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Kapitel 7.12 OFDM-Modulation Digitale Datenübertragung über bandbegrenzten AWGN-Kanal Problem Intersymbol-Interferenz ISI bzw. Performance-Verlust wenn.

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1 Kapitel 7.12 OFDM-Modulation Digitale Datenübertragung über bandbegrenzten AWGN-Kanal Problem Intersymbol-Interferenz ISI bzw. Performance-Verlust wenn Symboldauer T S << Dauer der Kanalstossantwort h(t) NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 1 h(t)p(t) n(t) bandbegrenzter AWGN-Kanal (z.B. Leitung, aber auch Mehrwegkanal) Pulsformung Symbole s[m] f IH(f)I 0 T S 2T S 3T S t s[0] s[1] s[2] h(t) Kanalschätzer Kanalbandbreite B ≈ 1/T S t

2 FDM NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 2 Unterteilung Kanalbandbreite B N Unterkanäle mit gleicher Bandbreite Δf = B/N jeder Unterkanal hat nahezu ideale Frequenzeigenschaften Übertragung unterschiedlicher Information in Unterkanälen Frequency Division Multiplexing (FDM) Symboldauer Unterkanal = N∙Symboldauer Einkanalsystem, T = N∙T S kein ISI wenn N gross genug ist ! Frage: Wie gross kann man N wählen? f IH(f)I Kanalbandbreite B ≈ 1/T S Δf = B/N Einkanal-System TsTs : T=N∙T S Mehrkanalsystem

3 OFDM NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 3 Unterkanäle haben eigene Träger cos(2π∙f k ∙t), k = 0, 1,..., N-1 f k ist die Mittenfrequenz im k-ten Unterkanal Unterträger sind orthogonal wenn Δf = 1/T, d.h. f k = k/T und f j = j/T orthogonales FDM bzw. OFDM Träger sind einfach separierbar ∫ T cos(2π∙f k ∙t+φ k ) integrate and dump

4 OFDM und QAM NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 4 QAM-Übertragung in jedem Unterkanal Übertragung viele Bit/Symbol auf Unterkanälen mit hohem SNR Übertragung wenige Bit/Symbol auf Unterkanälen mit wenig SNR zur Erinnerung: R k < C AWGN = Δf∙log 2 (1+SNR k ) [bit/s] cos(2π∙f 0 ∙t+φ 0 ) -sin(2π∙f 0 ∙t+φ 0 ) I 0 (t) I N-1 (t) Q 0 (t) Q N-1 (t) cos(2π∙f N-1 ∙t+φ N-1 ) -sin(2π∙f N-1 ∙t+φ N-1 ) y(t) pseudozufällige Phasenverschiebung zur Verhinderung von zu hohem PAR (peak-to-average-ratio)

5 Diskretes Multiton-Verfahren (DMT) NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 5 … 0011 1001 11 1010 0111 10 1101 0110 00 … f Symbol m-1Symbol mSymbol m+1 Ton 1 Ton 2 Ton 3 Ton 1 Ton 2 Ton 3 Ton 1 Ton 2 Ton 3 Δf Ton 1 2Δf Ton 2 3Δf Ton 3 DC Ton 0 FDM mit N = 4 Kanälen: Datensequenz: Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) SNR-Verlauf

6 HDSL SDSL Single Line Digital Subscriber Line High Data Rate Digital Subscriber Line ADSL UDSL Universal Asymmetric Digital Subscriber Line Asymmetric Digital Subscriber Line VDSL Very High Data Rate Digital Subscriber Line 1.5 - 2 Mbit/s symmetric 2-3 copper pairs, length 3 - 4 km 2.3 Mbit/s symmetric 1 copper pair, length 2.5 km 8 Mbit/s down, 768 kbit/s up 1 copper pair, length 2.5 - 5 km 1.5 Mbit/s down, 512 kbit/s up 1 copper pair, length 2.5 - 6 km 26 Mbit/s symmetric or 52 Mbit/s down, 1.6 Mbit/s up 1 copper pair, length 0.3 - 1.5 km xDSL NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 6

