X. Übungsblatt – Aufgabe X Mit Hilfe der dargestellten Drehscheibe soll ein Drehwinkel erfasst werden. Die Scheibe ist in 16 Sektoren mit jeweils 4 Feldern.

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1 X. Übungsblatt – Aufgabe X Mit Hilfe der dargestellten Drehscheibe soll ein Drehwinkel erfasst werden. Die Scheibe ist in 16 Sektoren mit jeweils 4 Feldern eingeteilt. 4 Schleifkontakte stellen fest, ob ein Feld leitend beschichtet ist oder nicht. Entsprechend melden sie das Signal 1 oder 0 zurück. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

2 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Welches entscheidende Problem ergibt sich bei dem angegebenen Kodierungsverfahren der Scheibe bei einem realen Aufbau? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

3 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Welches entscheidende Problem ergibt sich bei dem angegebenen Kodierungsverfahren der Scheibe bei einem realen Aufbau? Der Code ist nicht einschrittig, deshalb können Abtastfehler bei den Übergängen entstehen, bei denen mehr als ein Bit wechselt. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

4 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

5 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden. Lösung: Entwicklung eines Gray-Codes! Gray-Code: Wichtiger Vertreter der einschrittigen Codes Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

6 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden. geg.: Gray-Code mit m = x Binärstellen Konstruktion eines doppelt so langen Gray-Code mit m = x + 1 Binärstellen: 1.Spiegelung des bisherigen Codes an der Horizontalen 2.Zusätzliche Binärstellen anfügen (zuerst 2 x+1 / 2 Nullen, dann 2 x+1 / 2 Einsen) Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

7 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik 0 1

8 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik 0 1 Spiegelung an der Horizontalen

9 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik 0 1 0 1 1 0 Spiegelung an der Horizontalen

10 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik 0 1 0 1 1 0 Spiegelung an der Horizontalen zusätzliche Binärstellen anfügen

11 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik 0 1 0 1 1 0 00 01 11 10 Spiegelung an der Horizontalen zusätzliche Binärstellen anfügen

12 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik Spiegelung an der Horizontalen zusätzliche Binärstellen anfügen 00 01 11 10 00 01 11 10 10 11 01 00 000 001 011 010 110 111 101 100

13 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)… Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik Spiegelung an der Horizontalen zusätzliche Binärstellen anfügen 000 001 011 010 110 111 101 100 000 001 011 010 110 111 101 100 100 101 111 110 010 011 001 000 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000

14 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik IntervallSignalwertIntervallSignalwert a0 0 i1 1 0 0 b0 0 0 1j1 1 0 1 c0 0 1 1k1 1 d0 0 1 0l1 1 1 0 e0 1 1 0m1 0 f0 1 1 1n1 0 1 1 g0 1 o1 0 0 1 h0 1 0 0p1 0 0 0

15 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Wo liegen im Fall b) undefinierte Bereiche? Wie viele Winkelgrade umfassen die undefinierten Bereiche jeweils, wenn man annimmt, dass die Schleifkontakte auf den Radien 3, 4, 5 und 6cm liegen und in tangentialer Richtung eine Toleranz von ±1mm aufweisen? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

16 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Wo liegen im Fall b) … eine Toleranz von ±1mm aufweisen? Die undefinierten Bereiche liegen an den Intervallgrenzen. Ihr Wirkungsbereich lässt sich annähern, indem man die Toleranzbreite zum Kreisumfang in Beziehung setzt: Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

17 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Wo liegen im Fall b) … eine Toleranz von ±1mm aufweisen? Die undefinierten Bereiche liegen an den Intervallgrenzen. Ihr Wirkungsbereich lässt sich annähern, indem man die Toleranzbreite zum Kreisumfang in Beziehung setzt: Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

18 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Wo liegen im Fall b) … eine Toleranz von ±1mm aufweisen? Die undefinierten Bereiche liegen an den Intervallgrenzen. Ihr Wirkungsbereich lässt sich annähern, indem man die Toleranzbreite zum Kreisumfang in Beziehung setzt: Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik RadiusUmfangWinkelbereich 30mm188mm± 1,91° 40mm251mm± 1,43° 50mm314mm± 1,15° 60mm377mm± 0,955°

19 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Wo liegen im Fall b) … eine Toleranz von ±1mm aufweisen? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik IntervallSignalwertundef. BereichIntervallSignalwertundef. Bereich a0 0 ± 1,91°i1 1 0 0± 1,91° b0 0 0 1± 1,43°j1 1 0 1± 1,43° c0 0 1 1± 1,91°k1 1 ± 1,91° d0 0 1 0± 1,15°l1 1 1 0± 1,15° e0 1 1 0± 1,91°m1 0 ± 1,91° f0 1 1 1± 1,43°n1 0 1 1± 1,43° g0 1 ± 1,91°o1 0 0 1± 1,91° h0 1 0 0± 0,955°p1 0 0 0± 0,955°

20 X. Übungsblatt – Aufgabe X d)Wie viele Schleifkontakte werden benötigt, wenn die Winkelauflösung auf 1° genau erfolgen soll? Diskutieren Sie dabei auftretende Probleme! Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

21 X. Übungsblatt – Aufgabe X d)Wie viele Schleifkontakte werden benötigt, wenn die Winkelauflösung auf 1° genau erfolgen soll? Diskutieren Sie dabei auftretende Probleme! Zur Auflösung auf 1° benötigt man 360 Sektoren Schleifkontakte. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

22 X. Übungsblatt – Aufgabe X d)Wie viele Schleifkontakte werden benötigt, wenn die Winkelauflösung auf 1° genau erfolgen soll? Diskutieren Sie dabei auftretende Probleme! Zur Auflösung auf 1° benötigt man 360 Sektoren Schleifkontakte. Die Codierung mit einem zyklischen Gray-Code, der mit 0 0000 0000 beginnt ist nicht möglich, da keine 2 x Sektoren. Abhilfe: Beginn der Codierung verschieben. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

23 X. Übungsblatt – Aufgabe X d)…Diskutieren Sie dabei auftretende Probleme! Zur Auflösung auf 1° benötigt man 360 Sektoren Schleifkontakte. Die Codierung mit einem zyklischen Gray-Code, der mit 0 0000 0000 beginnt ist nicht möglich, da keine 2 x Sektoren. Abhilfe: Beginn der Codierung verschieben. Als weiteres Problem sei die erforderliche Präzision des Abtasters zu nennen, der bei Toleranzen nach c) zu größeren Fehlern führen kann, als die eigentliche aufzulösende Winkelschrittweite. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik