Dennis Kunz Vorbereitungsseminar Mathematik zum fachdidaktischen Blockpraktikum SS2011 Dozent: Herr Eichhorn

 Präsentationsmodi nach Bruner  Ortslinien ◦ Mittelsenkrechte ◦ Winkelhalbierende ◦ Thaleskreis  Einordnung in den Lehrplan  Euklid Dyna Geo  Entwicklung und Bearbeitung von Arbeitsaufträgen  Diskussion 2

Nach Bruner lässt sich die Repräsentation von Wissen in 3 Formen unterscheiden: - Enaktive Repräsentation (Handeln) - Ikonische Repräsentation (Bilder) - Symbolische Repräsentation (Zeichen, Sprache) 3

Enaktiv: Falten eines Dreieck oder abreißen der Ecken  180°, da gestreckter Winkel Ikonisch: 4

Symbolisch: Maus im Kreis 5

Definition: Eine Ortslinie ist die Punktmenge, die genau die Punkte mit einer geometrischen Eigenschaft zusammenfasst. 6

Die Winkelhalbierende eines Winkels mit den Schenkeln a und b enthält genau die Punkte P, die jeweils von a und von b denselben Abstand haben: {P|Abstand (P,a)=Abstand (P,b)} =Winkelhalbierende des Winkels (a,b) 7

Die Mittelsenkrechte einer Strecke enthält genau die Punkte P, die jeweils von A und von B dieselbe Entfernung haben: {P| } = Mittelsenkrechte von 8

Die Ortslinie aller Scheitel von rechten Winkeln, deren Schenkel durch zwei gegebene Punkte A und B gehen, ist der Thaleskreis über der Strecke |AB|. 9

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 Abstandsbegriff  Winkelmaß  verschiedene Ortslinien: ◦ Kreis ◦ Parallele  Umgang mit Dyna Geo  Für Um- und Inkreis auch Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende 11

Unter Konstruieren findet man alle Werkzeuge zum Zeichnen und Konstruieren. Von der Gerade, Kreis, Dreieck bis Mittelpunkt, Winkelhalbierende,… Messen & Rechnen bietet verschiedene Messwerkzeuge, aber man kann auch ein Zahlobjekt erstellen und dadurch Konstruktionen dynamisch gestalten. 12

13 1.Benennen + Bereich editieren 2.Zeichnen mittels Parameter 3.Schieberegler als Veränderung einsetzen

1. Konstruiere mit Dyna Geo die Winkelhalbierende und Mittelsenkrechte als Ortslinien (natürlich ohne die direkten Befehle) 2. Entwickelt Arbeitsaufträge zum Entdecken -Gruppe 1:der Winkelhalbierenden und des Inkreises -Gruppe 2:der Mittelsenkrechten und des Umkreises -Gruppe 3: des Thaleskreises 14

3. Bearbeitet und kommentiert die Aufgaben der anderen Gruppe 1: Thaleskreis 2: Winkelhalbierende 3: Mittelsenkrechte 4. Stellt die Ergebnisse kurz vor 15

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- Schwierigkeiten und Probleme bei den Aufgaben - Verbesserungsvorschläge 19

- Vorlesung euklidische Geometrie (SS 2009, Peters, Uni Saarland) - Erlebnis Elementargeometrie, S. Krauter, Spektrum thales.pdf 20