekt. Aufgaben für den Taschencomputer. Softfrutti 2004, S. 3.  COHORS-FRESENBORG, KAUNE & GRIEP: Mathematik in Klasse 9. Schriftenreihe des FMD Nr. 27 (insbesondere S ).  COHORS-FRESENBORG, KAUNE & GRIEP: Mathematik in Klasse 9. Handbuch für Lehrer. Schriftenreihe des FMD Nr. 28.  GALLIN & RUF: Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik. Band 2. Spuren legen – Spuren lesen. Seelze: Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung 1999 (insbesondere S. 7-19, S und S ).  HETTRICH: Entdecken, Erleben, Beschreiben – Schritte zu einem dialogischen Mathematikunterricht. LEU Stuttgart 2000 (insbesondere S. 1-15).  KAUNE: Weiterentwicklung des Mathematikunterrichts: Die kognitionsorientierte Aufgabe ist mehr als „die etwas andere Aufgabe“. In: Der Mathematikunterricht 47(2001)1, S  MAIER: Schreiben im Mathematikunterricht. In: mathematik lehren, Heft 99, 2000, S Aufsätze von Lernende