7 ADSL mit POTS Splitter NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 7 4 kHz30 kHz138 kHz1104 kHz POTS Band ADSL Upstream Band ADSL Downstream Band Guard Band 7 Kanäle 32 Kanäle 256 Kanäle FDM Kanalraster: k x 4.3125 kHz, k = 0.. 256 Symbolrate 4 kbaud pro Unterkanal

8 2B1Q 80 kHz 4B3T 120 kHz 138 kHz1104 kHz ISDN Band ADSL Upstream Band ADSL Downstream Band 32 Kanäle 64 Kanäle 276 kHz 256 Kanäle FDM Kanalraster: k x 4.3125 kHz, k = 0.. 256 ADSL mit ISDN Splitter NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 8

9 UDSL (ADSL-lite) ohne POTS Splitter NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 9 4 kHz70 kHz138 kHz POTS Band UDSL Upstream Band UDSL Downstream Band Guard Band 16 Kanäle 32 Kanäle 128 Kanäle FDM Kanalraster: k x 4.3125 kHz, k = 0.. 128 552 kHz

10 VDSL mit POTS Splitter NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 10 4 kHz1.1 MHz POTS Band VDSL Up- and Downstream Band ADSL Guard Band 13 Kanäle 256 Kanäle FDM Kanalraster: k x 86.25 kHz, k = 0.. 256 22.08 MHz

11 OFDM-Übertragungssysteme NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 11 ADSL mit DMT-Verfahren: ITU-T G.992.1 –Downstream: N = 256, Δf = 4.3125 kHz, B = 1.104 MHz, R  8.192 Mbit/s, QAM mit M = 2 2... 2 15 –Upstream: N = 32, Δf = 4.3125 kHz, B = 138 kHz, R  768 kbit/s, QAM mit M = 2 2... 2 15 UDSL mit DMT-Verfahren: ITU-T G.992.2 –kein POTS-Splitter, Weiche mit digitalem Signalprozessor –Downstream: R  1536 kbit/s, Upstream: R  512 kbit/s Digital Audio Broadcasting (DAB): ETSI ETS 300 401 –N = 1536, Δf = 1 kHz, B = 1.536 MHz, DQPSK mit M = 2 2 –Multiplexstrom von 6 Stereoprogrammen à 192 kbit/s. R = 6·384 kbit/s = 2.304 Mbit/s (mit Fehlerkorrekturcode) Digital Video Broadcasting (DVB-T): ETSI ETS 300 744 –N = 1705 (2k-Mode) / 6817 (8k-Mode), QAM mit M = 2 2, 2 4, 2 6 –Δf = 4.464 kHz / 1.116 kHz, B = 7.61 MHz

12 Summensignal: QAM im Kanal k: Abtastung mit f s = 2N·f 0 : komplexe Darstellung: Implementierung OFDM NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 12 2N-Punkt inverse DFT bzw. IDFT N·log 2 N Multiplikationen mit IFFT

13 Implementierung OFDM NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 13 Spektrum konjugiert komplex ergänzen 2N - Punkt IFFT D/A- Wandler Übertragung Bitzuteilung A/D Wandler N2N QAM Decodierung konjugiert komplexe Werte entfernen N 2N - Punkt FFT Modulator Demodulator Bits ordnen QAM- Codierung

14 Implementierung OFDM NTM, 2006/03, Rur, OFDM / ADSL, 14 Linienspektrum des periodisch-fortgesetzten Symbols y(t): 1 2 345678-2 -3 f/Δf -4-5-6-7-8 Linienspektrum mit f s = 2N·f 0 = 8f 0 abgetasteten Symbols y[n] = y(n  t): 1 2 34 5 678-2 -3 -4-5 -6 -7-8 I-Komponente Q-Komponente f/Δf


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